Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE QCA. BCA. Y FARMACIA

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: MATEMATICA I

DEPARTAMENTO DE:   MATEMATICAS
AREA: Matematicas (FCFMyN)AÑO: 2005 (Id: 4415)
Estado: Aprobado

 

I - OFERTA ACADÉMICA

CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO

PLAN DE ESTUDIOS
ORD. Nº

CRÉDITO HORARIO

   

SEM.

TOTAL

FARMACIA4/0410140
LICENCIATURA EN QUIMICA5/0410140
ANALISTA QUIMICO7/0410140

II - EQUIPO DOCENTE

Funciones

Apellido y Nombre

Total hs en
este curso

Cargo y Dedic.

Carácter

Responsable

SIMONETI, NORMA GLORIA/SANCHEZ, ROBERTO MARIO/  hs.PROFESOR ADJUNTO EXC./PROFESOR ADJUNTO EXC.Efectivo/Efectivo
Jefe Trab. Prác.GALLARDO, JUAN ENRIQUE  hs.JEFE DE TRABAJOS PRAC. EXC.Efectivo
Jefe Trab. Prác.VANNUCCI, OLGA MATILDE  hs.JEFE DE TRABAJOS PRAC. EXC.Efectivo
Auxiliar de 1ºGHIBAUDO, MARIA JULIA   hs.AYUDANTE DE 1RA. SEMI. Efectivo
Auxiliar de 1ºRANZUGLIA, GABRIELA ALICIA   hs.AYUDANTE DE 1RA. SEMI. Efectivo
Auxiliar de 1ºRIDOLFI, CLAUDIA VANINA   hs.AYUDANTE DE 1RA. SEMI. Efectivo
Auxiliar de 2ºJALAF, ERNESTO MARIO   hs.AYUDANTE DE 2DA. SIMP.Interino
Auxiliar de 2ºDNL   hs.AYUDANTE DE 2DA. SIMP.Interino
Auxiliar de 2ºDNL   hs.AYUDANTE DE 2DA. SIMP.Interino
Auxiliar de 2ºBLAZEK, JOSE EDUARDO   hs.AYUDANTE DE 2DA. SIMP.Interino

DNL: Docente no listado

III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO

CREDITO HORARIO SEMANAL
MODALIDAD
REGIMEN

Teórico/

Práctico

Teóricas

Prácticas de

Aula

Práct. de lab/ camp/

Resid/ PIP, etc.

1c
 Hs.
4 Hs.
6 Hs.
 Hs.
Asignatura
Otro: 
Duración: 14 semanas
Período del 14-03-05 al 17-06-05

IV.- FUNDAMENTACION

Los temas tratados en el curso son temas básicos del Cálculo y proporcionan al alumno las herramientas necesarias para ¨ leer ¨ Matemática.
Estos conceptos básicos preparan al alumnos para pensar y aplicar las técnicas desarrolladas en problemas propios del área de conocimiento de su carrera y otras asignaturas que necesitan del Cálculo.


V.- OBJETIVOS

Brindar la herramientas básicas para que los alumnos puedan leer matemática y resolver problemas simples haciendo uso de ellas. Se desea que pueda reconocer el problema matemático asociado a un problema experimental o no, de su disciplina. Darle al alumno una base para el cursado de la matemática siguiente.

 


