Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE ING. CS. EC. Y SOC.

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: Matemáticas

DEPARTAMENTO DE:   CIENCIAS BASICAS
AREA: MatemáticaAÑO: 2001 (Id: 810)
Estado: En tramite de Aprobación

 

I - OFERTA ACADÉMICA

CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO

PLAN DE ESTUDIOS
ORD. Nº

CRÉDITO HORARIO

   

SEM.

TOTAL

TÉCNICO UNIVERSITARIO EN MANTENIMIENTO INDUSTRIAL12/9907105

II - EQUIPO DOCENTE

Funciones

Apellido y Nombre

Total hs en
este curso

Cargo y Dedic.

Carácter

Responsable

MORENO, MIRTA JUANA07  hs.PROFESOR ADJUNTO EXC.Efectivo
Co-ResponsableCOSCI, ANALIA CRISTINA07  hs.JEFE DE TRABAJOS PRAC. EXC.Efectivo
Co-ResponsableRENAUDO, JUAN ANTONIO  hs.JEFE DE TRABAJOS PRAC. EXC.
Auxiliar de 1ºLEPORATI, JORGE LEANDRO 07  hs.AYUDANTE DE 1RA. EXC. Efectivo

III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO

CREDITO HORARIO SEMANAL
MODALIDAD
REGIMEN

Teórico/

Práctico

Teóricas

Prácticas de

Aula

Práct. de lab/ camp/

Resid/ PIP, etc.

1c
07 Hs.
---- Hs.
---- Hs.
---- Hs.
Asignatura
Otro: 
Duración: 15 semanas
Período del 12/03/01 al 20/06/01

IV.- FUNDAMENTACION

En este curso se trata de poner al alumno en contacto con una matemática, que será herramienta básica para la mayoría de las asignaturas de la carrera y su futuro desempeño profesional.
Se presenta al estudiante los conceptos y los métodos del cálculo diferencial e integral de funciones de una sola variable.
Se pretende que el alumno logre apreciar el cálculo como disciplina exacta y comprenda la importancia del mismo en las aplicaciones al campo de la industria.
Los contenidos a desarrollar son presentados, teniendo en cuenta que son para el estudiante que recien ingresa, por lo tanto son siempre remitidos a los conceptos previamente adquiridos, a fin de que el alumno logre desarrollar la habilidad de aplicar principios y generalizaciones a problemas y situaciones diversas.


V.- OBJETIVOS

Desarrollar la capacidad de abstracción y el espíritu crítico.
 Adquirir un adecuado manejo del simbolismo lógico.
 Desarrollar la capacidad de integrar los conocimientos adquiridos.
 Intuir resultados generales a partir del análisis de casos particulares.
 Apreciar la importancia de la matemática, en el estudio de otras disciplinas de la carrera.
 Adquirir hábitos de consulta del material bibliográfico.
 Aplicar los conceptos de funciones en la resolución de situaciones problemáticas.
 Desarrollar destrezas en las representaciones gráficas de las funciones.
 .Aplicar los conocimientos del cálculo diferencial e integral en una variable.
Adquirir nociones de funciones en dos variables, derivadas parciales y sus aplicaciones.

 


VI. - CONTENIDOS

UNIDAD I: NOCIONES GENERALES
Cálculo de áreas y volúmenes.
Sistema métrico decimal, aplicaciones.
Constantes y variables. Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Inecuaciones.


UNIDAD II: FUNCIONES

Definición de función. Notación.Gráfica. Dominio y recorrido. Intersección con ambos ejes cartesianos. Clasificación de funciones. Función inversa. Función par e impar.Función lineal. Sistemas de ecuaciones lineales.

UNIDAD III :. LÍMITE Y CONTINUIDAD

Concepto intuitivo de “Límite de una función”. Propiedades de los límites. Definición rigurosa. Interpretación geométrica. Límite infinito. Límite para x tendiendo a infinito. Cálculo de límites. Indeterminaciones. Continuidad de funciones elementales. Condiciones para identificar la continuidad de una función.Casos de discontinuidad.

UNIDAD IV: LA DERIVADA

Definición de derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Función derivada. Aplicaciones. Continuidad y derivabilidad. Cálculo de derivadas. Derivadas de funciones compuestas. Concepto de diferencial de una función. Significado geométrico.Extremos relativos. Cálculos de extremos. Concavidad, convexidad e inflexión.

UNIDAD V: INTEGRALES

La integral indefinida.Definición. Cálculo de primitivas:integrales inmediatas. Integración por sustitución. Integración por partes.Integrales racionales.
La integral definida. Aplicaciones. Función primitiva. Regla de Barrow. Teorema del valor medio del cálculo integral.Cálculo de áreas.

UNIDAD VI: FUNCIONES DE MAS DE UNA VARIABLE

Definición. Notación. Gráfica. Dominio.
Derivadas parciales. Aplicaciones.


VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS

El plan o programa de trabajos prácticos, comprende la realización de guías correspondientes a cada uno de los temas y unidades que indica el programa analíticoy consistirán fundamentalmente en la resolución de ejercicios y problemas llevados a cabo por los alumnos, en las horas que reservará la Asignatura a tal efecto.
Los ejercicios serán de caracter demostrativos algunos, de cálculos y ejemplificativos de teoría otros y además de problemas de aplicación correspondientes a la unidad en cuestión. Todos los cuales se ajustarán en su órden de dificultad en forma natural a los temas desarrollados.


VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN

REGIMEN DE ALUMNOS REGULARES
1) El alumno deberá asistir regular y obligatoriamente a las clases de trabajos prácticos en el horario asignado.
2) Se tomarán 2 (dos) exámenes parciales . Cada parcial tendrá su respectiva recuperación
3) Se dará una recuperación general de exámenes parciales al final del cuatrimestre a alumno que no haya aprobado uno, de los dos parciales. Además para los alumnos que trabajan se les dará una segunda recuperación general.
4) Tanto los exámenes parciales como las recuperaciones de los mismos se consideraran aprobados siempre que el alumno haya respondido correctamente a no menos del 70% de las preguntas y ejercicios propuestos.
5) El alumno alcanzará la regularidad de la Asignatura siempre que: a) Apruebe el 100 % de los exámenes parciales. b) Al finalizar el cuatrimestre hubiere asistido al 80 % de las clases prácticas. Si el alumno por razones justificadas pierde el 80 % del presentismo, deberá rendir un exámen teórico-práctico de los temas ya dados, para ser considerado nuevamente como alumno regular.
6) El exámen final podrá ser: oral o en los casos que el número de alumnos exceda los cincuenta se tomará escrito .

REGIMEN DE ALUMNOS LIBRES
Para aprobar la Asignatura como libre, el alumno deberá rendir un exámen escrito eliminatorio, el cual constará sobre aplicaciones prácticas de los conceptos teóricos del programa analítico presentado. Para aprobar dicho exámen escrito deberá contar con el 75 % de los ejercicios propuestos bien resueltos.
La aprobación del exámen escrito le dará el derecho a una evaluación oral en la cuál expondrá sobre los temas teóricos que solicite el tribunal. La aprobación de ambos exámenes (escrito y oral) le permitirá alcanzar la aprobación de la Asignatura.



IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

* Rabufetti, Hebe T. “ Introducción al Análisis Matemático” (Cálculo I) Ed. Ateneo 1993
 Sadosky- Guber “ Elementos de Cálculo Diferencial e Integral” ( Tomo I y II ). Edición 18. Librería y Editorial Alsina 1988.
 Leithod, Louis “ El Cálculo con Geometría Analítica” Editorial Harla. 1992.
 Ayres, Frank – Mendelson Elliot “ Cálculo Diferencial e Integral” Serie Shaum. Editorial Mc Graw Hill 1992.



IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

 Demidovich, B “ Problemas y Ejercicios de Análisis Matemáticos”. Editorial Mir – Moscú 1985
 Zill Dennis, G “ Cálculo con Geometría Analítica” Grupo Editorial Iberoamericana 1987
 Edwin J. Purcell – Dale Varberg. “ Cálculo Con Geometría Analítica” Sexta edición. Impreso en México Programas Educativos S.A. C.V. Calz Chabacano N º 65- A



COMPLEMENTO DE DIVULGACION


OBJETIVOS DEL CURSO

 Adquirir un adecuado manejo del simbolismo lógico.
 Desarrollar la capacidad de integrar los conocimientos adquiridos.
 Intuir resultados generales a partir del análisis de casos particulares.
 Apreciar la importancia de la matemática, en el estudio de otras disciplinas de la carrera.
 Adquirir hábitos de consulta del material bibliográfico.
 Aplicar los conceptos de funciones en la resolución de situaciones problemáticas.
 Desarrollar destrezas en las representaciones gráficas de las funciones.
.Aplicar los conocimientos del cálculo diferencial e integral en una y dos variables.

 

 

PROGRAMA SINTETICO

Dadas la características particulares de los estudiantes que toman este curso, se comienza el dictado de la asignatura con nociones generales sobre: constantes y variables, ecuacines e inecuaciones.
El núcleo de este curso de matemática lo constituye el concepto de función, dominio, recorrido, representación gráfica, clasificación y diferentes tipos de funciones.
Luego se estudia el concepto de límite: teoremas sobre límites, límites unilaterales y generalización del concepto de límite. Para proseguir con continuidad de funciones y sus aplicaciones.
A continuación se introduce el concepto de derivada, reglas de derivación, interpretación geométrica y diferencial. Máximo y mínimo, dibujo de curvas y aplicaciones.
Se estudia el concepto de primitiva o antiderivada, técnicas de integración y sus aplicaciones.
Por último se da un enfoque sobre funciones en dos variables y derivadas parciales.

 


IMPREVISTOS

Por necesidad docente el Area de Matemática decidió que la asignatura la dictasen en colaboración dos jefes de trabajos prácticos, bajo la supervisión de un profesor.