Este es un curso introductorio, común a casi todas las carreras de la facultad, que prepara para acceder a cursos de Cálculo Diferencial e Integral asumiendo una deficiente preparación matemática del alumno. Se dicta en paralelo con un curso de Algebra con el que divide los temas de la escuela media que la experiencia ha demostrado imprescindible rever para poder ingresar con posibilidades reales a los estudios matemáticos considerados tradicionalmente de nivel universitario.
La decisión de la facultad de que los estudiantes de diversas carreras compartan un grupo de cursos introductorios favorece la interacción de éstos -en contra del aislamiento disciplinar- permitiendo a la vez la ratificación o rectificación de la elección de carrera. El nivel elemental del curso permite una enseñanza no diferenciada para todo el grupo de alumnos. Aquellos que tienen un interés más instrumental, no se perjudican con un ligero matiz formal que resulta a la postre de utilidad en el desarrollo del pensamiento lógico. Por su parte, los amantes del rigor formalista se obligan a pensar en la función modelizadora de la Matemática, que es el aspecto fundamental que este curso destaca.
La importante oferta editorial existente en este nivel ha permitido la elección de un libro de texto, y se advertirá en toda la programación que se trata de un instructivo para elegir un grupo de temas y ejercicios de ese libro que dejan un conocimiento suficiente en el tiempo de que se dispone. La tarea desarrollada en los últimos años por los autores de textos elementales en la búsqueda de ejemplos de aplicación de la temática del curso, ampliamente reflejada en el libro elegido, permite un curso interesante para una amplia gama de expectativas.
El curso comienza con una revisión muy rápida de aspectos operacionales de tipo algebraico, durante los que se trata de enseñar la utilidad del lenguaje matemático para la descripción de procedimientos generales, mostrando el uso de letras como constantes y variables. La posibilidad de apoyar el razonamiento con interpretaciones geométricas es aprovechada cada vez que se ofrece, tanto para desarrollar la intuición geométrica como para usarla en la comprensión de ideas más abstractas.
Pasada esta etapa inicial, el resto del curso es una enseñanza conjunta de funciones y geometría analítica, apoyando cada concepto con el otro y usando ambos en la resolución de problemas concretos. Avanzando desde los problemas lineales de proporcionalidad directa hacia problemas geométricos con uso de Trigonometría y problemas de crecimiento y decaimiento de tipo exponencial.

Unidad 1: PRELIMINARES.
Conjuntos numéricos. Representación de los números reales en la recta. Gráfica de desigualdades en la recta real. Notación de intervalo.
Valor absoluto de un número real. El valor absoluto como distancia entre dos puntos en la recta.
Exponentes. Uso de las propiedades de los exponentes. Simplificación de radicales.
Teorema de Pitágoras. Algunas Fórmulas útiles de la Geometría.

Unidad 2: ECUACIONES E INECUACIONES.
Ecuación de una variable. Conjunto solución. Restricciones sobre el dominio de la variable. Procedimientos que conducen a ecuaciones equivalentes.
Ecuaciones cuadráticas. Resolución por factorización. Resolución utilizando la fórmula cuadrática.
Traducción de descripciones verbales a ecuaciones.
Notación de porcentaje. Conversión a notación decimal y fraccionaria. Conversión de notación decimal y fraccionaria a porcentaje.
Resolver problemas de aplicación variados, por ejemplo que involucren: Porcentajes. Movimiento uniforme y otros conceptos físicos. Conceptos geométricos: área, perímetro, volumen. Comercio y finanzas, etc.
Desigualdades o inecuaciones en una variable. Propiedades. Uso de las propiedades para obtener el conjunto solución de inecuaciones.
Resolución de desigualdades sencillas que involucren valor absoluto.

