Bolilla 1: INTRODUCCIÓN y ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Ejemplos de problemas estadísticos. Población y muestra. Partes de un problema estadístico. El estadístico y la toma de decisiones.
Distribuciones de frecuencias. Métodos gráficos. Gráficos que engañan. Medidas descriptivas numéricas. Medidas de tendencia central. Medidas de variabilidad. Significado práctico de la desviación estándar. Método que facilita el cálculo de la varianza. Estimación de la media y varianza a partir de datos agrupados. Transformaciones lineales de los datos. Momentos muestrales, asimetría y curtosis.
Bolilla 2 : ANÁLISIS COMBINATORIO Y PROBABILIDAD
Mètodos Combinatorios. Concepto de incertidumbre y noción de probabilidad. Rol de la probabilidad en la Estadística. Probabilidad e Inferencia. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Eventos. Eventos simples y compuestos. Relaciones entre eventos. Definición clásica, frecuencial y axiomática de probabilidad. . Propiedades. Probabilidad condicional. Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes.
Bolilla 3 : DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Y DENSIDADES DE PROBABILIDAD, UNIVARIADAS Y MULTIVARIADAS
Variables aleatorias y su relación con la inferencia estadística. Clasificación de las variables aleatorias. Distribuciones de probabilidad. Funciones de densidad. Distribuciones multivariadas. Distribuciones marginales. Distribuciones condicionales.
Bolilla 4 : ESPERANZA MATEMATICA
Esperanza matemática. Varianza. Momentos . Terorema de Tchevyshev y funciones generadoras de momentos. Momentos producto. Momentos de Combinaciones Lineales de Variables Aleatorias. Esperanzas condicionales.
Bolilla 5 : DISTRIBUCIONES DISCRETAS ESPECIALES
A) Distribución uniforme. Experimento binomial. Distribución de Bernoulli y Binomial. Distribución Binomial Negativa y Geométrica. Distribución hipergeométrica. Distribución de Poisson. Distribución Multinomial. Distribución hipergeométrica multivariada .
Bolilla 6 : DISTRIBUCIONES CONTÍNUAS ESPECIALES
Distribución uniforme en un intervalo, distribución gamma, exponencial y χ2. Distibución normal, Esperanzas y varianzas. Aproximación Normal a la Binomial. Distribucion Normal Bivariada. Determinación de probabilidades de eventos usando distintas distribuciones. Distribución normal estándar. Uso de tablas. Funciones generadoras de momentos de las distribuciones especiales.
Bolilla 7 : DISTRIBUCIONES DE FUNCIONES DE VARIABLES ALEATORIAS
La función de distribución. Técnicas de transformación de una variable. Técnica de transformación de dos variables. Técnica de la función generadora de momentos.
Bolilla 8: DISTRIBUCIONES MUESTRALES
Distribución de la media. Teorema central del límite. Poblaciones finitas. Distribución χ2 . Distribución t de Student. Distribución F de Fisher.
Bolilla 9: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Estimadores puntuales. Propiedades de los estimadores puntuales: insesgados, consistentes, sufucientes. Métodos de estimación: de momentos y de máxima verosimilitud. Estimadores puntuales y por intervalo para: la media de una población, el parámetro p de una población binomial, para diferencia de medias y para diferencia de proporciones. Selección del tamaño de la muestra .
Bolilla 10 : PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Concepto. Elementos involucrados en la prueba estadística de una hipótesis. Pruebas estadísticas con muestras grandes, para hipótesis alternativas, unilaterales y bilaterales. Tipos de errores. Ejemplos. Inferencia con muestras grandes, respecto a la media, diferencia de medias, proporciones y diferencia de proporciones.
Bolilla 11 : INFERENCIAS ACERCA DE LA VARIANZA
Distribución Ji-cuadrado. Prueba de hipótesis acerca de la varianza de una población. Intervalo de confianza para la varianza. Comparación de las varianzas de dos poblaciones. Prueba F de Fisher.
Bolilla 12 : REGRESIÓN LINEAL Y CORRELACIÓN
Introducción. Diagrama de dispersión. Modelo lineal simple. Método de mínimos cuadrados. Estimadores de . Inferencias relativas a la pendiente de una recta. Predicción. Banda de confianza. Coeficiente de correlación y coeficiente de determinación.
