Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE CS. FISICO MAT. Y NAT.

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: ELEMENTOS DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

DEPARTAMENTO DE:   MATEMATICAS
AREA: Matematicas (FCFMyN)AÑO: 2005 (Id: 4243)
Estado: Aprobado

 

I - OFERTA ACADÉMICA

CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO

PLAN DE ESTUDIOS
ORD. Nº

CRÉDITO HORARIO

   

SEM.

TOTAL

LIC. EN CIENCIAS DE LA COMPUTACION11/9884
PROFESORADO EN CIENCIAS DE LA COMPUTACION3/0084
ningunoninguna

II - EQUIPO DOCENTE

Funciones

Apellido y Nombre

Total hs en
este curso

Cargo y Dedic.

Carácter

Responsable

CESCO, JUAN CARLOS  hs.PROFESOR TITULAR EXC.Efectivo
ColaboradorDNL  hs.PROFESOR ADJUNTO EXC.Efectivo
Auxiliar de 1ºDI GENNARO, MARIA EDITH   hs.AYUDANTE DE 1RA. EXC. Efectivo
Auxiliar de 1ºMU#OZ, NELLY NANCY   hs.AYUDANTE DE 1RA. EXC. Efectivo
Auxiliar de 1ºBLOIS, MARIA INES   hs.AYUDANTE DE 1RA. SEMI. Efectivo
Auxiliar de 2ºSTINGA, PABLO RAUL   hs.AYUDANTE DE 2DA. SIMP.Efectivo

DNL: Docente no listado

III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO

CREDITO HORARIO SEMANAL
MODALIDAD
REGIMEN

Teórico/

Práctico

Teóricas

Prácticas de

Aula

Práct. de lab/ camp/

Resid/ PIP, etc.

1c
6 Hs.
 Hs.
 Hs.
 Hs.
Asignatura
Otro: 
Duración: 14 semanas
Período del 14-03-05 al 17-06-05

IV.- FUNDAMENTACION

El programa responde a los contenidos mínimos de las carreras para las cuales se dicta y el enfoque incluye clases teóricas y prácticos de aula con énfasis en aspectos conceptuales y aplicaciones.


V.- OBJETIVOS

El objetivo del curso es introducir a los alumnos en los conceptos básicos de la estadística poniendo especial énfasis en aspectos conceptuales. Se pretende que el alumno tenga una clara diferenciación entre población y muestra, entre parámetros poblacionales y muestrales y que conozca, al finalizar el curso, algunas técnicas comunes para estimar los primeros en función de los segundos.

 


VI. - CONTENIDOS

Población y muestra. Aleatoriedad. Tipos de datos. Representaciones gráficas. Tablas de frecuencias y de frecuencias relativas. Medidas de centralización y dispersión poblacionales y muestrales. Teorema de Tchebychev. Uso de Statgraphics.

Distribución de probabilidad. Propiedades. Distribuciones y variables aleatorias discretas. Funciones de densidad y distribución. Media y varianza.

Distribución de igual probabilidad. Noción clásica de probabilidad. Elementos de análisis combinatorio. Noción frecuencial de probabilidad. Regularidad estadística. Distribución de probabilidad \"a posteriori\".

Probabilidades condicionales. Interpretación frecuencial. Propiedades. Teorema de la probabilidad total. Fórmula de Bayes. Regla de multiplicación. Independencia de eventos.
Ejemplos de distribuciones discretas. Bernoulli, binomial, geométrica, Poisson.

Distribuciones y variables aleatorias continuas. Función de densidad y distribución. Media y varianza. Distribución normal. Cálculo de probabilidades. Aproximación normal para la distribución binomial. Teorema de DeMoivre-Laplace.

Ejemplos de distribuciones continuas. Distribución uniforme. Distribución exponencial. Generadores de números aleatorios. Operaciones con variables aleatorias. Suma y producto de variables aleatorias. Distribuciones Erlang, Gama, Chi-cuadrado y Student.

Distribuciones muestrales. Distribución de la media y la varianza muestral. Distribución de una proporción muestral. Distribución de una diferencia de medias muestrales. Distribución de una diferencia de proporciones muestrales.

Estimadores. Estimadores puntuales para la media y la varianza. Intervalo de confianza para la media poblacional para muestras grandes. Teorema central del límite.

Intervalo de confianza para proporciones, diferencia de medias y proporciones. Muestras grandes. Intervalos de confianza con muestras pequeñas.

Pruebas de hipótesis. Elementos de una prueba. Prueba de hipótesis para la media poblacional. Prueba de hipótesis para una proporción poblacional.

Prueba de hipótesis para la varianza poblacional. Prueba de hipótesis para diferencia de medias y proporciones poblacionales. Grandes y pequeñas muestras.

Modelo probabilístico lineal simple. Método de mínimos cuadrados. Calculo y estimación para la s2. Inferencia sobre los parámetro del modelo. Estimación. Coeficiente de correlación


VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS

Los trabajos prácticos consistirán en la resolución de ejercicios propuestos. Se enfatizará en los aspectos muestrales de la estadística. Parte de los ejercicios se resolverán con computadora utilizando paquetes estadísticos.


VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN

Se propone un régimen de promoción.
· Se tomarán dos (2) exámenes parciales teórico prácticos y un examen integral al finalizar el cursado. Cada uno de los exámenes tendrá una recuperación.
· El alumno que apruebe todos los exámenes (o sus recuperaciones) con al menos seis (6) y haya asistido al 75% de las clases teórico-prácticas y de laboratorio, promocionará la materia.
· El alumno que no promocione, pero que haya obtenido al menos cuatro (4) en los exámenes (o sus recuperaciones) regularizará la materia y deberá rendirla en los turnos regulares para aprobarla.
· El alumno que obtenga menos de cuatro en algún examen y su recuperación quedará libre.
· Los alumnos libres deberán rendir un examen práctico y uno teórico en los turnos regulares. La reprobación de alguno de ellos es eliminatorio. En caso de aprobar ambos, la nota surgirá como un promedio de las dos notas obtenidas.



IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

· Estadística para Administradores, W. Mendenhall, Grupo Editorial Iberoamérica, 1990.



IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

· Estadística Matemática con Aplicaciones, W. Mendenhall, R. Sheaffer y D. Wackerly, Grupo Editorial Iberoamérica, 1994.
· A First Course in Probability, S. Ross, Macmillan Publishers, 1988.



COMPLEMENTO DE DIVULGACION


OBJETIVOS DEL CURSO


El objetivo del curso es introducir a los alumnos en los conceptos básicos de la estadística poniendo especial énfasis en aspectos conceptuales. Se pretende que el alumno tenga una clara diferenciación entre población y muestra, entre parámetros poblacionales y muestrales y que conozca, al finalizar el curso, algunas técnicas comunes para estimar los primeros en función de los segundos.

 

 

PROGRAMA SINTETICO


Conceptos básicos. Población y muestras. Estadística descriptiva. Probabilidades. Distribuciones discretas y continuas. Distribución normal. Estimación puntual y por intervalos de confianza. Pruebas de hipótesis. Regresión lineal. Correlación.

 


IMPREVISTOS