Unidad 3: COORDENADAS
Coordenadas Rectangulares. Fórmula de distancia. Punto medio. Gráfica de ecuaciones en el plano. Localización de algunos puntos. Intersecciones con los ejes. Simetrías. Efectos gráficos.
Circunferencia. Definición. Ecuación. Gráfica de una circunferencia dada la forma general. (Uso de completar cuadrados).
Recta. Pendiente. Ecuación de la recta dados: a) un punto y la pendiente, b) dos puntos. Gráficas, intersecciones con los ejes. Forma general de la ecuación de la recta. Rectas paralelas y perpendiculares.

Unidad 4: FUNCIONES
Funciones y sus gráficas.
Definición. Dominio, Imagen. Ejemplos. Dada una fórmula encontrar los valores de la función. Dado un punto, determinar si pertenece a la función. Fórmula implícita y explícita. Identificación gráfica de funciones. Obtención de información de una función a partir de su gráfica. (dominio, rango, puntos de intersección con los ejes) .
Funciones crecientes y decrecientes. Pares e impares. Funciones especiales: función lineal, función identidad, función cuadrática, cúbica, valor absoluto, de proporcionalidad inversa, funciones definidas por partes.
Técnicas de graficación. Corrimientos horizontales y verticales. Reflexiones respecto de los ejes.
Operaciones con funciones.
Composición de funciones. Funciones 1-1. Definición de inversa de una función. Determinación de la inversa.
Construcción de Funciones.

Unidad 5: FUNCIONES RACIONALES Y POLINOMIALES.
Funciones cuadráticas. Graficación utilizando corrimientos. Localización del vértice. Eje e intersecciones.
Funciones polinomiales. Función potencia de grado n. Funciones racionales. Determinación del dominio. Asíntotas. Graficación de funciones racionales. Análisis de algunas gráficas. Descomposición en fracciones parciales.

Unidad 6:FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.
Función exponencial f(x)=ax. Características de la gráfica para a>0 y para 0 Propiedades de los logaritmos.
Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
Interés Compuesto. Problemas de crecimiento y caída exponencial.

Unidad 7: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
Angulos y sus medidas. Funciones trigonométricas definidas por medio de la circunferencia unitaria.
Propiedades de la funciones trigonométricas. Dominio y rango. Período y signo. Identidades fundamentales.
Trigonometría del triángulo rectángulo.
Gráficas de las funciones seno y coseno. Gráficas de tangente, cosecante, secante y cotangente. Funciones trigonométricas inversas.

Unidad 8: TRIGONOMETRÍA
Identidades trigonométricas. Coseno y seno de la suma y diferencia. Fórmula para ángulo doble y mitad. Ecuaciones trigonométricas.
Ley del seno y del coseno. Coordenadas polares. Forma polar de un número complejo. Teorema de De Moivre.

Unidad 9: CONICAS EN EL PLANO
Parábola. Definición como lugar geométrico y deducción de la fórmula. Lado recto. Gráfico. Propiedades reflectantes.
Elipse. Definición y fórmula. Relaciones entre los semiejes y la distancia focal. Gráficos y propiedad reflectante.
Hipérbola. Fórmula. Asíntotas. Cambio de centro.

Esta guía de estudio y ejercitación está confeccionada para ser usada con el libro de texto adoptado para el curso: "Michael Sullivan, Precálculo, 4ª edición, Prentice Hall". Las referencias de páginas, parágrafos y números de ejemplos y ejercicios deben, pues, interpretarse en ese contexto. Las unidades que aparecen como títulos sobre el margen derecho son las del programa de la materia. Los símbolos en el margen tienen la siguiente significación:
Þ Representa el material desarrollado por el docente como explicación general para toda la clase.
Ü Identifica a los ejercicios que los estudiantes deberán resolver en clase con auxilio personal de los docentes del grupo
¦ Aparece al final de cada parágrafo y muestra los ejercicios de esa sección que los estudiantes deberán resolver fuera de las horas de clase. La comúnmente llamada "tarea para el hogar"

