Cursos de Grado

Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE CS. FISICO MAT. Y NAT.

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: OPTATIVA
DEPARTAMENTO DE: MATEMATICAS
AREA: Matematicas (FCFMyN)	AÑO: 2005 (Id: 4349)
Estado: En tramite de Aprobación

**I - OFERTA ACADÉMICA**
CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO	PLAN DE ESTUDIOS ORD. Nº	CRÉDITO HORARIO
		SEM.	TOTAL
LIC. EN CIENCIAS MATEMATICAS	1/93	6	84

**II - EQUIPO DOCENTE**
Funciones	Apellido y Nombre	Total hs en este curso	Cargo y Dedic.	Carácter
Responsable	MARCHI, EZIO	hs.	PROFESOR TITULAR EXC.	Efectivo

**III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO**
CREDITO HORARIO SEMANAL				MODALIDAD	REGIMEN
Teórico/ Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.		1c
6 Hs.	Hs.	Hs.	Hs.	Asignatura	Otro:
					Duración: 14 semanas
					Período del 14-03-05 al 17-06-05

**IV.- FUNDAMENTACION**
El programa responde a la idea de presentar, de manera introductoria, temas básicos de programación lineal y no lineal. El enfoque adoptado es teórico – práctico, con demostraciones formales y aplicaciones

**V.- OBJETIVOS**
El objetivo del curso es desarrollar, en un marco teórico adecuado, algunos elementos de la teoría de programación lineal, poniendo énfasis en la teoría de dualidad. Entre los objetivos está, también, dar una adecuada fundamentación del método SIMPLEX y sus variantes. En el campo de la programación no lineal, el objetivo es establecer las diferencias principales con la programación lineal y establecer las condiciones necesarias para la existencia de solucionesy, en base a ellas, introducir algunos algoritmos de cálculo.

**VI. - CONTENIDOS**
BOLILLA 1: Problemas de optimizacion.Algunos prerequisitos matematicos. Problemas de programacion lineal. BOLILLA 2: Dualidad debil.Lema de dualidad y problema de dualidad.Diagrama de estado y gaps de dualidad. BOLILLA 3. Aplicaciones de dualidad debil en aproximacion uniforme. Aproximacion uniforme. Aproximacion polinomial. BOLILLA 4. Teoria de dualidad.Interpretacion geometrica del problema de dualidad.Resolucion del problema de dualidad. Teorema de separacion y dualidad. Hiperplanos soportes y dualidad. BOLILLA 5. El algoritmo simplex.Soluciones basicas y etapa de intercambio.El algoritmo simplex y discretizacion. BOLILLA 6. Realizacion numerica del metodo simplex.Variantes estables del algoritmo simplex.Calculo de una solucion basica. BOLILLA 7. El algoritmo general de tres fases.Sistemas nolineales derivados de las condiciones de optimo.Esquemas computacionales generales.

**VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS**
Los trabajos prácticos consistirán en la resolución de ejercicios extraídos del la bibliografía básica.

**VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN**
La materia se aprobara mediante presentación de ejercicios resueltos propuestos y la exposición de temas indicados por el Prof. Responsable.

**IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA**
Glashoff,K.,S-A. Gustafson:Linear Optimization ans Approximation.Springer Verlag l978.

**IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA**
Luenberger, D, Introduction to linear and nonlinear programming, Addison Wesley, 1973.

COMPLEMENTO DE DIVULGACION

**OBJETIVOS DEL CURSO**
El curso tiene como objetivos: Introducir al asistente en la programación lineal. Introducir al asistente en la programación no lineal. Establecer similitudes y diferencias entre los dos enfoques.

**PROGRAMA SINTETICO**
Problemas de optimización. Programación lineal. Teoría de dualidad. Método SIMPLEX. Programación no lineal.

**IMPREVISTOS**