Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE QCA. BCA. Y FARMACIA

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: MATEMATICAS Y COMPUTACION I

DEPARTAMENTO DE:   MATEMATICAS
AREA: Matematicas (FCFMyN)AÑO: 2005 (Id: 4290)
Estado: Aprobado

 

I - OFERTA ACADÉMICA

CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO

PLAN DE ESTUDIOS
ORD. Nº

CRÉDITO HORARIO

   

SEM.

TOTAL

LICENCIATURA EN QUIMICA3/999135

II - EQUIPO DOCENTE

Funciones

Apellido y Nombre

Total hs en
este curso

Cargo y Dedic.

Carácter

Responsable

AZZAM, AMAL  hs.PROFESOR ADJUNTO EXC.Efectivo
Auxiliar de 1ºMORALES ZIMMERMANN, PAOLA ANDR   hs.AYUDANTE DE 1RA. SEMI. Interino
Auxiliar de 2ºDNL   hs.AYUDANTE DE 2DA. SIMP.Interino

DNL: Docente no listado

III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO

CREDITO HORARIO SEMANAL
MODALIDAD
REGIMEN

Teórico/

Práctico

Teóricas

Prácticas de

Aula

Práct. de lab/ camp/

Resid/ PIP, etc.

1c
2 Hs.
4 Hs.
11/2 Hs.
11/2 Hs.
Asignatura
Otro: 
Duración: 14 semanas
Período del 14-03-05 al 17-06-05

IV.- FUNDAMENTACION

LOS QUÍMICOS REALMENTE USAN CALCULO EN SU TRABAJO Y LOS ESTUDIANTES ENCUENTRAN APLICACIONES DE MATEMÁTICA A LO LARGO DEL ESTUDIO DE LA MAYORÍA DE LAS ASIGNATURAS QUE CONFORMAN SU PLAN DE ESTUDIOS Y EL APRENDIZAJE DE LAS DIVERSAS TEORÍAS EN FORMA MATEMÁTICA SUBYACE EN TODAS ELLAS.
MATLAB, EN SUS VERSIONES COMPLETAS , INCORPORA FACILIDADES PARA AYUDAR A RESOLVER PROBLEMAS EN CIENCIAS ESPECIALMENTE AQUELLOS QUE ADMITEN MÉTODOS BASADOS EN ANÁLISIS NUMÉRICO, CÁLCULO MATRICIAL Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS


V.- OBJETIVOS

PROVEER A LOS ESTUDIANTES DE QUÍMICA DE ELEMENTOS DE MATEMÁTICA APLICADA, HERRAMIENTA QUE ES INDISPENSABLE EN SU QUEHACER. PRESENTAR CONCEPTOS Y HECHOS MATEMÁTICOS SIN MUCHO RIGOR Y CONCENTRAR LA ATENCIÓN EN SU APLICACIÓN A PROBLEMAS QUÍMICOS CON LA AYUDA DE UN SOFTWARE COMO MATLAB .

 


VI. - CONTENIDOS

BOLILLA I : Vectores y superficies. Matlab
Vectores en dos y tres dimensiones: espacio vectorial, magnitud, operaciones, vector unitario. Producto escalar y producto vectorial: ángulo entre vectores, paralelismo y ortogonalidad de vectores, trabajo realizado por una fuerza. Rectas y planos: paralelismo y ortogonalidad. Superficies. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Introducción al MATLAB: usos, definición de escalares, vectores y matrices, operaciones, funciones matemáticas y matriciales elementales. Gráficos planos y de malla de superficies tridimensionales.

BOLILLA II : Funciones vectoriales
Definiciones y curvas en el espacio: longitud de una curva. Límites, derivadas e integrales: concepto de continuidad y derivabilidad, antiderivada . Vector unitario tangente y normal principal. Procedimientos en MATLAB: argumentos de entrada y salida. Palabra clave function. Uso de diff e int del Symbolic Math Toolbox de Matlab.

BOLILLA III : Derivadas parciales
Funciones de varias variables: curvas y superficies de nivel. Límites y continuidad: concepto. Derivadas parciales. Incrementos y diferenciales. Regla de la cadena. Derivadas direccionales. Planos tangentes y rectas normales a las superficies. Máximos y mínimos de funciones de varias variables. Multiplicadores de Lagrange. Uso de solve para la resolución de ecuaciones algebraicas . Uso de los métodos gráficos en Matlab para generar curvas de nivel , trazas de una superficie en varios planos y superficies. Uso de Optimization Toolbox. para resolver problemas de minimización.