1ª semana
UNIDAD 1. PRELIMINARES
§1.1 Repaso de temas de Algebra y Geometría
Þ Conjuntos (como lenguaje). Ejemplo 1
Números Reales. Representación geométrica: la recta real. Orden. Graficación de desigualdades. Intervalos. Valor absoluto. Distancia entre dos puntos.
Ü Ejercicios: 1-5-12-15-24-25-32
Þ Exponentes. Definición. Leyes de los exponentes. Ejemplo 5. Raíces principales. Ejemplos 6,7 y 8.
Ü Ejercicios 33-35-38-42-48-51-53-54-64-66
Þ Teorema de Pitágoras. Ejemplo 9. Teorema recíproco. Ejemplo 10.
Ü Ejercicios 69-80-97
Þ Resolución de problemas. Desarrollo de la solución de los problemas 99 y 101 (Perpendicularidad entre la tangente a un círculo y el radio en el punto de tangencia)
Ü Ejercicio 104
Þ Demostraciones. Desarrollo de problemas 105 y 107. Racionales e irracionales. Ejercicios 110, 111 y 112.
Ü Ejercicios 107-108-113
¦ Ejercicios 4-7-18-20-21-28-29-36-39-45-50-59-62-75-77-115-116.

2ª semana
UNIDAD 2: ECUACIONES E INECUACIONES
§1.2 Ecuaciones
Þ Ecuaciones en una variable. Conjunto solución. Ecuaciones equivalentes. Procedimientos que conducen a ecuaciones equivalentes. Ejemplos 1 y 2. Pasos para resolver ecuaciones. Ejemplos 3 y 4.
Ü Ejercicios 1-4-10-12
Þ Ecuaciones cuadráticas. Fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas (sin deducción). Ejemplos 7 y 8.
Ü Ejercicios 14-19
Þ Otros trucos para resolver ecuaciones. Factorización: Extracción de factores comunes puede simplificar ecuaciones. Ejercicios 22 y 23. Ecuaciones con valor absoluto. Ejemplo 4. Ejercicios 44, 49 y 51.
Ü Ejercicios 24-25-29-32-50-54-57.
Þ Problemas que originan ecuaciones. Ejercicios 93 y 101
Ü Ejercicios 94-102.
¦ Ejercicios 3-8-9-21-30-33-36-63-67-70-71-75-77-79-84-85-87-89-92 .

3ª semana
§1.3 Aplicaciones
Þ Modelización matemática. Ejemplo 1.
Ü Ejercicios 1-2-3-4-5-6
Þ Planteamiento de ecuaciones: ejemplo 2. Interés: ejemplo 3. Ejercicio 23.
Ü Ejercicios 11-14-24-26.
Þ Movimiento uniforme: ejemplos 4 y 5.
Ü Ejercicios 51-54-56-60.
Þ Problemas geométricos: ejemplos 6 y 7. Mezclas: ejercicios 52 y 67.
Ü Ejercicios 31-34-58-59-65.
¦ Ejercicios 6-7-8-9-17-18-19-20-21-27-31-36-62-66.

4ª semana
§1.4. Inecuaciones
Þ Concepto de inecuación. Propiedades. Resolución de inecuaciones. Conjunto solución. Notación de intervalos. Ejemplos 1 y 2.
Ü Ejercicios 1-7-13-19.
inecuaciones cuadráticas. Ejemplos 3 y 4. Inecuaciones polinómicas de mayor grado. Ejemplo 5.
Ejercicios 25-31-33.
Inecuaciones racionales. Ejemplo 6. Inecuaciones con valor absoluto. Ejemplos 9-10
Ejercicios 37-39-51-54.
¦ Ejercicios 2-8-14-20-26-36-38-52-53.
UNIDAD 3: COORDENADAS
§1.6. Coordenadas rectangulares y gráficos
Coordenadas de puntos en el plano. Distancia. Ejemplo 1. Punto medio de un segmento. Ejemplo 3.
Ejercicios 1-3-8-10-17-19-23.
Gráfico de una ecuación. Ejemplos 4 -5. Intersecciones con los ejes. Simetrías. Ejemplos 6 -7 y 8.
Ejercicios 29-34-35-37-39-78-86.
Ecuación de un círculo. Formas standard y general. Graficación. Ejemplos 11 - 12
45-51-54-60-68.
¦ Ejercicios 2-4-7-21-24-63-76-53-82

