Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE CS. FISICO MAT. Y NAT.

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: ALGEBRA Y GEOMETRIA

DEPARTAMENTO DE:   MATEMATICAS
AREA: Matematicas (FCFMyN)AÑO: 2005 (Id: 4257)
Estado: Aprobado

 

I - OFERTA ACADÉMICA

CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO

PLAN DE ESTUDIOS
ORD. Nº

CRÉDITO HORARIO

   

SEM.

TOTAL

LIC. EN FISICA025/0210140
PROFESORADO EN FISICA21/0210140
ningunoninguna

II - EQUIPO DOCENTE

Funciones

Apellido y Nombre

Total hs en
este curso

Cargo y Dedic.

Carácter

Responsable

OVIEDO, JORGE ARMANDO  hs.PROFESOR TITULAR EXC.Efectivo
ColaboradorBENAVENTE FAGER, ANA MARIA  hs.PROFESOR ADJUNTO EXC.Interino
ColaboradorGALDEANO, PATRICIA LUCIA  hs.PROFESOR ADJUNTO EXC.Interino
Auxiliar de 1ºMINI, MARIA AMELIA   hs.AYUDANTE DE 1RA. EXC. Efectivo
Auxiliar de 1ºCORTEZ, EUGENIO NICOLAS   hs.AYUDANTE DE 1RA. EXC. Efectivo
Auxiliar de 1ºDNL   hs.AYUDANTE DE 1RA. SEMI. Interino
Auxiliar de 2ºDNL   hs.AYUDANTE DE 2DA. SIMP.Interino
Auxiliar de 2ºDNL   hs.AYUDANTE DE 2DA. SIMP.Interino
Auxiliar de 2ºDNL   hs.AYUDANTE DE 2DA. SIMP.Interino

DNL: Docente no listado

III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO

CREDITO HORARIO SEMANAL
MODALIDAD
REGIMEN

Teórico/

Práctico

Teóricas

Prácticas de

Aula

Práct. de lab/ camp/

Resid/ PIP, etc.

1c
 Hs.
 Hs.
 Hs.
 Hs.
Asignatura
Otro: 
Duración: 14 semanas
Período del 14-03-05 al 17-06-05

IV.- FUNDAMENTACION

Sabiendo que una de las capacidades poco desarrollada por los alumnos ingresantes a la facultad es aquella que les permite realizar razonamientos correctos, se comienza la enseñanza con los conceptos básicos de la lógica simbólica, a fin de introducir al alumno en los métodos deductivos de la matemática moderna. El desarrollo de la destreza en los razonamientos deductivos tiene importancia cualquiera sea la ciencia que el alumno estudie, pero en especial en las carreras de ciencias básicas, donde la tarea fundamental es la resolución de problemas utilizando las computadoras A partir del conocimiento previo de los alumnos y las estrategias básicas de razonamiento adquiridas, se irán introduciendo los nuevos conceptos, tratándose de lograr aprendizajes significativos. Para ello se han diseñado guías de trabajos prácticos con ejercicios que van subiendo su complejidad, previendo el aprendizaje que se produce en el alumno.Se insiste a los alumnos en la lectura y resolución de ejercicios previo a las clases, a fin de que las situaciones problemáticas se le presenten con anterioridad y trate de resolverlas por si sólo. Tanto en las clases teóricas como en las prácticas se promueve la participación activa de los alumnos. Tal participación permite, entre otras cosas, que expresen las dificultades que se le presentan en el proceso de aprendizaje.En la segunda parte de la asignatura se comienza con contenidos de Matemática Discreta. Estos han sido seleccionados en base a las aplicaciones relacionadas con la Ciencia de la Computación. A fin de despertar el interés de los alumnos se pone especial énfasis en que no sólo conozcan los conceptos teóricos, sino también sus aplicaciones, específicamente en la ciencia que a ellos les compete


V.- OBJETIVOS

Los objetivos de la asignatura son: -Contribuir a desarrollar en el alumno la capacidad para razonar deductivamente. Conocer los conceptos de Matemática Discreta aplicables en las Ciencias de la Computación (tanto en la fundamentación teórica como en sus aplicaciones). Se pretende así que el alumno logre mejorar su capacidad para resolver problemas, implementando procedimientos matemáticos de aplicación, que le serán útiles tanto en otras asignaturas como en su desarrollo profesional, como así también profundizar sus conocimientos en matemática y poder descubrir las aplicaciones concretas en la Ciencia que estudia.

 


VI. - CONTENIDOS

Unidad 1: Números Complejos.
Definición . Operaciones. Valor absoluto de un numero complejo. Forma Polar. Operaciones en forma polar.

