Cursos de Grado

Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE QCA. BCA. Y FARMACIA

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: MATEMATICAS ESPECIALES
DEPARTAMENTO DE: MATEMATICAS
AREA: Matematicas (FAC.MATEM.)	AÑO: 2004 (Id: 3175)
Estado: En tramite de Aprobación

**I - OFERTA ACADÉMICA**
CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO	PLAN DE ESTUDIOS ORD. Nº	CRÉDITO HORARIO
		SEM.	TOTAL
ANALISTA QUIMICO	X/XX	9	125

**II - EQUIPO DOCENTE**
Funciones	Apellido y Nombre	Total hs en este curso	Cargo y Dedic.	Carácter
Responsable	SIMONETI, NORMA GLORIA	hs.	PROFESOR ADJUNTO EXC.	Efectivo
Auxiliar de 1º	VARGAS, ANTONIO ROLANDO	hs.	AYUDANTE DE 1RA. SEMI.	Interino
Auxiliar de 2º	DNL	hs.	AYUDANTE DE 2DA. SIMP.	Efectivo

DNL: Docente no listado

**III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO**
CREDITO HORARIO SEMANAL				MODALIDAD	REGIMEN
Teórico/ Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.		1c
9 Hs.	Hs.	Hs.	Hs.	Asignatura	Otro:
					Duración: 15 semanas
					Período del 08-03-04 al 18-06-04

**IV.- FUNDAMENTACION**
DISTINTOS PROBLEMAS EXPERIMENTALES ESTAN REPRESENTADOS POR MODELOS MATEMATICOS QUE REQUIEREN EL CONOCIMIENTO DE ALGUNAS ESTRUCTURAS MATEMATICAS PROPUESTAS EN ESTE CURSO. ESAS ESTRUCTURAS HACEN A LA COMPRESION DEL PROBLEMA Y DE LA INTERPRETACION DE RESULTADOS.

**V.- OBJETIVOS**
DESARROLLO DE CONOCIMIENTOS Y COMPETENCIAS BÁSICAS EN TEMAS DE : FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES ECUACIONES DIFERENCIALES MODELOS DE REGRESIÓN DESDE UNA PERSPECTIVA ANALÍTICA MAS QUE ESTADÍSTICA

**VI. - CONTENIDOS**
UNIDAD 0 Repaso del concepto de funciones de una variable real, derivada. Aplicación de la derivada incremento y diferenciales, rapideces de variación relacionadas. UNIDAD 1 Vectores Interpretación física y gráfica de vectores. Definición del espacio R2. Definición de las operaciones: suma y multiplicación por un escalar. Propiedades de estas operaciones. Magnitud. Distancia entre dos puntos. Aplicación de los conceptos anteriores. Producto escalar. Angulo entre dos vectores. Desigualdades importantes: Cauchy-Schwarz; triangular. Proyecciones. Definición de producto vectorial. Ecuaciones paramétricas de la recta. Ecuación del plano dados un punto por el pasa y el vector normal a dicho plano. UNIDAD 2 Funciones de varias variables, límite y continuidad. Derivadas parciales. Diferencial. Error relativo. Extremos. Multiplicadores de Lagrange. Regla de la cadena. Derivadas de funciones implícitas Campos escalares y vectoriales. Derivada direccional. Gradiente. Divergencia y rotacional de un campo. UNIDAD 3 Ecuaciones diferenciales en una variable de estado: variables separables, ecuaciones exactas en el plano, factores integrantes. Ecuación lineal de orden uno. Aplicación a las ciencias experimentales. UNIDAD 4 Modelos de regresión. Covarianza y coeficiente de correlación lineal. Ajuste por mínimos cuadrados. Análisis de la precisión lograda por el ajuste. Regresiones polinómicas. Regresiones no polinómicas. Transformación mediante cambios de variables del problema no lineal en un problema lineal. Interpretación de las variables y parámetros obtenidos.

**VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS**
Los trabajos prácticos consistirán en prácticos de aula en los que se resolverán ejercicios sobre los temas dados y problemas aplicando los conceptos a las ciencias experimentales.

**VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN**
Se tomará 2 (DOS) parciales teórico-prácticos, con sus correspondientes recuperaciones y una recuperación general. La aprobación de los parciales requiere de un puntaje mínimo equivalente a un 60% del total, con lo que se obtiene la regularidad. Para obtener la condición de promoción sin exámen se requiere aprobar con al menos el 75% las evaluaciones prácticas, refiriéndose este porcentaje al del parcial o su recuperación en caso de ser usada ésta. Además tener aprobadas las evaluaciones teóricas. En caso de alcanzar la regularidad únicamente, se rendirá un examen final teórico oral o escrito. Los alumnos que registren más del 50% de inasistencias y no hayan aprobado al menos un parcial de primera instancia, será considerado libre por faltas.

**IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA**
Cálculo con Geometría Analítica. Earl W. Swokowsky - Grupo Editorial Iberoamérica - Segunda edición Modelos matemáticos en las Ciencias Experimentales, Valderrama Bonnet, M.J., Ed. Pirámide, Madrid, 1995(Capítulos 2,3,4) Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, Dennis Zill, - Grupo Editorial Iberoamérica -

**IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA**
El Cálculo con Geometría Analítica, Louis Leithold – Harla Cálculo Vectorial, Jerrold Marsden - Anthony Tromba - 3ª Edición - Addison-Wesley Iberoamericana – 1991 Cálculo, James Stewart- Grupo Editorial Iberoamérica El Cálculo con Geometría Analítica, Louis Leithold – Harla Cálculo Vectorial, Jerrold Marsden - Anthony Tromba - 3ª Edición - Addison-Wesley Iberoamericana – 1991 Cálculo, James Stewart- Grupo Editorial Iberoamérica

COMPLEMENTO DE DIVULGACION

**OBJETIVOS DEL CURSO**
PROVEER A LOS ANALISTAS QUÍMICOS ELEMENTOS DE MATEMÁTICA QUE AYUDEN A COMPRENDER EL MODELADO DE ALGUNOS PROBLEMAS RELACIONADOS A LA TEMÁTICA DE SU CARRERA Y EN ALGUNA MEDIDA RESOLVER LOS MODELOS MAS SIMPLES.

**PROGRAMA SINTETICO**
Derivadas parciales. Incrementos y diferenciales. Gradiente. Tasas de crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos de funciones de varias variables. Problemas de minimización. Ecuaciones Diferenciales. Variable separable, exactas,lineales de primer orden. Aplicación a problemas. Modelos de regresión. Covarianza y coeficiente de correlación lineal. Ajuste por mínimos cuadrados. Regresión no polinómica.

**IMPREVISTOS**