5ª semana
§1.7. La línea recta
Pendiente. Ejemplos 1 - 2. Ecuación de una recta. Forma punto-pendiente. Rectas horizontales y verticales. Ecuación dados dos puntos.
Ejercicios 1-3-5-8-15-18-19-21
Ecuaciones en forma general y en forma pendiente-ordenada al origen. Ejemplo 7.
Rectas paralelas y perpendiculares. Teoremas. Ejemplo 11
Ejercicios 31-35-37-52-85-90.
¦ Ejercicios 45-48-49-53-57-60-69-74-91.
UNIDAD 4.- FUNCIONES
§ 2.1. Funciones y sus gráficas
Definición. Evaluar funciones en puntos. Dominio de una función. Variable independiente y dependiente. Ejemplo 5 y 6. Ejercicios 1,3,5.
Ejercicios. 4, 6, 7, 8.
Gráfica. Identificar valores máximos y mínimos. Identificación de curvas en el plano que son la gráfica de funciones. Ejemplo 7. Pares ordenados. Rango de una función. Ejercicios 9 al 20 inclusive.
Ejercicios. 21 -25-26-39-44-55-58-68.
¦ Ejercicios 22-23-24-27 al 36- 38-42-47-48-50-56- 62- 69.

6ª semana
§ 2.2. Más acerca de Funciones.
Ejemplo2. Funciones Constantes, Crecientes y Decrecientes (desde la gráfica). Ejemplo 4. Funciones Pares e Impares (def. formal). Ejemplo 5. Ejercicio 9. Ejemplo 6. Ejercicio 51. Funciones especiales. Función lineal, cuadrática, cúbica, recíproca, valor absoluto. Dominio y Rango de cada una de ellas. Ejercicio 67. Funciones definidas por pedazos. Ejemplo 7. Ejercicio 81.
Ejercicios.I-3-7-10-20-33-44-53-57-66-69
¦ Ejercicios 2-4-5-6-8-13-15-28-37-46-50-55-62-63-64-72-78-80-84-85-89-91-94-95-98-100-101-102-110
§ 2.3. Técnicas de graficación
Corrimientos verticales a partir de la parábola. Ejemplo1. Corrimientos horizontales. Ejemplo 3. Ejemplo 5. Ejercicio 39. Reflexiones respecto de los ejes. Reflex. respecto del eje x. Ejemplo 9. Ejercicio 33 (sólo reflexión). Reflex. respecto del eje y. Ejemplo 10. Ejercicio 41.
Ejercicios 13-18-26-35-53-67.
¦ Ejercicios 15-25-43-50-69-70
§ 2.4. Operaciones con funciones.
Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones (Dominio). Ejemplo 1. Composición de funciones. Definición. Ejemplo 4. Ejercicio 27. Ejemplo 5. Ejercicio 41. Ejemplo 6.
Ejercicios. 1-5-10-23-43-66
¦ Ejercicios 6-24-39-44-64-65-68-71.

7ª semana
§ 2.5. Funciones Inversas.
Definición. Función 1-1. Ejemplo 1. Inversa de una función (definición). Ejemplos 2 y 3. Ejercicio7. Determinación de una inversa. Ejemplo 4 y 5.
Ejercicios. 3-9-13-18-41.
¦ Ejercicios 1 al 12-14-16-22-38-40-42-45-57
§ 2.6. Construcción de funciones
Ejemplos 1 al 5.
Ejercicios. 4 y 7
¦ Ejercicios 2-5-14-17-19.

