Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE CS. FISICO MAT. Y NAT.

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: ELECTIVA(MATEMATICA GEOLOGICA)

DEPARTAMENTO DE:   MATEMATICAS
AREA: Matematicas (FAC.MATEM.)AÑO: 2004 (Id: 3167)
Estado: En tramite de Aprobación

 

I - OFERTA ACADÉMICA

CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO

PLAN DE ESTUDIOS
ORD. Nº

CRÉDITO HORARIO

   

SEM.

TOTAL

LICENCIATURA EN CIENCIAS GEOLOGICAS9/9810140

II - EQUIPO DOCENTE

Funciones

Apellido y Nombre

Total hs en
este curso

Cargo y Dedic.

Carácter

Responsable

SANCHEZ, ROBERTO MARIO  hs.PROFESOR ADJUNTO EXC.Efectivo
Auxiliar de 1ºARRIETA, ANA MIRIAM   hs.AYUDANTE DE 1RA. SIMP. Interino

III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO

CREDITO HORARIO SEMANAL
MODALIDAD
REGIMEN

Teórico/

Práctico

Teóricas

Prácticas de

Aula

Práct. de lab/ camp/

Resid/ PIP, etc.

1c
 Hs.
4 Hs.
6 Hs.
 Hs.
Asignatura
Otro: 
Duración: 15 semanas
Período del 08-03-04 al 18-06-04

IV.- FUNDAMENTACION

a.- Si bien la carrera tiene un perfil técnico y la utilidad de la matemática es de carácter instrumental, la enseñanza de los contenidos matemáticos apuntan no sólo a los contenidos conceptuales , sino , fundamentalmente a los de carácter procedimental, puesto que son ellos los que contribuyen a la adquisición de nuevas estrategias de pensamiento y al desarrollo de un mayor nivel de abstracción y generalización. Para facilitar la adquisición contextualizada de los conocimientos se ha incorporado en las guías de trabajos prácticos problemas de aplicación a la física y geología.
Se ha trabajado en conjunto con profesores de otras asignaturas de la carrera para ajustar los contenidos y otorgarles el enfoque pertinente, sobre todo teniendo en cuenta requerimientos de materias posteriores que hacen uso de la herramienta matemática.
b.- El crédito horario total estipulado por el plan de estudios es de 100 hs. Como en 2004 el cuatrimestre tiene 14 semanas efectivas de clases, resulta un crédito semanal de 8 hs. Entre clases teóricas y prácticas se utilizan 8 hs . Se ha considerado conveniente ofrecer Consultas Adicionales de 3hs los sábados, fuera del crédito horario, teniendo en cuenta que un porcentaje considerable de los alumnos trabajan y por tanto requieren mayor apoyo y flexibilidad horaria


V.- OBJETIVOS

Un objetivo que atraviesa transversalmente todo el programa es que el alumno desarrolle integralmente sus potencialidades intelectuales, de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de los hechos , fenómenos y procesos.
Los materiales y actividades han sido diseñados con múltiples propósitos:
· Provocar en los alumnos la flexibilización de sus esquemas cognitivos, de modo que se factibilice el reajuste de los saberes y conocimientos previos y la construcción del nexo con nuevos conocimientos más formales y sistemáticos.
· Lograr el aprendizaje significativo de los contenidos matemáticos conceptuales y procedimentales que resultan necesarios para el desarrollo de las otras asignaturas de la carrera.
· Facilitar la construcción contextualizada del conocimiento, mediante la incorporación de problemas afines a las otras asignaturas .
· Desarrollar en los alumnos la actitud crítica, el juicio independiente y los hábitos de interrogar e interrogarse y de realizar trabajo intenso y sistemático.

Lograr un manejo fluido de:
· Las operaciones con números reales y complejos.
· Operaciones con vectores, en dos y tres dimensiones.
· Ecuaciones lineales y cuadráticas y sistemas de ecuaciones lineales.
· El concepto de función , operaciones y sus aplicaciones físicas, especialmente de las funciones trigonométricas.

 


