Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE QCA. BCA. Y FARMACIA

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: ANÁLISIS MATEMÁTICO II

DEPARTAMENTO DE:   MATEMATICAS
AREA: Matematicas (FAC.MATEM.)AÑO: 2004 (Id: 3163)
Estado: En tramite de Aprobación

 

I - OFERTA ACADÉMICA

CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO

PLAN DE ESTUDIOS
ORD. Nº

CRÉDITO HORARIO

   

SEM.

TOTAL

INGENIERIA EN ALIMENTOSninguna9135

II - EQUIPO DOCENTE

Funciones

Apellido y Nombre

Total hs en
este curso

Cargo y Dedic.

Carácter

Responsable

AZZAM, AMAL  hs.PROFESOR ADJUNTO EXC.Efectivo
Auxiliar de 2ºDNL   hs.AYUDANTE DE 2DA. SIMP.Interino

DNL: Docente no listado

III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO

CREDITO HORARIO SEMANAL
MODALIDAD
REGIMEN

Teórico/

Práctico

Teóricas

Prácticas de

Aula

Práct. de lab/ camp/

Resid/ PIP, etc.

1c
2 Hs.
4 Hs.
11/2 Hs.
11/2 Hs.
Asignatura
Otro: 
Duración: 15 semanas
Período del 08-03-04 al 18-06-04

IV.- FUNDAMENTACION

LOS INGENIEROS EN ALIMENTOS REALMENTE USAN CALCULO EN SU TRABAJO Y LOS ESTUDIANTES ENCUENTRAN APLICACIONES DE MATEMÁTICA A LO LARGO DEL ESTUDIO DE LA MAYORÍA DE LAS ASIGNATURAS QUE CONFORMAN SU PLAN DE ESTUDIOS Y EL APRENDIZAJE DE LAS DIVERSAS TEORÍAS EN FORMA MATEMÁTICA SUBYACE EN TODAS ELLAS.
MATLAB, EN SUS VERSIONES COMPLETAS , INCORPORA FACILIDADES PARA AYUDAR A RESOLVER PROBLEMAS EN CIENCIAS ESPECIALMENTE AQUELLOS QUE ADMITEN MÉTODOS BASADOS EN ANÁLISIS NUMÉRICO, CÁLCULO MATRICIAL Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS


V.- OBJETIVOS

PROVEER A LOS ESTUDIANTES DE INGENIERÍA EN ALIMENTOS DE ELEMENTOS DE MATEMÁTICA APLICADA, HERRAMIENTA QUE ES INDISPENSABLE EN SU QUEHACER. PRESENTAR CONCEPTOS Y HECHOS MATEMÁTICOS SIN MUCHO RIGOR Y CONCENTRAR LA ATENCIÓN EN SU APLICACIÓN A PROBLEMAS QUÍMICOS CON LA PODEROSA AYUDA DE UN SOFTWARE COMO MATLAB .

 


VI. - CONTENIDOS

BOLILLA I : Vectores y superficies. Matlab
Vectores en dos y tres dimensiones: espacio vectorial, magnitud, operaciones, vector unitario. Producto escalar y producto vectorial: ángulo entre vectores, paralelismo y ortogonalidad de vectores, trabajo realizado por una fuerza. Rectas y planos: paralelismo y ortogonalidad. Superficies. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Introducción al MATLAB: usos, definición de escalares, vectores y matrices, operaciones, funciones matemáticas y matriciales elementales. Gráficos planos y de malla de superficies tridimensionales.

BOLILLA II : Funciones vectoriales
Definiciones y curvas en el espacio: longitud de una curva. Límites, derivadas e integrales: concepto de continuidad y derivabilidad, antiderivada . El movimiento. Curvatura de líneas: vector unitario tangente y normal principal. Componentes tangencial y normal de la aceleración. Leyes de Kepler. Procedimientos en MATLAB: argumentos de entrada y salida. Palabra clave function. Uso de diff e int del Symbolic Math Toolbox de Matlab.