8ª semana
UNIDAD 5. FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES
§ 3.1. Funciones cuadráticas
Definición. Gráfica de y de . Vértice, eje de simetría. Ejemplo 1. Ejemplo 2. Ejemplo 3. Compresión para graficar funciones.
Ejercicios. 1-9-17-50
¦ Ejercicios 2 al 8-18-49-57
§ 3.2. Funciones polinomiales
Definición. Ejemplo 1.
Ejercicio 1.
Funciones potencia. Definición. Gráfica de , n par e impar.
Ejercicios. 11 y 12
¦ Ejercicios 5-9-13 al 18

10ª semana
§ 3.3. Funciones Racionales
Definición. Dominio. Ejemplos 1 y 2. Fracciones propias e impropias. Escritura de una función racional como un polinomio más una fracción propia. Asíntotas verticales, ejemplo 4. Asíntotas horizontales y oblicuas: Ejemplos 6,7 y 8.
Ejercicios 3-6-12-14-15.
Técnicas de graficación: seis pasos para graficar una función racional. Ejemplos 9 y 10.
Ejercicios 37-45-50
¦ Ejercicios 4-5-8-11-13-16-38-39-48-57-62.
UNIDAD 6. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
§4.1. Funciones Exponenciales
Idea de definición de potencias de exponente real a través de aproximaciones por potencias de exponente racional. Extensión de las leyes de la potenciación a esta nueva operación. Ejercicio 1. Función exponencial. Su gráfico. Bases mayores y menores que 1: ejemplos 2 y 3.
El número e . La función exponencial natural. Problemas modelizados usando la función exponencial: ejercicios 32 y 34.
Ejercicios 11 al 18-19-26-35

11ª semana
§4.2. Funciones Logarítmicas
Definición a partir de la exponencial. Ejemplos 1, 2, 3 y 4.
Ejercicios 1-5-13-15-25-28-30
¦ Ejercicios: del §4.1. 20 al 25-39-41-45-46. Del §4.2., 2 al 11-14 al 24-26 al 36.
Función logaritmo. Dominio. Gráfica a partir de su inversa.
Ejercicios 37 y 53 al 60
§4.3. Propiedades del Logaritmo
Logaritmos de productos, cocientes y potencias. Ejercicio 27. Cambio de base. Ejemplo 8.
Ejercicios 2-4-6-12-33-38

12ª semana
§4.4. Ecuaciones Logarítmicas y Exponenciales
Ejemplos 1,2 y 4.
Ejercicios 11 y 50
¦ Ejercicios: del §4.2. 53 al 60. Del §4.3. 18-28-41-56 Del §4.4. 4-6-37-45
§4.5. Interés Compuesto
Ejemplo 1. Fórmula de interés compuesto. Ejemplo 2. Capitalización continua. Ejemplo 3. Tasa efectiva.
Ejercicios 1-5-9-29
§4.6. Crecimiento y decaimiento
Crecimiento de colonias de bacterias; ejemplo 1. Desintegración radiactiva; vida media; ejemplo 2. Ley de enfriamiento de Newton; ejemplo 3.
Ejercicios 1-3-5-8-15
¦ Ejercicios: del §4.5. 29-34-41, del §4.6. 11-13-18.

13ª semana
UNIDAD 7. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
§5.1.- Angulos y sus medidas
Sistema sexagesimal. Ejemplo2. Radianes. Ejemplo 3.
Ejercicios 8-13-22
Conversiones de grados a radianes y viceversa. Ejemplos 4 y 5.
Ejercicios 15-23-25
§5.2.- Funciones Trigonométricas
Definición a través del círculo unidad. Ejemplos 1 y 2.
Ejercicios 1 al 10
Ejemplos 3, 4 y 5. Funciones trigonométricas en 30º y 60º.
Ejercicios 11-15-19-31-33
¦ Ejercicios: del §5.1, 27-31-33 al 48-56 59. Del §5.2, 11 al 19-37-40-91-93
§5.3.- Propiedades de las Funciones Trigonométricas
(Restringirse a seno, coseno y tangente)
Dominio y rango. Período. Ejemplo 1. Signo de las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes. Ejemplo 2. Identidades fundamentales: (3) y (5). Ejemplo 4. Paridad. Ejemplo 5 (a,b,d)
Ejercicios 1-17-25-33-49-85-89-90
¦ Ejercicios 2-3-9-10-11-18-21-34-40-50-59-71

