El Análisis Numérico trata principalmente del desarrollo de métodos para aproximar, en forma eficiente , las soluciones de problemas expresados matemáticamente, que provienen de fenómenos físicos, químicos, biológicos, etc. y que los estudiantes de Matemática, Cs. Físicas, Ingeniería, Cs de la Computación , no pueden desconocer.
El uso efectivo de Análisis Numérico en las aplicaciones requiere de conocimientos teóricos y de experiencia computacional. El primero incluye la comprensión tanto del problema original a ser resuelto como los métodos numéricos a ser aplicados, incluyendo su derivación, análisis del error y la idea de cuando operan bien o no. La experiencia da sentido de realidad a las discusiones teóricas y permite comprender las restricciones que el uso de la computadora impone a las estructuras de los métodos numéricos, que no son tan evidentes desde el punto de vista puramente matemático.

Unidad I: Preliminares Matemáticos. Representación computacional de los números. Fuentes de error. Propagación del error.
Unidad II: Raíces de ecuaciones no lineales. Métodos de acercamiento de la raíz: método de la Bisección. Método de Newton - Raphson. Convergencia . Orden de convergencia. Teorema de existencia de punto fijo. Método de Aitken de aceleración. Raíces de polinomios.
Unidad III: Teoría de interpolación . Polinomios de interpolación . Diferencias divididas de Newton. Interpolación de Hermite. Interpolación polinomial a trozos. Splines cúbicos.
Unidad IV: Diferenciación numérica. Integración numérica. Cuadraturas. Precisión de la cuadratura. Las reglas del Trapecio y de Simpson. Integración numérica compuesta. Fórmulas de Newton- Cotes. Método de Romberg. Cuadratura de Gauss. Error.
Unidad V: Álgebra Lineal. Espacios vectoriales, matrices y sistemas lineales. Normas de vectores y matrices. Solución numérica de sistemas de ecuaciones lineales. Eliminación Gausseana. Pivoteo. Análisis del error. Método de corrección residual. Métodos iterativos. Error. Convergencia. Solución numérica de sistemas de ecuaciones no lineales. Punto fijo para funciones de varias variables. Método de Newton
Unidad VI: Aproximación de funciones. Teorema de Weierstrass. Teorema de Taylor. Mínimos cuadrados. Polinomios ortogonales. Polinomios de Chebyshev . Economización de series de potencias.
Unidad VII: Problemas a valores iniciales de ecuaciones diferenciales ordinarias. Nociones elementales. Método de Euler. Métodos de Taylor de orden mayor. Métodos de Runge-Kutta

Los trabajos prácticos consistirán en prácticos de aula y de laboratorio informático en los que se resolverán problemas de aplicación de los métodos de análisis numérico y su implementación en lenguaje MATLAB.

Se exigirá una asistencia a un porcentaje no menor al 70% de los prácticos de laboratorio y la entrega de programas de distintos algoritmos codificados en MatLab.
Se tomará 2 (dos) parciales teórico– prácticos , con sus correspondientes recuperaciones y una recuperación general.
La aprobación de los parciales requiere de una puntuación mínima equivalente a un 50 del total, con lo que se obtiene la regularidad. Una puntuación mayor que el 70 dará al alumno la promoción de la materia. .
En caso de alcanzar la regularidad únicamente, se rendirá un examen final teórico oral o escrito.