El programa responde a los contenidos mínimos de las carreras para las cuales se dicta, y el enfoque teórico-práctico, con demostraciones formales y aplicaciones, tiene como objetivo desarrollar distintas capacidades necesarias para la formación de un profesor o licenciado en matemática.

UNIDAD 1: LIMITE Y CONTINUIDAD Límite funcional: definición, propiedades. Teoremas del álgebra de límites, con sus demostraciones. Continuidad de una función en un punto. Continuidad en conjuntos. Propiedades de la continuidad. Límites laterales. Límites infinitos y en el infinito. Definición de continuidad en un punto. Propiedades: suma, producto, cociente y composición de funciones continuas. Discontinuidades esenciales y evitables. UNIDAD 2: COTAS DE CONJUNTOS Y FUNCIONES Definición de conjunto acotado en R. Supremo, ínfimo, máximo y mínimo de un conjunto. Propiedades: supremo e ínfimo de la unión e intersección de conjuntos. Funciones acotadas. Supremo, ínfimo, máximo y mínimo de una función: definiciones y propiedades. Continuidad de funciones en conjuntos: definición y teoremas relacionados.UNIDAD 3: DERIVADAS- REGLA DE L’H PITAL.Definición de derivada en un punto. Derivación de funciones por definición. Demostración de las reglas de derivación. Teoremas de Rolle y del Valor Medio con sus respectivas demostraciones. Aplicaciones. Derivadas laterales. Derivadas de orden superior. Monotonía, concavidad y convexidad: demostración de los teoremas que aplican derivadas. Regla de L’Hopital Derivada implícita. Teorema de la función inversa.UNIDAD 4: INTEGRALES DEFINIDASDefinición de integrales definidas mediante sumas superiores e inferiores. Propiedades de las sumas inferioes e inferiores. Revisión de condiciones suficientes para integrabilidad. Revisión de propiedades y reglas de integración. Demostraciones del primero y segundo teorema fundamental del cálculo. Aplicaciones .UNIDAD 5: SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICASSucesiones de números reales: definición, convergencia. Propiedades. Convergencia y acotación. Sucesiones de Cauchy. Series numéricas: definición, convergencia. Criterios de convergencia. Series alternantes. Convergencia absoluta y condicional.

Los trabajos prácticos consistirán en la resolución de ejercicios en las horas destinadas a tal fin, y resolución de ejercicios propuestos (fuera del horario establecido) que luego podrán consultar.

Sistema de regularidad:Asistencia al 75% de las clases prácticas.Aprobación de tres evaluaciones parciales sobre temas de los prácticos, que se podrán lograr en primera instancia, en las respectivas recuperaciones, o en la recuperación general, con un porcentaje no inferior al 55%. Una vez obtenida la “regularidad en la asignatura”, el alumno deberá aprobar un examen final en las fechas fijadas por la Universidad.Sistema Promocional:El alumno también podrá Promocionar la asignatura (aprobarla sin rendir examen final) rindiendo las evaluaciones parciales teóricas, simultáneamente con las prácticas, pero tendrá que lograr un promedio de 70% (tanto en teoría como en práctica) con puntaje no inferior al 60% en cada teoría y cada práctica, y deberá aprobar al menos un parcial teórico y un práctico en primera instancia. La recuperación general no puede usarse para promocionar. Luego de “promocionar” todos los parciales, deberá rendir un coloquio integrador de la asignatura.Para alumnos libres: Los alumnos libres deberán rendir un examen práctico escrito y en caso de aprobarlo, tendrán que rendir un examen teórico en ese mismo turno.