Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE CS. FISICO MAT. Y NAT.

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: LABORATORIO DE GEOMETRIA

DEPARTAMENTO DE:   MATEMATICAS
AREA: Matematicas (FCFMyN)AÑO: 2004 (Id: 3378)
Estado: En tramite de Aprobación

 

I - OFERTA ACADÉMICA

CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO

PLAN DE ESTUDIOS
ORD. Nº

CRÉDITO HORARIO

   

SEM.

TOTAL

PROF.DE TERCER CICLO DE ENS.GRAL.BCA.Y EDUC.POL. E005/027105
PROFESORADO UNIVERSITARIO EN MATEMATICA11/027105
ningunoninguna

II - EQUIPO DOCENTE

Funciones

Apellido y Nombre

Total hs en
este curso

Cargo y Dedic.

Carácter

Responsable

CERIZOLA, NORMA ROSA  hs.PROFESOR ASOCIADO EXC.Efectivo
Auxiliar de 1ºRIDOLFI, CLAUDIA VANINA   hs.AYUDANTE DE 1RA. EXC. Interino

III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO

CREDITO HORARIO SEMANAL
MODALIDAD
REGIMEN

Teórico/

Práctico

Teóricas

Prácticas de

Aula

Práct. de lab/ camp/

Resid/ PIP, etc.

1c
 Hs.
3 Hs.
2 Hs.
2 Hs.
Seminario
Otro: 
Duración: 15 semanas
Período del 08-03-04 al 18-06-04

IV.- FUNDAMENTACION

La inclusión de esta asignatura en el Plan de Estudios de los Profesorados arriba nombrados, se vincula con la formación de actitudes en el Profesor, del que se quiere lograr que:
- Aprecie el valor que la matemática desempeña en la vida humana,
- Sienta gusto por trabajar con la matemática y confianza en poder hacerlo,
- Y se comprometa para transmitir este conocimiento a sus alumnos.


V.- OBJETIVOS

El Laboratorio de Geometría tiene por objetivo el desarrollo de los distintos contenidos basados en actividades, tanto como la adquisición de conceptos matemáticos, resolución de problemas, análisis individual y grupal de actividades de enseñanza que posibilite un enriquecimiento progresivo en la forma de plantearse la actividad docente.
Tal como por allí se define, un laboratorio es un Espacio donde se apropia de conocimiento a partir de su construcción.
Ha sido incluida en el Plan de Estudios de las carreras mencionadas, con otro objetivo básico: que los alumnos se pongan en contacto tempranamente con la Geometría, el Pensamiento geométrico, su Didáctica y la Transposición didáctica, conocimientos indispensables para el desempeño de su futura profesión.

 


VI. - CONTENIDOS

Se trabajará con “Enseñanza para la comprensión” desarrollada por Latitud – Proyecto Cero iniciativa para la comprensión y el desarrollo para América Latina - Universidad de Hardvard.

Teoría de aprendizaje: Vigostki e inteligencias múltiples.

Ejes transversales:
a) Historia de la Geometría
b) Resolución de problemas
c) Visualización en geometría
d) Construcciones geométricas
Tópicos generativos: Axiomática. Teorema de Pitágoras. Teorema de Thales. Medida.

PARTE I: INDUCCION DEDUCCION

Unidad 1: ¿Qué es la Matemática?
Distintas concepciones. Las dos caras de la Matemática. ¿Qué es la Geometría?. ¿Para qué enseñar Geometría?. ¿Qué Geometría enseñar en distintos niveles de nuestro sistema educativo?. Opciones epistemológicas para su enseñanza. Historia de la Geometría. Panorama general sobre distintas Geometría: Euclidea, Afín, Métrica, Cartesiana, Proyectiva, Topología.

Unidad 2: La creación matemática
Características de los procesos de invención (conjeturas, refutaciones, errores, intuición). Resolución de problemas (básicamente geométricos). Bloqueos y desbloqueos. Estrategias de pensamiento geométrico.