BOLILLA III : Derivadas parciales
Funciones de varias variables: curvas y superficies de nivel. Límites y continuidad: concepto. Derivadas parciales. Incrementos y diferenciales. Regla de la cadena. Derivadas direccionales. Planos tangentes y rectas normales a las superficies. Máximos y mínimos de funciones de varias variables. Multiplicadores de Lagrange. Uso de solve para la resolución de ecuaciones algebraicas .Uso de los métodos gráficos en Matlab para generar curvas de nivel , trazas de una superficie en varios planos y superficies. Uso de Optimization Toolbox. para resolver problemas de minimización.

BOLILLA IV : Integrales múltiples
Integrales dobles. Evaluación de las integrales dobles. Area y volumen. Area de una superficie. Integrales triples. Momentos y centro de masa. Uso de la función int del Symbolic Math Toolbox de Matlab.

BOLILLA V : Cálculo vectorial
Campos vectoriales. Integrales de línea. Independencia de la trayectoria. Teorema de Green. Integrales de superficie. Teorema de la divergencia. Teorema de Stokes.

BOLILLA VI : Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones diferenciales separables. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. Aplicaciones. Uso de los resolvedores de ecuaciones diferenciales ordinarias ODE.


VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS

Los trabajos prácticos consistirán en prácticos de aula y de laboratorio informático en los que se resolverán problemas de aplicación de los conceptos a la física y a la química.


VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN

Se exigirá una asistencia a un porcentaje no menor al 70% de los prácticos de laboratorio .
Se tomará 2 (dos) parciales teórico-prácticos, con sus correspondientes recuperaciones y una recuperación general.
La aprobación de los parciales requiere de un puntaje mínimo equivalente a un 50% del total, con lo que se obtiene la regularidad. Un puntaje mayor que el 70% dá al alumno la promoción de la materia. Para promoción sólo se tiene derecho a 1 (un) recuperación parcial.
En caso de alcanzar la regularidad únicamente, se rendirá un examen final teórico oral o escrito.



IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Cálculo con Geometría Analítica.
Earl W. Swokowsky - Grupo Editorial Iberoamérica - Segunda edición
Cálculo Vectorial
Jerrold Marsden - Anthony Tromba - 3ª Edición - Addison-Wesley Iberoamericana - 1991
Aprenda Matlab
Jalón-Rodríguez-Brazález. Universidad de navarra



IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

El Cálculo con Geometría Analítica.
Louis Leithold – Harla
Cálculo
Serge Lang - Addison - Wesley Iberoamericana
Cálculo
James Stewart- Grupo Editorial Iberoamérica
Cálculo Diferencial e Integral
Howard Taylor- Thomas Wade-Limusa



COMPLEMENTO DE DIVULGACION


OBJETIVOS DEL CURSO


PROVEER A LOS ESTUDIANTES DE QUÍMICA DE ELEMENTOS DE MATEMÁTICA APLICADA, HERRAMIENTA QUE ES INDISPENSABLE EN SU QUEHACER. PRESENTAR CONCEPTOS Y HECHOS MATEMÁTICOS SIN MUCHO RIGOR Y CONCENTRAR LA ATENCIÓN EN SU APLICACIÓN A PROBLEMAS QUÍMICOS CON LA PODEROSA AYUDA DE UN SOFTWARE COMO MATLAB .

 

 

PROGRAMA SINTETICO


Vectores y superficies. Matlab .Vectores en dos y tres dimensiones. Rectas y planos Introducción al MATLAB funciones matemáticas y matriciales elementales. Gráficos planos y de malla de superficies tridimensionales.
Funciones vectoriales.Curvas en el espacio. Límites, derivadas e integrales. El movimiento. Curvatura de líneas. Procedimientos en MATLAB. Palabra clave function. Uso de diff e int del Symbolic Math Toolbox de Matlab.
Derivadas parciales.Funciones de varias variables. Incrementos y diferenciales.. Planos tangentes y rectas normales a las superficies. Máximos y mínimos de funciones de varias variablesUso de Optimization Toolbox. para resolver problemas de minimización.
Integrales múltiples.. Area y volumen. Momentos y centro de masa. Uso de la función int del Symbolic Math Toolbox de Matlab.
Cálculo vectorial.Campos vectoriales. Teorema de Green, de la divergencia y de Stokes.
Ecuaciones Diferenciales. Ecuaciones diferenciales lineales de primero y de segundo orden. Aplicaciones. Uso de los resolvedores de ecuaciones diferenciales ordinarias ODE.

 


IMPREVISTOS