Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE CS. FISICO MAT. Y NAT.

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: METODOS COMPUTACIONALES

DEPARTAMENTO DE:   FISICA
AREA: Area II: Superior y Posgrado (FCFMyN)AÑO: 2004 (Id: 3512)
Estado: En tramite de Aprobación

 

I - OFERTA ACADÉMICA

CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO

PLAN DE ESTUDIOS
ORD. Nº

CRÉDITO HORARIO

   

SEM.

TOTAL

LIC. EN FISICA2/939126

II - EQUIPO DOCENTE

Funciones

Apellido y Nombre

Total hs en
este curso

Cargo y Dedic.

Carácter

Responsable

MIRANDA, ENRIQUE NESTOR100  hs.PROFESOR ASOCIADO SEMI.Efectivo
Jefe Trab. Prác.MANZI, SERGIO JAVIER200  hs.JEFE DE TRABAJOS PRAC. EXC.Efectivo

III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO

CREDITO HORARIO SEMANAL
MODALIDAD
REGIMEN

Teórico/

Práctico

Teóricas

Prácticas de

Aula

Práct. de lab/ camp/

Resid/ PIP, etc.

2c
 Hs.
3 Hs.
6 Hs.
 Hs.
Asignatura
Otro: 
Duración: 14 semanas
Período del 09/08/04 al 12/11/04

IV.- FUNDAMENTACION

La física contemporánea puede dividirse en tres grandes grupos según las herramientas que utiliza para llevar a cabo sus investigaciones. Por un lado está la física teórica tradicional cuya herramienta es la matemática; por otra parte está la física experimental y ahora ha aparecido una nueva forma de encarar los problemas que es la llamada física computacional. La herramienta de esta última es la simulación por computadora: se propone un modelo que represente cierto fenómeno de interés y se lo simula numéricamente en la computadora. Se pueden así explorar sistemas muchos más complejos que los estudiados por las técnicas matemátics clásicas y con modelos más realistas. Se impone entonces la necesidad de brindar a los estudiantes estas nuevas herramientas de trabajo que se suman y complementan las que ya tienen en los cursos de física teórica y experimental. En esta materia se aspira justamente a iniciar a los estudiantes de la licenciatura en física en las técnicas de la simulación numérica con miras a la simulación de sistemas físicos.


V.- OBJETIVOS

- Introducir el concepto de modelo numérico de un sistema físico
- Iniciar al estudiante en el arte de la programación
- Enseñar un lenguaje de programación de alto nivel ( C++)
- Conocer las técnicas básicas de cálculo numérico
- Implementar códigos computacionales para simular sistemas físicos sencillos
- Realizar experimentos numéricos.

 


VI. - CONTENIDOS

Unidad 1:
Nociones generales de computadoras. Operadores lógicos. Bits y bytes. Números enteros y reales. Operadoes booleanos. Programación lógica. Diagramas de flujo.

Unidad 2:
Lenguaje C. Variables y constantes. Programación estructurada. Operadores y expresiones. Entrada y salida de datos.
Sentencias de control. Funciones. Arreglos. Punteros.

Unidad 3
Ordenamiento de números. Generación de arreglos. Números aleatorios. Problemas aritméticos y geométricos sencillos.

Unidad 4:
Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Algoritmo de Euler. Algoritmo de Runge-Kutta. Aplicaciones al movimiento de objetos en medios con resistencia viscosa. Movimiento planetario.

Unidad 5:
Resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Resolución de problemas electrostáticos con condiciones de contorno complicadas.

Unidad 6:
Sistemas caóticos. Mapeo logístico. Bifurcaciones. Universalidad. Ejemplos de osciladores caóticos.

Unidad 7:
Simulación de procesos aleatorios. Fractales: definiciones y ejemplos. Modelos de crecimiento: DLA, random deposition, etc. Caracterización con exponentes fraccionarios. Simulaciones.

Unidad 8:
Solución de ecuaciones algebraicas. Método de Newton – Raphson. Método de la bisección. Otros métodos.


VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS

T. P. 1: Caos

T. P. 2: Ecuaciones diferenciales de una variable: método de Euler y Runge-Kutta. Movimiento unidimensional

T. P. 3: Ecuaciones diferenciales de dos variables: método de Runge-Kutta. Movimiento planetario

T. P. 4: Ecuaciones en derivadas parciales: resolución de problemas electrostáticos

T. P. 5: Solución de ecuaciones algebraicas

T. P. 6: Fractales


VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN

Para aprobar la materia será necesario realizar la totalidad de los trabajos prácticos propuestos y un proyecto de investigación personal que se acordará con la cátedra. En función del trabajo realizado y una charla con los miembros de la cátedra se fijará la calificación final. Esta materia puede ser promocionada



IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

B. S. Gottfried; Programación en C; McGraw-Hill, 1991

H. Gould, J. Tobochnik; Computer Simulation Methods; Addison-Wesley 1988



IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

B. W. Kernighan, D. M. Ritchie; The C programming language; Prentice-Hall, 1988

D. Stauffer; Computer Simulation and Computer Algebra; Springer-Verlag, 1988



COMPLEMENTO DE DIVULGACION


OBJETIVOS DEL CURSO


- Introducir el concepto de modelo numérico de un sistema físico
- Iniciar al estudiante en el arte de la programación
- Enseñar un lenguaje de programación de alto nivel (el C++)
- Conocer las técnicas básicas de cálculo numérico
- Implementar códigos computacionales para simular sistemas físicos sencillos
- Realizar experimentos numéricos

 

 

PROGRAMA SINTETICO

Unidad 1: Nociones generals de computadoras. Diagramas de flujo.

Unidad 2: Lenguaje C.

Unidad 3: Problemas matemáticos sencillos

Unidad 4: Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Unidad 5: Resolución de ecuaciones diferenciales en derivads parciales.

Unidad 6: Caos.

Unidad 7: Fractales

Unidad 8: Resolución de ecuaciones algebraicas

 


IMPREVISTOS