Los temas tratados en el curso son fundamentalmente de Análisis.
Si bien hoy en día el Análisis es una rama de la Matemática pura, no podemos desconocer que tiene sus profundas raíces en problemas físicos y que gran parte de su potencia y belleza deriva de la gran variedad de sus aplicaciones. A su vez crece constantemente por requerimientos intrínsecos, de ingeniería, química, geología, biología, economía y de otros campos como el de las ciencias sociales y tecnología.
Sin embargo, el Análisis proporciona modos de pensar y métodos propios, con características distintas de otras ramas de la Matemática.

CAPÍTULO 1.-REPASO
PARTE A: NUMEROS
Números naturales. Números enteros. Números racionales. Representación gráfica. Operaciones. Expresión decimal de los números fraccionarios. Porcentajes. Potenciación. Propiedades. Potencias de 10. Notación científica. Los irracionales. Números Reales. Módulo o valor absoluto de un número. Raíces cuadradas. Raíces n-ésimas. Cálculo con radicales. Racionalización. Exponentes racionales.
PARTE B: LENGUAJE ALGEBRAICO Y ECUACIONES
El álgebra y lenguaje simbólico. Identidades. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución. Propiedades de las raíces de la ecuación de segundo grado. Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas y sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Distintos métodos para resolver sistemas: Método de sustitución, método de reducción por suma y resta. Sistemas compatibles y sistemas incompatibles. Cómo plantear y resolver problemas. Resolución de problemas mediante ecuaciones. Ejemplos y ejercicios.
PARTE C: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Monomios. Polinomios. Suma, resta y producto de polinomios. Identidades notables. División de polinomios. División de un polinomio por x-a. Regla de Ruffini. Valor numérico. Teorema del Resto. Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios. Expresiones algebraicas fraccionarias. Simplificación. Operaciones con expresiones algebraicas.
CAPÍTULO 2.- TRIGONOMETRÍA Y NÚMEROS COMPLEJOS
Resolución de triángulos. Triángulos rectángulos. Resolución de triángulos cualesquiera. Las funciones trigonométricas y sus inversas. Fórmulas y ecuaciones trigonométricas. Números complejos. Operaciones. Forma polar
CAPÍTULO 3.- GEOMETRÍA ANALÍTICA
Los vectores y sus operaciones. Coordenadas. Producto escalar. Sistema de referencia en el plano. Ecuaciones de la recta. Aplicación de vectores a problemas métricos. Ecuación explícita de la recta. Pendiente. Lugares geométricos: circunferencia, elipse, hipérbola y parábola.
CAPÍTULO 4.- FUNCIONES
Características gráficas de una función. Dominio de definición. Continuidad. Ramas infinitas. Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. Descripción global de una función. Funciones lineales. Funciones cuadráticas, radicales y de proporcionalidad inversa. Funciones trigonométricas. Función inversa. Las funciones exponencial y logaritmo. Propiedades de los logaritmos. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
CAPÍTULO 5.- DERIVADA
Concepto de derivada. La derivada como función. Derivadas sucesivas. Primeras reglas de derivación. La función compuesta y su derivación: regla de la cadena. Reglas y técnicas de derivación. Derivación implícita y logarítmica.
CAPÍTULO 6.- APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
Tangente a una curva en un punto. Máximos y mínimos relativos. Crecimiento y decrecimiento. Información mediante la segunda derivada. Problemas de optimización: expresión analítica de la función y cálculo de extremos. Trazado de curvas: ramas infinitas, simetrías, máximos y mínimos, puntos de inflexión, concavidad y convexidad.
CAPÍTULO 7.- INTEGRAL
Cálculo de primitivas. Propiedades. Integrales inmediatas. Diferencial de una función en un punto. La regla de la cadena y el cálculo de primitivas. Métodos de substitución e integración por partes. La integral definida: la función área bajo una curva. Teorema Fundamental de Cálculo. Regla de Barrow. Propiedades de la integral definida. Aplicaciones al cálculo de áreas.

Consistirá en la resolución de ejercicios donde se aplicarán los conceptos teóricos a situaciones reales.

El régimen de aprobación y promoción sin examen final se ajustará en un todo, a lo establecido por los artículos 31 al 36 de la Ordenanza Nº 13/03 C.S. (Régimen Académico).