Bolilla 1: INTRODUCCIÓN y ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Ejemplos de problemas estadísticos. Población y muestra. Partes de un problema estadístico. El estadístico y la toma de decisiones.
Distribuciones de frecuencias. Métodos gráficos. Gráficos que engañan. Medidas descriptivas numéricas. Medidas de tendencia central. Medidas de variabilidad. Significado práctico de la desviación estándar. Método que facilita el cálculo de la varianza. Estimación de la media y varianza a partir de datos agrupados. Transformaciones lineales de los datos. Momentos muestrales, asimetría y curtosis.
Bolilla 2 : ANÁLISIS COMBINATORIO Y PROBABILIDAD
Mètodos Combinatorios. Concepto de incertidumbre y noción de probabilidad. Rol de la probabilidad en la Estadística. Probabilidad e Inferencia. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Eventos. Eventos simples y compuestos. Relaciones entre eventos. Definición clásica, frecuencial y axiomática de probabilidad. . Propiedades. Probabilidad condicional. Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes.
Bolilla 3 : DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Y DENSIDADES DE PROBABILIDAD, UNIVARIADAS Y MULTIVARIADAS
Variables aleatorias y su relación con la inferencia estadística. Clasificación de las variables aleatorias. Distribuciones de probabilidad. Funciones de densidad. Distribuciones multivariadas. Distribuciones marginales. Distribuciones condicionales.
Bolilla 4 : ESPERANZA MATEMATICA
Esperanza matemática. Varianza. Momentos . Terorema de Tchevyshev y funciones generadoras de momentos. Momentos producto. Momentos de Combinaciones Lineales de Variables Aleatorias. Esperanzas condicionales.
Bolilla 5 : DISTRIBUCIONES DISCRETAS ESPECIALES
A) Distribución uniforme. Experimento binomial. Distribución de Bernoulli y Binomial. Distribución Binomial Negativa y Geométrica. Distribución hipergeométrica. Distribución de Poisson. Distribución Multinomial. Distribución hipergeométrica multivariada .
Bolilla 6 : DISTRIBUCIONES CONTÍNUAS ESPECIALES
Distribución uniforme en un intervalo, distribución gamma, exponencial y χ2. Distibución normal, Esperanzas y varianzas. Aproximación Normal a la Binomial. Distribucion Normal Bivariada. Determinación de probabilidades de eventos usando distintas distribuciones. Distribución normal estándar. Uso de tablas. Funciones generadoras de momentos de las distribuciones especiales.
Bolilla 7 : DISTRIBUCIONES DE FUNCIONES DE VARIABLES ALEATORIAS
La función de distribución. Técnicas de transformación de una variable. Técnica de transformación de dos variables. Técnica de la función generadora de momentos.
Bolilla 8: DISTRIBUCIONES MUESTRALES
Distribución de la media. Teorema central del límite. Poblaciones finitas. Distribución χ2 . Distribución t de Student. Distribución F de Fisher.
Bolilla 9: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Estimadores puntuales. Propiedades de los estimadores puntuales: insesgados, consistentes, sufucientes. Métodos de estimación: de momentos y de máxima verosimilitud. Estimadores puntuales y por intervalo para: la media de una población, el parámetro p de una población binomial, para diferencia de medias y para diferencia de proporciones. Selección del tamaño de la muestra .
Bolilla 10 : PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Concepto. Elementos involucrados en la prueba estadística de una hipótesis. Pruebas estadísticas con muestras grandes, para hipótesis alternativas, unilaterales y bilaterales. Tipos de errores. Ejemplos. Inferencia con muestras grandes, respecto a la media, diferencia de medias, proporciones y diferencia de proporciones.
Bolilla 11 : INFERENCIAS ACERCA DE LA VARIANZA
Distribución Ji-cuadrado. Prueba de hipótesis acerca de la varianza de una población. Intervalo de confianza para la varianza. Comparación de las varianzas de dos poblaciones. Prueba F de Fisher.
Bolilla 12 : REGRESIÓN LINEAL Y CORRELACIÓN
Introducción. Diagrama de dispersión. Modelo lineal simple. Método de mínimos cuadrados. Estimadores de . Inferencias relativas a la pendiente de una recta. Predicción. Banda de confianza. Coeficiente de correlación y coeficiente de determinación.
|