VI. - CONTENIDOS

Unidad 1: Campos Numéricos
Números naturales, enteros y racionales. Representación en la recta numérica. Orden. Principales propiedades de la suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación . Cálculos con estas operaciones.
Expresión decimal de los números racionales (finitas e infinitas periódicas). Operaciones con decimales. Cálculos con porcentajes. La notación científica.
Números irracionales. Números Reales. Orden. Radicales. Potenciación con exponente fraccionario. Operaciones con radicales.Densidad de los números racionales y reales. Los números reales cubren la recta.
Unidad 2: Elementos de Álgebra
El lenguaje algebraico. Identidades y ecuaciones.
Ecuaciones. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones incompletas de segundo grado. Solución general de una ecuación de segundo grado.
Sistemas de ecuaciones. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución. Número de soluciones de un sistema.
Profundización. Inecuaciones. Otros tipos de ecuaciones. Sistema de ecuaciones no lineales.
Polinomios y fracciones algebraicas. Polinomios, cálculo del valor de un polinomio en x para x = a . Operaciones. Propiedades. Productos notables: cuadrado y cubo de un binomio, suma por diferencia. Regla de Ruffini. Aplicaciones.
Divisibilidad de polinomios. Factorización de polinomios como proceso inverso de la multiplicación de polinomios. Casos de factoreo sencillos: factor común, trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrados, cuatrinomio cubo perfecto.
Fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas: suma, resta, multiplicación y división. Simplificación de expresiones algebraicas
Unidad 3: Funciones y gráficas.
Concepto de función. Fenómenos descriptos por funciones. Variación de una función. Idea intuitiva de continuidad, discontinuidad y comportamiento (crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos y tendencias) de funciones, a partir del análisis de su gráfica.
Expresión analítica de una función.
Funciones lineales. La función de proporcionalidad y = mx. La función y = mx + b. Su representación gráfica. Ecuación de la recta punto-pendiente. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Rectas paralelas y perpendiculares. Intersección de rectas.
Funciones cuadráticas. La parábola. Representación gráfica de funciones cuadráticas.
Profundización. Inecuaciones de primer grado. Intersección de parábolas y rectas.
Unidad 4: Elementos de trigonometría.
Conocimientos geométricos básicos para la Trigonometría. Figuras semejantes. Semejanza de triángulos. Criterios de semejanza. El teorema de Pitágoras. Criterios de semejanza de triángulos rectángulos. El teorema de Thales.
Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Independencia del valor de las razones trigonométricas del triángulo rectángulo considerado. Cálculo de distancias y ángulos en problemas donde se utilizan triángulos rectángulos. Resolución de triángulos oblicuángulos. Teoremas del seno y coseno.
Unidad 5: Vectores en el plano.
Vectores. Suma de vectores. Forma geométrica. Descomposición de un vector en dos direcciones. Producto de un vector por un número (escalar). Vectores en un sistema de coordenadas. Componentes de un vector. Operaciones entre vectores usando sus componentes. Módulo y componentes. Punto medio de un segmento. Producto escalar entre vectores. Paralelismo y perpendicularidad entre vectores. Propiedades del producto escalar. Ángulo entre dos vectores.
Unidad 6: Vectores en el espacio.
Vectores en el espacio. Dependencia e independencia lineal en R3 . El producto escalar. Aplicaciones geométricas. Propiedades algebraicas del producto escalar. El producto vectorial. Definición geométrica. Aplicaciones del producto vectorial. Ecuación de una recta en forma vectorial. Ecuaciones paramétricas de una recta.


VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS

El grupo tendrá dos clases prácticas semanales de 2 hs.. Además se ofrecerá , los sábados, una clase de consulta conjunta de 3hs .
La asistencia a clases prácticas es obligatoria y el alumno que no cumpla con el 75% de asistencia perderá su condición de alumno regular.
En las clases prácticas de utilizará una guía de trabajos prácticos en la que se consignarán ejercicios para resolver en clase y ejercicios propuestos que se podrán consultar en las horas fijadas a tal efecto.
El alumno deberá asistir a la clase práctica conociendo los contenidos teóricos correspondientes. Los docentes a cargo del grupo podrán interrogar sobre los conceptos básicos necesarios y en caso de no lograr respuestas satisfactorias registrarán al alumno como ausente.


VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN

Se tomarán dos evaluaciones parciales y cada una tendrá una recuperación. El porcentaje mínimo para la aprobación de parciales o recuperaciones es de 55 %. El alumno que no apruebe los parciales o sus correspondientes recuperaciones tendrá una recuperación general.
La aprobación de todas las evaluaciones parciales y el cumplimiento al 80% de las clases prácticas otorgará la REGULARIDAD en la asignatura.
Los alumnos que en ambos parciales obtengan 70 % o más del puntaje y cumplan con la condición del 80 % de asistencia a clases teóricas y prácticas accederán a la condición de PROMOCIONADO SIN EXÁMEN FINAL.
Los alumnos regulares podrán APROBAR la asignatura mediante la modalidad de EXÁMEN FINAL, en los turnos usuales.



IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. MATEMÁTICAS 3 BACHILLERATO J. COLERA JIMÉNEZ , MIGUEL DE GUZMÁN OZAMI – ANAYA
2. MATEMÁTICA I BACHILLERATO 1er. CURSO FERNANDO ÁLVAREZ , ANDRÉS RUIZ – VICENS VIVES
3. MATEMÁTICA I BACHILLERATO 2do. CURSO FERNANDO ÁLVAREZ , ANDRÉS RUIZ – VICENS VIVES
4. APUNTES DE LA CÁTEDRA
5. MATEMÁTICA CURSO INTRODUCTORIORODOLFO G. ACEVEDO EDITORIAL UNIVERSITARIA



IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA


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COMPLEMENTO DE DIVULGACION


OBJETIVOS DEL CURSO



Un objetivo que atraviesa transversalmente todo el programa es que el alumno desarrolle integralmente sus potencialidades intelectuales, de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de los hechos , fenómenos y procesos.
Los materiales y actividades han sido diseñados con múltiples propósitos:
· Provocar en los alumnos la flexibilización de sus esquemas cognitivos, de modo que se factibilice el reajuste de los saberes y conocimientos previos y la construcción del nexo con nuevos conocimientos más formales y sistemáticos.
· Lograr el aprendizaje significativo de los contenidos matemáticos conceptuales y procedimentales que resultan necesarios para el desarrollo de las otras asignaturas de la carrera.
· Facilitar la construcción contextualizada del conocimiento, mediante la incorporación de problemas afines a las otras asignaturas .
· Desarrollar en los alumnos la actitud crítica, el juicio independiente y los hábitos de interrogar e interrogarse y de realizar trabajo intenso y sistemático.

Lograr un manejo fluido de:
· Las operaciones con números reales y complejos.
· Operaciones con vectores, en dos y tres dimensiones.
· Ecuaciones lineales y cuadráticas y sistemas de ecuaciones lineales.
El concepto de función , operaciones y sus aplicaciones físicas, especialmente de las funciones trigonométricas.

 

 

PROGRAMA SINTETICO



Unidad 1: Campos Numéricos
Unidad 2: Elementos de Álgebra
Unidad 3: Funciones y gráficas.
Unidad 4: Elementos de trigonometría
Unidad 5: Vectores en el plano.
Unidad 6: Vectores en el espacio.

 


IMPREVISTOS