Unidad 3: Sistemas formales
Propiedades de los sistemas formales. Los “Elementos de Euclides”, su axiomática. Axiomática de “Geometría Elemental” [1] Definición. Teorema. La demostración en Geometría. El quinto postulado de Euclides. Su independencia. Breve incursión de las Geometrías no Euclidianas.

PARTE II: PLANIMETRIA (Geometría en 2D)

Unidad 4: Algunos entes y figuras geométricas
Punto, recta, semirrecta, segmento, ángulo, sistemas de medición. Rectas paralelas y perpendiculares. Polígonos convexos y cóncavos. Elementos. Polígonos convexos regulares y no regulares. Triángulos, suma de los ángulos interiores y exteriores, alturas.
Congruencia (igualdad) de figuras planas. Conceptos de: perímetro y área. Perímetro y área de polígonos.
Estrategia de triangulación. El teorema de Pitágoras y su recíproco. Aplicaciones. Polígonos inscriptos y circunscriptos, relación entre sus perímetros y entre sus áreas.

Unidad 5: Lugares geométricos
Concepto. Lugares geométricos sencillos. Medianas y bisectrices de un triángulo. Propiedades. Circunferencia, elipse, parábola, hipérbola. Construcciones. Aplicaciones.

Unidad 6: Circunferencia y Círculo
Polígonos inscriptos y circunscriptos a una circunferencia. Cuerdas. Diámetro. Propiedades. Longitud de la Circunferencia. El número . Area del Círculo y de sus partes. El cálculo Infinitesimal como herramienta para establecer las fórmulas de longitud de la circunferencia y del área del círculo.

Unidad 7: Semejanza
Concepto. Teorema de Thales. Aplicaciones: triángulos semejantes. Criterios de semejanza. Polígonos semejantes. Relación entre áreas de figuras semejantes.

PARTE III: ESTEREOMETRIA: Geometría en 3D

Unidad 8: Axiomas para 3D y algunos resultados
Rectas paralelas y alabeadas. Paralelismo y perpendicularidad de rectas y planos. Haz de planos. Poliedros. Elementos. Poliedros regulares. Fórmula de Euler. Desarrollo plano de poliedros. Cilindros. Conos. Esferas. Cortes planos.

Unidad 9: Volumen
Concepto. Sistemas de medición. Volúmenes de: pirámide, pirámide truncada, cono, esfera, cilindro. El Cálculo Infinitesimal como herramienta para establecer las fórmulas para calcular volúmenes de cuerpos.
Unidad 10: Una breve incursión a la Geometría Fractal
La Geometría de la Naturaleza. Autosemejanza geométrica. El ternario de Cantor. Otros fractales: el copo de nieve, de Sierspinski, etc. Noción intuitiva de medida de un fractal. Figura de perímetro infinito y área finita. Tecnología, generación y visualización de fractales.


VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS

Se trabajará con el marco de “Enseñanza para la comprensión”, desarrollado por el Proyecto: Latitud – Proyecto Cero. “Iniciativa para la comprensión y el desarrollo para América Latina” – Universidad de Hardvard.

Los trabajos prácticos están diseñados de acuerdo a la metodología de enseñanza y aprendizaje, en el marco de la “Enseñanza para la Comprensión”.

Los ejes transversales y los tópicos generativos, son los detallados precedentemente.

Análisis de transposiciones didácticas de temas de Geometría propuestos en distintos textos para la EGB 3 y la Educación Polimodal.

Participación en Situaciones didácticas, para enseñar y aprender distintos temas de Geometría.

Análisis y construcción de material didáctico para la visualización en la Geometría.

Uso de Internet y de software geométrico.


VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN

PROMOCION:
a) Se tendrá en cuenta la participación y rendimiento en las clases teórico – prácticas.
b) Deberán aprobarse dos parciales. Se deberán obtener 7 (siete) puntos sobre 10 (diez). De primera instancia. Se ha previsto una recuperación por cada uno. Además, una recuperación general. Y una adicional para aquellos alumnos que, de acuerdo a la lista oficial, trabajan.

