Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología Universidad Nacional de San Luis FACULTAD DE CS. FISICO MAT. Y NAT. |
PROGRAMA DEL CURSO: CALCULO I | ||
DEPARTAMENTO DE: MATEMATICAS | ||
AREA: Matematicas (FCFMyN) | AÑO: 2004 (Id: 3778)Estado: En tramite de Aprobación | |
CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO |
PLAN DE ESTUDIOS |
CRÉDITO HORARIO |
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SEM. |
TOTAL | ||
LIC. EN CIENCIAS MATEMATICAS | 1/93 | 10 | 150 |
PROF. DE ENSEÑANZA MEDIA Y SUP. EN MATEMATICA | 36/93 | 10 | 150 |
ninguno | ninguna |
Funciones |
Apellido y Nombre |
Total hs en |
Cargo y Dedic. |
Carácter |
Responsable |
AURIOL, NELIDA IRIS | hs. | PROFESOR ADJUNTO EXC. | Efectivo |
Auxiliar de 1º | YANZON, NORMA BEATRIZ | hs. | AYUDANTE DE 1RA. SEMI. | Interino |
Auxiliar de 2º | DNL | hs. | AYUDANTE DE 2DA. SIMP. | Interino |
CREDITO HORARIO SEMANAL |
MODALIDAD |
REGIMEN | |||
Teórico/
Práctico
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Teóricas |
Prácticas de Aula |
Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. |
2c | |
Hs. |
4 Hs. |
6 Hs. |
Hs. |
Asignatura |
Otro:
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Duración:
14 semanas |
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Período del
09-08-04 al 12-11-04 |
El programa responde a los contenidos mínimos de las carreras para las cuales se dicta, y el enfoque teórico-práctico, con demostraciones formales y aplicaciones, tiene como objetivo desarrollar distintas capacidades necesarias para la formación de un profesor o licenciado en matemática. |
- Aprender los conceptos detallados en el programa, y las relaciones que entre ellos existen.- Ser capaces de reconstruir y analizar una demostración formal.- Ser capaces de demostrar resultados nuevos.- Saber usar los conocimientos teóricos para resolver problemas de aplicación.
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UNIDAD 1: LIMITE Y CONTINUIDAD Límite funcional: definición, propiedades. Teoremas del álgebra de límites, con sus demostraciones. Continuidad de una función en un punto. Continuidad en conjuntos. Propiedades de la continuidad. Límites laterales. Límites infinitos y en el infinito. Definición de continuidad en un punto. Propiedades: suma, producto, cociente y composición de funciones continuas. Discontinuidades esenciales y evitables. UNIDAD 2: COTAS DE CONJUNTOS Y FUNCIONES Definición de conjunto acotado en R. Supremo, ínfimo, máximo y mínimo de un conjunto. Propiedades: supremo e ínfimo de la unión e intersección de conjuntos. Funciones acotadas. Supremo, ínfimo, máximo y mínimo de una función: definiciones y propiedades. Continuidad de funciones en conjuntos: definición y teoremas relacionados.UNIDAD 3: DERIVADAS- REGLA DE L’H PITAL.Definición de derivada en un punto. Derivación de funciones por definición. Demostración de las reglas de derivación. Teoremas de Rolle y del Valor Medio con sus respectivas demostraciones. Aplicaciones. Derivadas laterales. Derivadas de orden superior. Monotonía, concavidad y convexidad: demostración de los teoremas que aplican derivadas. Regla de L’Hopital Derivada implícita. Teorema de la función inversa.UNIDAD 4: INTEGRALES DEFINIDASDefinición de integrales definidas mediante sumas superiores e inferiores. Propiedades de las sumas inferioes e inferiores. Revisión de condiciones suficientes para integrabilidad. Revisión de propiedades y reglas de integración. Demostraciones del primero y segundo teorema fundamental del cálculo. Aplicaciones .UNIDAD 5: SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICASSucesiones de números reales: definición, convergencia. Propiedades. Convergencia y acotación. Sucesiones de Cauchy. Series numéricas: definición, convergencia. Criterios de convergencia. Series alternantes. Convergencia absoluta y condicional. |
Los trabajos prácticos consistirán en la resolución de ejercicios en las horas destinadas a tal fin, y resolución de ejercicios propuestos (fuera del horario establecido) que luego podrán consultar. |
Sistema de regularidad:Asistencia al 75% de las clases prácticas.Aprobación de tres evaluaciones parciales sobre temas de los prácticos, que se podrán lograr en primera instancia, en las respectivas recuperaciones, o en la recuperación general, con un porcentaje no inferior al 55%. Una vez obtenida la “regularidad en la asignatura”, el alumno deberá aprobar un examen final en las fechas fijadas por la Universidad.Sistema Promocional:El alumno también podrá Promocionar la asignatura (aprobarla sin rendir examen final) rindiendo las evaluaciones parciales teóricas, simultáneamente con las prácticas, pero tendrá que lograr un promedio de 70% (tanto en teoría como en práctica) con puntaje no inferior al 60% en cada teoría y cada práctica, y deberá aprobar al menos un parcial teórico y un práctico en primera instancia. La recuperación general no puede usarse para promocionar. Luego de “promocionar” todos los parciales, deberá rendir un coloquio integrador de la asignatura.Para alumnos libres: Los alumnos libres deberán rendir un examen práctico escrito y en caso de aprobarlo, tendrán que rendir un examen teórico en ese mismo turno. |
-“Cálculo Infinitesimal”, Michael Spivak |
-“Cálculo” (de una variable), de James Stewart- Edit. International Thomson Editores.-“Cálculus, Vol.I”, de Tom Apostol.-“Análisis Matemático”, Rey Pastor, Pi Calleja, Trejo. Edit |
COMPLEMENTO DE DIVULGACION
- Lograr que el alumno aprenda los conceptos involucrados y cómo se relacionan entre sí. Además debe saber usar estas herramientas para resolver diferentes problemas de aplicación. Es importante también que sepa realizar demostraciones formales y/o intuitivas de teoremas o conjeturas nuevas o ya demostradas previamente.
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Se reforzarán los conocimientos de límite, derivadas e integrales trabajando con mayor rigor matemático y haciendo las demostraciones formales adecuadas para alumnos de las carreras de matemática. También se estudiarán sucesiones y series numéricas.
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