La asignatura Álgebra y Geometría Analítica corresponde al Plan de Estudios de la carreras de Licenciatura de Adminisrtacion, está organizada curricularmente dentro del primer año de la carrera, con régimen cuatrimestral, con un crédito horario de 90 hs, distribuidas a razón de 6 hs semanales.
Los contenidos de esta asignatura son básicos en general y, en particular se usan directamente en Análisis Matemático II ,Economía e Investigación Operativa.
En el desarrollo del curso se utilizan para la modalidad de enseñanza adoptada, la discusión de los temas a través de Guías de Aprendizaje, en las cuales se tiene presente que los alumnos son de primer año- los que presentan por lo general dificultades con la tarea intelectual-, por ello se le presenta una guía como primera lectura del tema-, atendiendo a que la mayoría de los textos de esta ciencia son verdaderos tratados despersonalizados, en los cuales el discurso se mueve según la lógica científica. Utilizamos un lenguaje directo al alumno, intentando lograr una conversación que lo invite a involucrarse en el proceso. De ellas se desprende que no existe una clara división de la teoría con la práctica, ya que muchas de las actividades que se proponen (que puede asociarse a lo que es \\\\\\\"práctico\\\\\\\") contienen conceptos teóricos. Las guías cumplen la función de sistematizar y ordenar los contenidos, pero a su vez, guían toda la actividad de clase áulica y extráulica, permitiéndole al alumno que no puede asistir a clases por razones laborales, no discontinuar su aprendizaje. En las actividades, se intenta que no prevalezca la visión determinística en cuanto a que el obtener resultados exactos o aproximados forma parte de la decisión que debe tomar el profesional, según la situación que se trate . Y que por lo tanto, los medios para hacerlo también dependen de la situación: a veces alcanza con un simple cálculo mental, otras deberá acudirse a la calculadora, otras a un programa de computación).

Unidad 1: Vectores

1: Magnitudes escalares y vectoriales. Conceptos. Ejemplos.- 2: Concepto de vector geométrico. Componentes de un vector.- 3: Cosenos directores y ángulos directores de un vector.- 4: Ángulo entre dos vectores.- 5: Adición y sustracción de vectores.- 6: Producto de un escalar por un vector.- 7: Versores fundamentales.- Descomposición canónica de un vector.- 8: Producto escalar. Aplicaciones.- 9: Producto vectorial. Aplicaciones.- 11: Producto mixto y otros productos vectoriales.-

Unidad 2: Sistemas de ecuaciones lineales y matrices.-

1: Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales.- 2: Eliminación Gaussiana.- 3: Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos. Resolución mediante la eliminación de Gauss Jordan.- 4: Matrices y operaciones con matrices. Igualdad de matrices. Suma de matrices. Multiplicación de matrices.- Multiplicación de un escalar por una matriz.- Propiedades del álgebra de matrices.- 5: Matrices especiales: simétrica, transpuesta, escalonadas y canónicas.- 6: Rango de una matriz.- 7: Inversa de una matriz cuadrada.- 8: Relación entre los sistemas de ecuaciones y la inversibilidad de matrices.- 9: Matrices ortogonales.- 10.-Matriz insumo-producto. Modelo de Leontief.

Unidad 3: Determinantes

1. Sucesión fundamental .- 2: Inversiones en una permutación.-3: La función determinante. Definición.- 4: Cálculo de determinantes por definición y mediante la reducción a la forma escalonada.- 5: Propiedades de la función determinante.- 6:Desarrollo de un determinante por cofactores. Regla de Cramer.-

Unidad 4: Espacios vectoriales n-dimensionales

1: Concepto de espacio vectorial o lineal. Ejemplos.- 2: Combinación lineal de vectores. 3.- Dependencia e independencia lineal de vectores. 4.-Dimensión y base de un espacio vectorial.- 5.-Cambio de base.- 5: Subespacio de un espacio vectorial.- 6: Cambio de coordenadas.- 7: Variedades lineales.- 7.-Concepto de espacio métrico. 8: Bases ortonormales.

