Cursos de Grado

Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE CS. FISICO MAT. Y NAT.

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: MATERIA OPTATIVA V
DEPARTAMENTO DE: MATEMATICAS
AREA: Matematicas (FAC.MATEM.)	AÑO: 2004 (Id: 3232)
Estado: En tramite de Aprobación

**I - OFERTA ACADÉMICA**
CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO	PLAN DE ESTUDIOS ORD. Nº	CRÉDITO HORARIO
		SEM.	TOTAL
LIC. EN CIENCIAS MATEMATICAS	1/97

**II - EQUIPO DOCENTE**
Funciones	Apellido y Nombre	Total hs en este curso	Cargo y Dedic.	Carácter
Responsable	OVIEDO, JORGE ARMANDO	hs.	PROFESOR TITULAR EXC.	Efectivo

**III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO**
CREDITO HORARIO SEMANAL				MODALIDAD	REGIMEN
Teórico/ Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.		1c
Hs.	Hs.	Hs.	Hs.	Asignatura	Otro:
					Duración: 15 semanas
					Período del 15-03-04 al 18-06-04

**IV.- FUNDAMENTACION**
Los mercados de trabajo centralizados pueden ser modelados como modelos de asignación. En este curso se introducirán los modelos de asignación, las soluciones y se estudiarán propiedades. También se estudian soluciones estrategias del modelo entralizado.

**V.- OBJETIVOS**
Introducción a los modelos de asignación uno a uno. Estudio de Soluciones individualmente racional, estables y core.. Teoremas de existencia. Construcción de todas las asignaciones estables. Comportamientos estratégicos de los agentes en los mercados de trabajo. Generalización de estos resultados al modelo de asignación muchos a uno.

**VI. - CONTENIDOS**
BOLILLA 1.- Juegos de asignación uno a uno. Modelo Formal y Definición de asignaciones. Asignación Estable. Distintos modelos y Propiedades. Teorema de existencia y optimalidad. Reticulados. Modificación de Preferencias. Lema de descomposición y Teoremas. BOLILLA 2.- Juegos de asignación. Cooperación. Core de un juego. Lema de Bloqueo. Computación y construcción de todos las asignaciones estables. Grafos y Politopos. BOLILLA 3.- Cuestiones Estratégicas del Modelo de asignación uno a uno. Modelo Estratégico de asignación con dos tipos de agentes. Estrategias Dominantes. Mecanismos de Matching. Mecanismos Estables. Mecanismos Optímales. El Teorema de Imposibilidad de existencia de mecanismo estable a prueba de estrategias. Estrategias de los agentes cuando se aplica su mecanismo optimal estable. Estrategias de los agentes cuando se aplica el mecanismo optimal estable de los otros agentes. Forma de Juego. Juego de Asignación en Forma Normal. Equilibrio Estratégico Interpretación del Equilibrio. Comportamiento de Equilibrio. Buenas y Malas Estrategias. BOLILLA 3.-Juegos de asignación muchos a uno. Modelo de admisión a los colegios. Estabilidad por grupo. Conección entre el modelo de asignación muchos a uno y uno a uno. Algoritmo NIMP. Comparación de asignaciones estables. Reticulados y otros resultados. Modelo de asignación con preferencias sustituibles.

**VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS**
Consistirá en la resolución de ejercicios

**VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN**
Los alumnos que expongan los ejercicios propuestos y presenten una exposición podrán promocionar la asignatura

**IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA**
1.- Alvin Roth y Marilda Sotomayor (1990). Two sided Matching. Econometric Society Monographs Nº 18. 2.- D. Gale and L. Shapley (1962). ``College Admissions and the Stability of Marriage\'\', American Mathematical Monthly 69, 9-15. 3.- D. Gusfield and R. Irving (1989. The Stable Marriage Problem: Structure and Algorithms. Cambridge: MIT Press. 4.- A. Roth (1984). ``Stability and Polarization of Interests in Job Matching\'\', Econometrica 52, 47-57 5.- M. Sotomayor (1999). ``The Lattice Structure of the Set of Stable Outcomes of the Multiple Partners Assignment Game\'\', International Journal of Game Theory 28, 567-583. 6.- M. Osborne and A. Rubinstein “A course in Game Theory”. 7.- Balinski and Ratier (1997) \" Of stable marriages and graphs, and strategy and polytopes\" SIAM Review, 39-4, 575-604. 8.- Baiou and Balinski (2000) \" Many to many matching: stable polyandrous polygamy (or polygamous polyandry)\" Discrete Applied Mathematics 101, 1-12.

**IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA**
1.- D. Gale and L. Shapley (1962). ``College Admissions and the Stability of Marriage\'\', American Mathematical Monthly 69, 9-15. 2.- D. Gusfield and R. Irving (1989. The Stable Marriage Problem: Structure and Algorithms. Cambridge: MIT Press. 3.- A. Roth (1984). ``Stability and Polarization of Interests in Job Matching\'\', Econometrica 52, 47-57 4.- M. Sotomayor (1999). ``The Lattice Structure of the Set of Stable Outcomes of the Multiple Partners Assignment Game\'\', International Journal of Game Theory 28, 567-583.

COMPLEMENTO DE DIVULGACION

**OBJETIVOS DEL CURSO**
Introducción a modelos de mercados de trabajo. Estudio del modelo centralizado y soluciones. Comportamiento estratégico de los agentes

**PROGRAMA SINTETICO**
Juegos de asignación uno a uno. Modelo Formal y Definición de asignaciones. Asignación Estable. Distintos modelos y Propiedades. Teorema de existencia y optimalidad. Reticulados. Modificación de Preferencias. Lema de descomposición y Teoremas.Core de un juego. Lema de Bloqueo. Computación y construcción de todos las asignaciones estables. Grafos y Politopos. Juegos de asignación muchos a uno. Modelo de admisión a los colegios. Estabilidad por grupo. Conección entre el modelo de asignación muchos a uno y uno a uno. Algoritmo NIMP. Comparación de asignaciones estables. Reticulados y otros resultados. Modelo de asignación con preferencias sustituibles.

**IMPREVISTOS**