Aspectos que fundamentan la asignatura:
a. La enseñanza de la Teoría de Números históricamente ha ocupado un lugar central en la Matemática, tanto por la importancia de los temas como el carácter formativo de los mismos.
b. La teoría elemental de números (aritmética) es uno de los temas óptimos para introducir la enseñanza por Resolución de Problemas.
c. La modalidad de Laboratorio permite el desarrollo de actividades para la adquisición de conceptos, resolución de problemas, análisis individual y grupal de actividades de enseñanza que posibilita un enriquecimiento progresivo en la forma de plantear la actividad docente a los futuros profesores.

Este laboratorio está ubicado en el Tercer. Año de estudios de las carreras de Profesorado de Tercer ciclo de Enseñanza General Básica y de la Educación Polimodal y Profesorado Superior de Matemáticas.
Se requiere algunos conocimientos previos de los cursos de Álgebra I, Fundamentos de la Matemática y Matemáticas Discreta.
El texto principal de referencia desarrolla aspectos básicos de la Aritmética a través de resolución de problemas, y está propuesto por sus autores como base para el estudio de la Aritmética en los Profesorados de Matemática.

CAPÍTULO 1:DIVISIBILIDAD
Divisibilidad de números enteros. Propiedades básicas. Algoritmo de división entera. Cálculo de restos.
Sistemas de Numeración. Notación posicional. Desarrollo s-ádico de un número natural.
Criterios de divisibilidad.

CAPÍTULO 2: MAXIMO COMUN DIVISOR
Máximo común divisor. Definición. Propiedades. Cálculo. Generalización del máximo común divisor.
Algoritmo de Euclides. Ecuaciones diofánticas lineales.

CAPÍTULO 3: NÚMEROS PRIMOS y FACTORIZACION
Números Primos. Teorema Fundamental de la Aritmética. Caracterización de los divisores de un número. Número de divisores. Factorización: Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo.
Ternas Pitágoricas. El último Teorema de Fermat.

CAPÍTULO 4.- LA SUCESIÓN DE NÚMEROS PRIMOS
Infinitud de los primos. Criba de Erastóstenes. Distribución de los números primos. La conjetura de Golbach.
Dos grandes teoremas sobre números primos: Teorema de Dirichet y Teorema de Hadamard-ValléePousin.

CAPÍTULO 5.- CONGRUENCIAS
Propiedades elementales. Clases residuales y aritmética modular. Teorema de Wilson. Ecuaciones lineales de congruencia.

CAPÍTULO 6.- TEOREMAS FUNDAMENTALES DE LA ARITMETICA MODULAR.
Teorema chino del resto. El pequeño Teorema de Fermat. Primos de Mersenne y Números Perfectos.
Teorema de Fermat-Euler. El indicador F de Euler

CAPÍTULO 7.- NUMEROS DE IDENTIFICACION - TRANSMISION DE LA INFORMACIÓN - CRIPTOGRAFIA
Los códigos de barras. La codificación de datos personales. La criptografía. Ejemplos de cifrado y descifrado.
Esquema de cifrado de clave pública RSA.

A) Resolver problemas de aplicación de cada unidad. Se pretende que el alumno use el conocimiento y sea capaz de:
- Describir e interpretar la situación estableciendo relaciones entre los datos del problema
- Seleccionar y aplicar algún método, propiedad, técnica, etc.
- Obtener las conclusiones que se piden en el problema.
- Comunicar las soluciones oralmente.
B) Preparar guías de problemas que puedan ser utilizados con alumnos de EGB3 y Polimodal para algunos temas pertinentes.
CRONOGRAMA ESTIMADO
CAPÍTULO 1 : 3 semanas
CAPÍTULO 2 : 2 semanas
CAPÍTULO 3 : 3 semanas
CAPÍTULO 4 : 2 semanas
CAPÍTULO 5 : 1 semana
CAPÍTULO 6 : 2 semanas
CAPÍTULO 7 : 1 semana
1er. Parcial: 16 de setiembre.
2do. Parcial: 28 de octubre.
22 de setiembre: recuperación 1er. Parcial. 3 de noviembre: Recuperación 2do. parcial.
Recuperación por trabajo (según ordenanza rectoral): 10 de noviembre.
Coloquio integrador: 18 de Noviembre.

La evaluación consistirá de dos partes:
A) Evaluación continua; considerando los siguientes aspectos: interacciones en el aula, asistencia, presentación de problemas resueltos, exposiciones de problemas y temas asignados.
B) Evaluaciones parciales escritas; se tomaran dos en el cuatrimestre. Cada evaluación parcial tendrá una recuperación.
La nota final será el promedio A y B.
PROMOCIÓN: para promocionar sin examen se debe obtener un mínimo de 7/10 en cada parcial escrito, 7/10 como
promedio de A y B y aprobar un coloquio final integrador.
REGULAR: para obtener la condición de regular el puntaje mínimo en cada parcial escrito será de 5/10 y deberá obtener 6/10 (promedio de A y B), la materia se aprobará mediante un examen teórico-práctico en los turnos de examen según el calendario de Facultad.
NO-REGULARES los alumnos que no alcancen el mínimo de 6/10 podrán aprobar la materia en la modalidad de alumnos libres, de acuerdo con la reglamentación y turnos de exámenes estipulados.