BOLILLA IV : Integrales múltiples
Integrales dobles. Evaluación de las integrales dobles. Area y volumen. . Integrales triples. Uso de la función int del Symbolic Math Toolbox de Matlab.

BOLILLA V : Cálculo vectorial
Campos vectoriales. Integrales de línea. Independencia de la trayectoria. Teorema de Green. Integrales de superficie. Teorema de la divergencia. Teorema de Stokes.

BOLILLA VI : Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones diferenciales separables. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. Aplicaciones. Método de Euler. Métodos de Runge-Kutta. Uso de los resolvedores de ecuaciones diferenciales ordinarias ODE.


VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS

Los trabajos prácticos consistirán en prácticos de aula y de laboratorio informático en los que se resolverán problemas de aplicación de los conceptos a la física y a la química.


VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN

Se exigirá una asistencia a un porcentaje no menor del 70% de los prácticos de laboratorio .
Se tomará 2 (DOS) parciales teórico-prácticos, con sus correspondientes recuperaciones y una recuperación general.
La aprobación de los parciales requiere de un puntaje mínimo equivalente a un 60% del total, con lo que se obtiene la regularidad. Un puntaje mayor que el 75% dá al alumno la promoción de la materia. Para promoción sólo se tiene derecho a 1 (una) recuperación parcial.
En caso de alcanzar la regularidad únicamente, se rendirá un examen final teórico oral o escrito.



IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Cálculo con Geometría Analítica.
Earl W. Swokowsky - Grupo Editorial Iberoamérica - Segunda edición
Cálculo Vectorial
Jerrold Marsden - Anthony Tromba - 3ª Edición - Addison-Wesley Iberoamericana – 1991
Manual de Matlab
Dr. Carlo Zuppa- Dpto de Matemática- UNSL
Notas de Programación I
Alberto Cardona – Carlos Neuman. Dpto de Matemática (FIQ)



IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

El Cálculo con Geometría Analítica.
Louis Leithold – Harla
Cálculo
Serge Lang - Addison - Wesley Iberoamericana
Cálculo
James Stewart- Grupo Editorial Iberoamérica
Cálculo Diferencial e Integral
Howard Taylor- Thomas Wade-Limusa



COMPLEMENTO DE DIVULGACION


OBJETIVOS DEL CURSO


PROVEER A LOS ESTUDIANTES DE QUÍMICA DE ELEMENTOS DE MATEMÁTICA APLICADA, HERRAMIENTA QUE ES INDISPENSABLE EN SU QUEHACER. PRESENTAR CONCEPTOS Y HECHOS MATEMÁTICOS SIN MUCHO RIGOR Y CONCENTRAR LA ATENCIÓN EN SU APLICACIÓN A PROBLEMAS QUÍMICOS CON LA PODEROSA AYUDA DE UN SOFTWARE COMO MATLAB .

 

 

PROGRAMA SINTETICO


Vectores y superficies. Matlab .Vectores en dos y tres dimensiones. Rectas y planos Introducción al MATLAB funciones matemáticas y matriciales elementales. Gráficos planos y de malla de superficies tridimensionales.
Funciones vectoriales. Curvas en el espacio. Límites, derivadas e integrales. Procedimientos en MATLAB. Palabra clave function. Uso de diff e int del Symbolic Math Toolbox de Matlab.
Derivadas parciales. Funciones de varias variables. Incrementos y diferenciales.. Planos tangentes y rectas normales a las superficies. Máximos y mínimos de funciones de varias variables. Uso de Optimization Toolbox. para resolver problemas de minimización.
Integrales múltiples.. Area y volumen. Uso de la función int del Symbolic Math Toolbox de Matlab.
Cálculo vectorial. Campos vectoriales. Teorema de Green, de la divergencia y de Stokes.
Ecuaciones Diferenciales. Ecuaciones diferenciales lineales de primero y de segundo orden. Euler y Runge-Kutta Aplicaciones. Uso de los resolvedores de ecuaciones diferenciales ordinarias ODE.

 


IMPREVISTOS