Esta asignatura se dicta para los alumnos de la carrera Ing. en Alimentos. Responde a los contenidos del Plan de Estudios de la carrera mencionada.

1.- Los espacios vectoriales reales R2 y R3.
Vectores en R2 y R3. Suma de vectores. Multiplicación de un escalar por un vector. Axiomas de espacios vectoriales. Propiedades. Subespacios. Dependencia e Independencia Lineal. Interpretación geométrica. Generadores. Bases.
2.- El espacio vectorial real Rn
El espacio vectorial real Rn. Definición. Ejemplos. Axiomas. Propiedades de los espacios vectoriales. Subespacios. El espacio nulo de una matriz. Subespacio generado por un conjunto finito de vectores. Independencia y dependencia lineal de vectores. Base y dimensión. Teoremas relativos. El espacio de renglones y columnas de una matriz. Rango de una matriz. Dimensiones del espacio renglón y del espacio columna de una matriz.
3.- Ortogonalidad
El producto escalar. El producto interior. Definición. Propiedades. Distancia. Módulo. Desigualdad de Cuachy – Schwarz. Proyecciones escalares y vectoriales. Angulos y ortogonalidad. Subespacios ortogonales. Bases ortonormales. Proceso de Gram – Schmidt.
4.- Transformaciones Lineales
Definición y ejemplos. Los subespacios Imagen y Núcleo. Bases y Dimensión. Representación de transformaciones lineales con matrices. Teorema de la dimensión. Cambio de base. Teorema fundamental. Similitud.
5.- Autovalores y Autovectores
Definición y ejemplos. Condiciones equivalentes para que sea un autovalor de una matriz A. Autovalores de matrices similares. Diagonalización. Criterios de diagonalización. Formas cuadráticas y secciones cónicas.

Los trabajos prácticos consistirán en la resolución de ejercicios del libro.

Para obtener la condición de alumno regular el alumno debe aprobar dos evaluaciones parciales con nota al menos seis.
Cada evaluación parcial tiene una recuperación. Si el alumno no aprueba las evaluaciones parciales y sus recuperaciones, tiene la posibilidad de obtener la regularidad aprobando un Parcial General. Podrán rendir el Parcial General los alumnos que hayan asistido al 75% de las clases Teóricas y Prácticas. El alumno regular aprueba la materia aprobando un examen final en los turnos estipulados por la Universidad.
Para promocionar se deberá aprobar los dos exámenes parciales con nota al menos siete y por lo menos uno de ellos debe ser aprobado en primera instancia. Los alumnos con condición de promocionar para aprobar la materia deberán rendir un examen integrador con nota al menos cuatro. La nota final será el promedio entre los exámenes parciales y el examen integrador.