El programa responde a los requerimientos de las carreras para las cuales se dicta, y el enfoque teórico - practico con algunas demostraciones formales y aplicaciones, tiene como objetivo desarrollar distintas capacidades necesarias para la formación de un buen profesional.

Unidad 1. Sucesiones y SeriesDefinición de sucesiones. Limite de una sucesión. Teoremas sobre limite de sucesiones. Limites infinitos. Sucesiones monótonas acotadas. Series. Convergencia y divergencia de series. Propiedades fundamentales de las series. Series especiales : Geometría, serie p, telescópica Criterios de convergencia . Series de términos cualesquiera. Convergencia absoluta y condicional. Series de potencia, Serie de Taylor y Mac Laurin.Unidad 2. Límite y continuidad Funciones de dos o más variables, definición, dominio, rango, gráficas. Planos. Superficies cuádricas. Curvas de nivel. Conjunto abierto. Punto frontera. Región abierta. Límite funcional, definición y propiedades. Límites reiterados. Continuidad de una función en un punto . Propiedades de continuidad. Unidad 3 DiferenciabilidadDerivadas parciales: definición, interpretación geométrica. Derivadas parciales de orden superior. Diferenciabilidad en un punto: definición. Teoremas que relacionan Diferenciabilidad, continuidad y existencia de derivadas parciales. Propiedades de las funciones diferenciales. Regla de la cadena. Teorema de la función implícita. Jacobianos: Definición, propiedades. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Unidad 4 Derivada DireccionalDistancia. Vectores. Producto escalar, vectorial y Producto triple. Plano tangente a una superficie. Vector gradiente. Derivadas direccionales. Definición , propiedades, Teoremas que relaciona Diferenciabilidad, gradiente y derivada direccional. Unidad 5 Aplicaciones de las derivadas parcialesExtremos locales de una función de varias variables. Puntos críticos: definición, condición suficiente para la existencia. Criterio de las derivadas parciales de orden superior para extremos locales. Extremos absolutos. Extremos de funciones continuas en conjuntos compactos. Método de los Multiplicadores de Lagrange.Unidad 6 IntegraciónConcepto de volumen. Partición. Sumas de Riemann. Función integrable en un rectángulo.: definición, propiedades. Condiciones suficientes de integrabilidad. Integrales iteradas. Teorema de Fubini. Regiones elementales. Integración en regiones mas generales. Teorema de cambio de variables. Aplicación de integrales múltiples.

Los trabajos prácticos consistirán en la resolución de ejercicios en las horas destinadas a tal fin, y resolución de ejercicios propuestos fuera del horario establecido que luego podrán consultar.

Sistema de regularidadAsistencia al 75% de las clases prácticas.Aprobación de tres evaluaciones parciales sobre temas de los prácticos, que se podrán lograr en primera instancia o en las respectivas recuperaciones o en la recuperación general, con un porcentaje no inferior a los 55%.Una vez obtenida la \"regularidad en la asignatura\", el alumno deberá aprobar un examen final en las fechas fijadas por la Universidad.Sistema de PromociónAsistencia al 75% de las clases prácticas.Aprobación de tres evaluaciones parciales sobre temas teóricos y prácticos, que se podrán lograr en primera instancia o en las respectivas recuperaciones, con un porcentaje no inferior a los 70%. La recuperación general no puede usarse para promocionar.Una vez obtenida la promoción en todos los parciales, el alumno deberá rendir un coloquio integrador de la asignatura.