Unidad 5: Transformaciones Lineales1: Concepto de transformación lineal. Ejemplos.- 2: Matriz de una transformación lineal.- 3: Teoremas relativos a las transformaciones lineales.- 4: Autovalores y autovectores de una transformación lineal. Polinomios característicos de una transformación lineal. . 5: Aplicaciones al estudio de curvas y de superficies de segundo grado.

La asignatura se desarrollará con clases teórico-prácticas, utilizando guías de aprendizaje que se elaboran a ese efecto. En ellas consta la parte teórica y práctica que deben ser cumplimentadas por el alumno. Deberá entenderse por parte práctica no sólo la estricta resolución de ejercicios y problemas de aplicación de los temas que se van desarrollando teóricamente, sino también de propuestas de desarrollos teóricos que se pueden deducir a través del conocimiento de definiciones y propiedades, de manera que asegure las comprensión de los temas.-

La asignatura podrá aprobarse mediante:

I) REGIMEN DE PROMOCIÓN:Esta asignatura podrá aprobarse mediante régimen de promoción sin examen final, siempre y cuando se garantice el número total de clases otorgadas por calendario académico.Los alumnos promocionarán la asignatura si al finalizar el dictado de la misma, hubieran cumplido satisfactoriamente con las siguientes condiciones:a) Haber asistido al 80% de las clases teórico-prácticas establecidas, porcentaje que deberá cumplirse antes de cada evaluación parcial como requisito para ser evaluado previo.b) Haber aprobado todas las examinaciones parciales de carácter teórico- práctico, y cada una de ellas con un puntaje superior a los 70 puntos si es de primera instancia y, superior a los 80 puntos si es aprobado en los recuperatorios fijados por la asignatura.-c) Haber aprobado satisfactoriamente un coloquio integrador previo al primer turno de exámenes generales.-

II) ALUMNO REGULAR
Un alumno alcanzará la regularidad en la asignatura, si al finalizar el dictado de la misma hubiese aprobado el 100% de los parciales, cada uno de ellos con un puntaje no inferior a los 60 puntos (de primer instancia o en los recuperatorios).-Los requisitos a los cuales deberá ajustarse el alumno son los siguientes:A) Deberá asistir regular y obligatoriamente a las clases teórico- prácticas en los días y horarios asignados a tal fin.- El porcentaje de inasistencias antes de cada parcial no podrá ser superior al 20%. B) Cada evaluación parcial será aprobada con un porcentaje mínimo del 60% de las actividades propuestas. C) Cada evaluación parcial tendrá su recuperación en un término de aproximadamente una semana. Aquellos alumnos que hubieran aprobado al menos un (1) parcial satisfactoriamente, tendrán derecho a una segunda recuperación de el o los parciales que adeuden. En el caso particular que solo no hubiese aprobado un parcial, el alumno tendrá derecho a una tercera recuperación del mismo.D) Los alumnos que trabajan y hubieran acreditado esta situación en tiempo y forma, tendrá derecho a otra recuperación, al final del dictado de la asignatura, cualquiera sea su situación con respecto al número de parciales aprobados.-

III) DE LOS EXAMENES FINALES
El programa de examen para alumnos regulares, es el mismo que el programa analítico de la asignatura.El examen será básicamente oral y de contenidos teóricos, lo que no impide que se soliciten ejemplos, aplicaciones e ilustraciones con ejercicios para investigar la comprensión de los conocimientos .- El alumno podrá seleccionar -previo al examen- un tema para iniciar su exposición. En este examen se evaluará no solo los contenidos específicos, sino Si un alumno se presentara a rendir examen final de la asignatura en los dos(2) turnos generales inmediatos a la finalización de su cursado, hubiese obtenido nota de promoción en sus examinaciones parciales y no se hubiese presentado al coloquio integrador, el examen consistirá de un coloquio integrador con las mismas características del que se efectúa para alumnos que promocionan la asignatura.