14ª semana
§5.4.- Trigonometría del Triángulo Rectángulo
Funciones trigonométricas de un ángulo como razones de los lados de un triángulo rectángulo. Cofunciones de ángulos complementarios. Ejemplo 2 (a,b,c). Angulo de referencia. Ejemolos 3, 4 y 5
Ejercicios 1-6-11-17-27-41
¦ Ejercicios 2 al 5-7 al 10-14 al 18-39-42-69 (a)
§5.5.- Aplicaciones
Solución de triángulos rectángulos. Ejemplos 1 y 2. Problemas de aplicación. Ejemplos 3, 5, 7 y 9
Ejercicios 1-15-21-23-29-45
¦ Ejercicios 2 al 14 (los pares)-17-28-31-39
§ 6.1. Gráficos de las funciones seno y coseno
El gráfico de la función . Características de la función seno.
Ejercicios 1-3-5.
Gráfico de . Características. Ejemplos 3-4.
Ejercicios 2-4-6-11-13-20.
¦ Ejercicios 9-10-28-29-30.
§ 6. 4. Gráfico de la función tangente
Pag. 412 hasta características de la función tangente inclusive.
Ejercicios 1-9-11 al 14.
§ 6. 5. Funciones trigonométricas inversas
La función seno inversa: pag.417/19. Ejemplos 1-2-3-4.
La función coseno inversa. Ejemplo 6.
La función tangente inversa (tener a mano la tabla 7 de pag. 412). Ejemplo 8.
Ejercicios 1 al 15
Ejemplos 10-13-14-17.
Ejercicios 25-27-47-59-61-81 al 84
¦ Ejercicios 26-28-50-60-62-88

15ª semana
UNIDAD 8. TRIGONOMETRIA
§ 7.1. Identidades trigonométricas



Ejercicios 14-15-24.
¦ Ejercicios 21-23-34-49.
§ 7.2. Teorema de adición
Teorema (c/demostración)

Ejemplos 1-2. Funciones del ángulo complementario: (7ª) y (7b)
Ejercicios 3-29
Teorema de adición para seno (c/dem.). fórmulas (8) y (9). Ejemplo 3.
1-2-5.
Teorema de adición para tangente (s/dem.). flas. (10) y (11). Ejemplo 8.
Ejercicios 35-36.
¦ Ejercicios 6-23-30-31-37-39-40-41-42-72
§ 7.3. Angulo doble
Ejemplos 1-2, flas. (3), (4) y (5). Polinomios en para . Deducción de las flas. (6), (7), (8) y (9).
Ejercicios 1-3-23-24.
¦ Ejercicios 2-65-66-67.
§ 8.1. Teorema del seno
Fórmula (1). Demostración parcial (triángulos acutángulos). Ejemplos 1-4
Ejercicios 2-17-21.
Ejemplo 6
¦ Ejercicios 31-37-45.
§ 8.2. Teorema del coseno
Fórmula (1). Dem. Caso acutángulo. Ejemplos 1-2
Ejercicios 9-17-25
¦ Ejercicios 10-11-18-23-26
§ 8.4. Coordenadas polares
Polo y eje polar. Coordenadas polares. No usar . Preferir . Ejemplo 3 (a),(b) y (c).
Coordenadas polares a rectangulares: fla. (1). Ejemplo 5 (a)
Rectangulares a polares. Ejplos. 6 (a), (b), (c) y (d) y 7.
Ejercicios 1-5-6-21-25-37-41-44
¦ Ejercicios 2-22-26-38-39-42-43
§ 8.6. Forma polar de números complejos
Identificación de con . Recordar que implica:
Si , se define . Luego .
Forma polar: flas. (3) y (4). Argumento. Ejemplos 1-2.
Ejercicios 1-13
Teorema: fla.(5) c/dem. Y fla. (6) s/ dem. Teor. de De Moivre. Ejplo. 5
Ejercicios 23-32-39
Raíces complejas. Fla. (8). Ejemplo 7.
Ejercicios 43-51
¦ Ejercicios 27-28-42-49.