VI. - CONTENIDOS

Unidad 1: Números Reales.
Resolución de ecuaciones primer y segundo grado- Resolución de sistemas lineales y no lineales Intervalos. Desigualdades. Resolución de Inecuaciones. Ejemplos y resolución de ejercicios.
Unidad 2: Funciones.
Generalidades: definición, dominio, rango, representación por tablas, gráficas y fórmulas. Funciones lineales: fórmula general, la pendiente como cociente de diferencias, reconocimiento de funciones lineales dadas por tablas, aplicación a la resolución de problemas. Función de proporción directa. Familias de funciones lineales: Aplicación a la determinación de parámetros en problemas modelados por funciones lineales. Funciones lineales a trozos. Funciones exponenciales: definición, análisis de concavidad, crecimiento y decrecimiento en relación a la base. Reconocimiento de funciones exponenciales dadas por tablas. Leyes de crecimiento y de decaimiento. Problemas de aplicación. Familia de funciones exponenciales. Fórmula alternativa para la función exponencial usando la razón de crecimiento o la de decaimiento. Definición y propiedades de los exponentes. Funciones potenciales: Definición. Análisis de las funciones potenciales observando crecimiento, paridad, concavidad en relación al exponente. Función de proporción inversa. Función inversa. Definición. Determinación de la fórmula de la función inversa para caso simples. Gráfica de la función inversa en relación a la función misma. Condiciones para la existencia de la función inversa. Interpretación de datos en términos de la función y de su inversa. Logaritmo. Definición y propiedades de logaritmo. Resolución de ecuaciones usando logaritmo. Determinación de parámetros en problemas modelados por funciones exponenciales. Análisis de la gráfica de la función logaritmo. Expresión de la función exponencial general en términos de la exponencial natural. Operaciones con funciones. Composición de funciones. Estudio gráfico: Desplazamientos sobre eje x. Desplazamientos sobre eje y. Multiplicación por una constante. Funciones trigonométricas: medida de ángulos, radianes. Definición de las funciones seno y coseno. Amplitud, período y fase. Aplicación a problemas modelados por estas funciones. La función tangente. Gráficas. Definición de las respectivas funciones inversas. Funciones polinómicas y racionales: breve análisis de las mismas. Ejemplos y resolución de problemas aplicando los conceptos dados.
Unidad 3 : Derivada. Velocidad promedio. Velocidad instantánea. Razón de cambio promedio. Razón de cambio instantánea. Idea intuitiva y numérica de límite. Cálculo de límites usando un enfoque numérico. Idea intuitiva de continuidad. Recta tangente. Aproximaciones numéricas y gráficas. La función derivada. Reglas de cálculo para determinar derivadas. Regla de la cadena. Problemas de variación con rapideces relacionadas. Linealización y diferenciales. Cambios absoluto, relativo y porcentual. La diferencial como una estimación del cambio absoluto de una función. Error en la aproximación. Fórmula de Taylor. Estudio de curvas: Valores extremos. Criterios para determinarlos. Ejemplos y resolución de problemas aplicando cada uno de los conceptos dados. Apéndice: definición formal de límite. Continuidad. Derivación implícita.
UNIDAD 4: Integral. Definición de antiderivada. Idea simplificada de la definición de integral definida. Cálculo de áreas. Propiedades de la integral definida. Teorema fundamental del cálculo. Aproximación del área bajo la curva por la regla del trapecio. La integral indefinida y cambio de variables. Fórmula de integración por partes. Uso de tablas para la evaluación de integrales.
UNIDAD 5: Ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Leyes decrecimiento y decaimiento. Ley de enfriamiento de Newton.


VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS

Consistirá en la resolución de ejercicios y problemas preferentemente relacionados a la química , bioquímica y biología, donde se aplicarán los conceptos teóricos desarrollados.


VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN

Se tomarán 2 (DOS) parciales teórico - prácticos, con sus correspondientes recuperaciones y una recuperación general.
Para la aprobación de los parciales se requiere una calificación de seis (6) puntos. Con esta calificación y habiendo aprobado el total de las evaluaciones parciales, se obtiene la condición de regular.
Para obtener la condición de promoción sin exámen se requiere aprobar las evaluaciones con una calificación de al menos siete (7) puntos , refiriéndose esta nota al parcial o su recuperación, y aprobar una evaluación integradora. Además de contar con el 80% de asistencia a las clases prácticas.
El alumno que necesite hacer uso de la recuperación general queda excluido del régimen de promoción sin examen.
En caso de alcanzar la regularidad únicamente, se rendirá un examen final teórico oral o escrito.



IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Apunte de la asignatura.
Earl Swokowski, 2da edición,Gr. Edit. Iberoamérica, Cálculo con geometría analítica



IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

Cáculo una variable, Thomas / Finney, 9na edición, Addison Wesley Longman;
S. Lang, Cálculo-;
D. Zill, 2da edición, Gr. Edit. Iberoamérica, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones.
L. Bers, Cálculo Diferencial e Integral. Vol. I.
L. Leithold, El cálculo (con Geometría Analítica)



COMPLEMENTO DE DIVULGACION


OBJETIVOS DEL CURSO


Brindar la herramientas básicas para que los alumnos puedan leer matemática y resolver problemas simples haciendo uso de ellas. Se desea que pueda reconocer el problema matemático asociado a un problema experimental o no, de su disciplina.

 

 

PROGRAMA SINTETICO


Resolución de ecuaciones e inecuaciones. Funciones. Gráficas. Derivada. Interpretación geométrica de la derivada. Aproximaciones lineales. Cálculo numérico de derivadas. Aplicaciones de la derivada. Integrales. Calculo de áreas. Uso de Tablas. Leyes de crecimiento y decaimiento.

 


IMPREVISTOS