Unidad 2: Lógica. y Conjuntos.
Proposiciones. Tablas de verdad. Circuitos lógicos. Relación de implicación. Teoremas directo, recíproco, inverso y contrarrecíproco. Proposiciones compuestas correspondientes a tablas de verdad prefijadas. Conjuntos. Operaciones. Cardinalidad. Diagramas de Venn. Producto cartesiano. Conjunto de Partes.

Unidad 3: Sistemas de Ecuaciones Lineales, Matrices, Determinantes.
Introducción. Eliminación de Gauss. Sistemas homogéneos. Matrices y operaciones con matrices. Reglas del álgebra de matrices. Matrices cuadradas. Matriz inversa. Método de cálculo. Solución de sistemas de ecuaciones. La función determinante. Cálculo de determinates por reducción a la forma escalonada. Propiedades de la función determinante. Desarrollo por cofactores y regla de Cramer.

Unidad 4: Vectores y Geometría del Espacio.
Introducción geométrica a los vectores. Norma de un vector. Algebra vectorial. Producto escalar. Proyecciones. Producto vectorial. Rectas y planos en el espacio. Distancias y Angulos. Areas y Volumenes.

Unidad 5: Cónicas
Ecuación de las cónicas. Parábola. Ciercunferencia. Elipse. Hipérbola.


VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS

Los trabajos prácticos consistirán en resoluciones de ejercicios sobre los temas desarrollados en teoría.


VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN

I: Sistema de regularidad
· Es obligatoria la asistencia al 80% de las clases.
· Aprobación de dos evaluaciones parciales con un porcentaje no inferior al 60% . Cada una de ellas tendrá una recuperación.
· En caso de no aprobar algunas de estas evaluaciones parciales, podrá lograr la condición de alumno regular rindiendo una evaluación general que consiste de los temas evaluados en las dos pruebas.
· Los alumnos que hayan obtenido la condición de regular, aprobarán la materia a través de un examen final en las fechas que el calendario universitario prevé para esta actividad.

II: Sistema de promoción
· La materia se podrá aprobar directamente, sin el examen final (promoción) obteniendo calificación no inferior al 70% en cada una de las evaluaciones parciales o en la recuperación.
· El alumno que aprobó alguna evaluación con menos del 70% (obtuvo entre 60% y menos del 70%) puede presentarse a la correspondiente recuperación para intentar la promoción. La nota que se le considerará será la última obtenida.

III.- Para alumnos libres:
La aprobación de la materia se obtendrá rindiendo un examen práctico escrito y en caso de aprobar éste, deberá rendir en ese mismo turno de examen, un examen teórico.



IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

· Unidad I: Cálculo Volumen I. Larson-Hostetler-Edwards, 6º Edición, Editorial Mc Graw Hill.
· Unidad II: Ewtructuras de Matemáticas Discreta. Colman-Busby-Ross. 3º Edicion. Editorial Prentice may. Matemáticas Discreta y Combinatoria. Grimaldi. 3º Edición. Editorial Addison Wesley Longman.
· Unidad III: Bachillerato 3. Guzman-Colera-Salvador. Editorial Anaya. yAlgebra y Geometría: Apuntes elaborados por Ana Lucía Calí y Susana Zavala Jurado
· Precálculo: Mtchael Sullivan – Cuarta Edición – Editorial Prentice Hall -
· Introducción al álgebra lineal - Howard Anton - LIMUSA. (Capítulos 1, 2 y 3)
· Algebra Lineal con Aplicaciones: Steven J. Leon – Mac Graw Hill



IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA


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COMPLEMENTO DE DIVULGACION


OBJETIVOS DEL CURSO


Los objetivos de la asignatura son: -Contribuir a desarrollar en el alumno la capacidad para razonar deductivamente. Conocer los conceptos de Matemática Discreta aplicables en las Ciencias de la Computación (tanto en la fundamentación teórica como en sus aplicaciones). Se pretende así que el alumno logre mejorar su capacidad para resolver problemas, implementando procedimientos matemáticos de aplicación, que le serán útiles tanto en otras asignaturas como en su desarrollo profesional, como así también profundizar sus conocimientos en matemática y poder descubrir las aplicaciones concretas en la Ciencia que estudia.

 

 

PROGRAMA SINTETICO



Unidad 1: Números Complejos.
Unidad 2: Lógica. y Conjuntos.
Unidad 3: Sistemas de Ecuaciones Lineales, Matrices, Determinantes.
Unidad 4: Vectores y Geometría del Espacio.
Unidad 5: Cónicas

 


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