16ª semana
UNIDAD 9.- CONICAS EN EL PLANO
§ 9.2. Parábola
Definición. Fla. (1). Teorema :fla. (2). Ejemplo 1. Lado recto. Ejemplo 2. Tabla 1
Ejercicios 1 al 8 - 11 - 13 - 25 - 27
Tabla 2. Ejemplos 6 y 7. Propiedad reflectante (fig. 14)
Ejercicios 17 -38 - 53
¦ Ejercicios 29-36-51.
§ 9.3. Elipse
Definición. Deducción de la fla. (2). Relación entre a, b y c. Ejemplos 1 y 2. Fla. (3) para elipses de eje mayor vertical. Tabla 3. Método del jardinero y propiedad reflectante
Ejercicios 1 al 4 - 5 - 12 - 13 - 15 - 29 - 37 - 45 - 57.
¦ Ejercicios 8-10-40-49.
§ 9.4. Hipérbola
Definición. Fla. (2) sin demostración. Ejemplos 1 y 2. Fla. (3). Asíntotas. Ejemplo 5. Cambio de centro. Tabla 4
Ejercicios 1 al 4 - 5 - 9 - 11 - 15.

Las actividades evaluables se calificarán en la escala de 0 a 10 y se aprueban con 5 puntos. Los parciales deben ser necesariamente aprobados y los prácticos en un 75%, contando pare ello con una recuperación por actividad. Cada vez que se mencione la calificación obtenida en una evaluación, si ésta ha necesitado ser recuperada nos referimos a la nota obtenida en la recuperación. Existirán dos tipos de actividades evaluables:
Prácticos: A lo largo del curso se propondrá al alumno una serie de problemas cuya resolución, a veces en clase y otras fuera de ella, se deberá presentar por escrito en el momento indicado (la presentación fuera de término no es aceptada, se considera no aprobado y se debe recuperar). El conjunto de los prácticos, promediado, aporta al 20% de la calificación definitiva. Los prácticos no aprobados en ninguna de las dos instancias se considerarán con calificación cero a los efectos de su promediación.
Parciales: Existen dos exámenes escritos compuestos de problemas y ejercicios semejantes a los resueltos en la guía de ejercitación. El promedio de las calificaciones obtenidas en ellos constituye el 80% de la calificación definitiva.
Esto es, si A denota el promedio de calificaciones obtenidas en los prácticos y B el de los parciales, la calificación definitiva C se define por la ecuación ponderada:
C = 0.2 A + 0.8 B
La materia quedará aprobada (promoción) obteniendo calificación definitiva no inferior a 7. Con 5 puntos se obtiene la condición de "regular" que permite la aprobación de la materia rindiendo posteriormente el examen final. Los alumnos que han observado asistencia a todas las evaluaciones sin alcanzar los requisitos de aprobación descriptos tendrán acceso a una "recuperación general" cuya aprobación otorgará la condición de regular.
Se consideran libres los alumnos inscriptos que no lograren la regularidad. Ellos podrán presentarse en las fechas de exámenes que prevé la reglamentación. En este caso el examen constará de una parte escrita de resolución de problemas, de carácter eliminatorio, seguida de un oral.