REGULARIDAD:
a) Idem a a) de Promoción
b) Idem a b) de Promoción, salvo que las evaluaciones parciales deberán aprobarse con 5 (cinco) puntos sobre 10 (diez).PROMOCION:
a) Se tendrá en cuenta la participación y rendimiento en las clases teórico – prácticas.
b) Deberán aprobarse dos parciales. Se deberán obtener 7 (siete) puntos sobre 10 (diez). De primera instancia. Se ha previsto una recuperación por cada uno. Además, una recuperación general. Y una adicional para aquellos alumnos que, de acuerdo a la lista oficial, trabajan.

REGULARIDAD:
a) Idem a a) de Promoción
b) Idem a b) de Promoción, salvo que las evaluaciones parciales deberán aprobarse con 5 (cinco) puntos sobre 10 (diez).



IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1.- Geometría Elemental. A.V. Pogorélov. 1974. Editorial Mir. Moscú.
2.- Apuntes de Cátedra. Selección de Textos y de documentos de la WWW.



IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1.- Cómo Plantear y Resolver problemas. George Polya. 1989. Editorial Trillas. México.
2.- Para Pensar Mejor. Miguel de Guzmán. Editorial Labor. 1991. España
3.- Pruebas y Refutaciones. La Lógica del Descubrimiento Matemático. Imre Lákatos. Editorial Alianza Universidad. 1994. España.
4.- Estructuras Fractales y sus Aplicaciones. M. de Guzmán y otros. Editorial Labor. 1993. España.
5.- Numbers and Geometry. John Stillwell. Springer – Verlag. 1998. New York.
6.- Colección de Textos para ESO, EGB3 y Polimodal. Distintos autores.
7.- Problem – Solving. Trhough Problems. Loren C. Larson. Editorial Springer – Verlag. 1983. New York.
8.- Sorpresas Geométricas. Los polígonos, los poliedros y usted. Claudi Alsina. Red. Olímpica. 2000. Argentina.1.- Cómo Plantear y Resolver problemas. George Polya. 1989. Editorial Trillas. México.
2.- Para Pensar Mejor. Miguel de Guzmán. Editorial Labor. 1991. España
3.- Pruebas y Refutaciones. La Lógica del Descubrimiento Matemático. Imre Lákatos. Editorial Alianza Universidad. 1994. España.
4.- Estructuras Fractales y sus Aplicaciones. M. de Guzmán y otros. Editorial Labor. 1993. España.
5.- Numbers and Geometry. John Stillwell. Springer – Verlag. 1998. New York.
6.- Colección de Textos para ESO, EGB3 y Polimodal. Distintos autores.
7.- Problem – Solving. Trhough Problems. Loren C. Larson. Editorial Springer – Verlag. 1983. New York.
8.- Sorpresas Geométricas. Los polígonos, los poliedros y usted. Claudi Alsina. Red. Olímpica. 2000. Argentina.



COMPLEMENTO DE DIVULGACION


OBJETIVOS DEL CURSO

El Laboratorio de Geometría tiene por objetivo el desarrollo de los distintos contenidos basados en actividades, tanto como la adquisición de conceptos matemáticos, resolución de problemas, análisis individual y grupal de actividades de enseñanza que posibilite un enriquecimiento progresivo en la forma de plantearse la actividad docente.
Tal como por allí se define, un laboratorio es un Espacio donde se apropia de conocimiento a partir de su construcción.
Ha sido incluida en el Plan de Estudios de las carreras mencionadas, con otro objetivo básico: que los alumnos se pongan en contacto tempranamente con la Geometría, el Pensamiento geométrico, su Didáctica y la Transposición didáctica, conocimientos indispensables para el desempeño de su futura profesión.

 

 

PROGRAMA SINTETICO

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IMPREVISTOS

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