La matemática siempre ha sido considerada una materia de importancia vital en el curriculum escolar, tanto por su contribución al desarrollo cognitivo del niño, como por la funcionalidad que poseen la mayoría de los aprendizajes en la vida adulta o por proporcionar un instrumento favorecedor del desarrollo de otras disciplinas.
Las tendencias actuales de la Enseñanza de la Matemática nos hablan de un papel activo de los alumnos construyendo conceptos, a partir de su uso en diferentes contextos, que una vez generalizados y descontextualizados pueden ser utilizados cuando y donde le sean útiles; de las conexiones que existen entre diferentes contenidos de la disciplina y entre estos y la realidad; de la creatividad necesaria para elaborar estrategias que permitan modelizar y resolver un problema; del aspecto social de la enseñanza de la matemática, en tanto con su lenguaje y método contribuye a la comprensión y mejoramiento del entorno ( Ministerio de Cultura y Educación de la Nación- CBC para la EGB).
En esta concepción, el proceso de enseñanza - aprendizaje supone que:
· Los conocimientos matemáticos no se pueden pensar aisladamente.
· Implica una interiorización necesaria de la problemática, los sistemas, los métodos que constituyen la estructura de la ciencia matemática.
· En su forma escolarizada representa siempre un proceso de transposición exigido por la organización del currículo.
· Debe introducir la dimensión histórica en su enseñanza.
· remite al “cómo hacer” poniendo de relieve los procedimientos a través de los cuales se cumple el proceso de enseñanza - aprendizaje para obtener los resultados deseados.

1. BASES PARA UNA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA EN LA EGB.

1.1. Algunas teorías del aprendizaje de la matemática. Implicaciones pedagógicas de las mismas.
1.2. El aprendizaje de la matemática. Factores conectados a las dificultades de aprendizaje.
1.3. Revisión de las principales dificultades de los niños para el aprendizaje de las matemáticas: nivel intelectual, inadaptación, alteraciones disléxicas, visión, oído, etc.
1.4. Valoración de los alumnos con dificultades en matemáticas. Atención a la diversidad.
1.5. El área de matemática en el sistema educativo.
1.6. Los contenidos de aprendizaje de la Matemática en la Educación General Básica.
1.7. Orientaciones para la práctica en el aula.
1.8. Resolución de Problemas: Aplicación de diferentes estrategias, recursos o métodos para solucionar diferentes situaciones problemáticas. Etapas en la resolución de problemas.
1.9. Proceso de evaluación en el área de matemática en la EGB. Diagnóstico.

2. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

2.1. La estadística y sus orígenes. Estadística como conocimiento cultural.
2.2. Nociones elementales. Población, muestra y variables estadísticas.
2.3. Datos y métodos estadísticos. Lectura y análisis de gráficos.
2.4. Medidas de Centralización y dispersión.
2.5. Experimentos aleatorios.
2.6. Organización y análisis de información simple.
2.7. Exploración de situaciones de azar a través de juegos y pasatiempos.
2.8. La intuición probabilística del niño.
2.9. Aspectos didácticos de la Estadística y la Probabilidad.

3. EL NÚMERO Y SU OPERATORIA

3.1. Nacimiento y evolución del concepto de número y los sistemas de numeración.
3.2. El sistema de numeración decimal: Un problema didáctico.
3.3. Materiales y recursos para la enseñanza de la numeración y las operaciones en alumnos con necesidades educativas especiales.
3.4. Sentido y algoritmos de las operaciones. Estrategias para su enseñanza.
3.4.1. Juegos y materiales para el aprendizaje
3.4.2. El abaco
3.4.3. Cálculo mental, escrito y con calculadora.
3.5. Las operaciones aritméticas básicas y la resolución de problemas. Dificultades y tratamiento.

4. RELACIONES ESPACIALES

4.1. Para qué es necesario enseñar Geometría.
4.2. Psicogénesis de las nociones geométricas.
4.3. Relaciones espaciales básicas. Percepción del espacio, del tiempo y de la cantidad.
4.4. Orientación espacial: Interiorización del esquema corporal, proceso de lateralización, descentramiento y lenguaje relativo a los parámetros espaciales. La representación gráfica. Formas geométricas.
4.5. Conceptos básicos de la geometría del plano y del espacio: relaciones y propiedades de la geometría euclidea. Nociones topológicas.
4.6. Resolución de problemas geométricos. Principales dificultades.

5. PROPORCIONALIDAD. MAGNITUDES PROPORCIONALES
5.1. Los números racionales.
5.2. Las fracciones y sus expresiones decimales. Aspectos didácticos. Operaciones.
5.3. Medición. Concepto. Relación entre conceptos de medida y número.
5.3.1. Evolución histórica de las unidades de medida. Organización de los sistemas legales.
5.3.2. El error en la medición
5.4. Materiales y recursos didácticos para el aprendizaje de la medida. Resolución de problemas.

La totalidad de los trabajos prácticos constan de dos momentos:
1. Instancia presencial, que tiene como requisito de aprobación la asistencia y la presentación escrita de lo solicitado para esa instancia (análisis de textos, resolución de problema, análisis de recursos didácticos, etc.).
2. Instancia No presencial, que está vinculada con lo trabajado en la primera parte del práctico, pero requiere del alumno una reflexión teórica más profunda sobre lo trabajado en clase, con el aporte de otra bibliografía complementaria.

UNIDAD I
T.P. 1 :

- Repensar los marcos teóricos que subyacen a las diferentes prácticas pedagógicas en el área de matemática
- Aplicar las principales características del conductismo y el constructivismo a una situación áulica a elección.
- Comentar los conceptos básicos de las diferentes corrientes de la Didáctica de la Matemática de hoy. (Brun-Brousseau-Douady-Brissiaud-Charnay, entre otros)
Bibliografía Básica: Villella, José: Sugerencias para la clase de Matemática. AIQUE
De Valle de Rendo: Hora de Matemática. AIQUE
Duhalde-Auberes: Encuentros cercanos con la Matemática.
¿Qué Matemática?- Chemello, en “Didácticas Especiales”- Aique
Orientaciones para la práctica en el aula- Documento de Cátedra

T.P. 2:
- A través de la Investigación, conocer algunos aspectos de la Ley Federal de Educación ,en general, y del Diseño Curricular Provincial, en particular, que involucran a la Ciencia Matemática y su aplicación en la escuela.
Bibliografía Básica: CBC para el Nivel Inicial y la EGB. Ministerio de Cultura y Educación De la Nación.
Diseños Curriculares para el Nivel Inicial y la EGB. Gobierno de la Pcia. de San Luis.

T.P. 3:
- Enumerar los momentos que tendría en cuenta en la solución de un problema matemático con texto. Analizar las posibles estrategias de intervención docente en cada uno de ellos.
- Análisis una situación problemática y su modelización matemática.
- Plantear de dos maneras un mismo problema, decidir cual es más conveniente y por qué. Proponer un problema y al menos dos vías de solución para el mismo.
Bibliografía Básica: Recomendaciones Metodológicas para la Enseñanza de la
Matemática. 1997
Programa Nacional de Resolución de problemas..
Como plantear y resolver problemas. Polya, G.
Los CBC y la enseñanza de la Matemática. 1997. Bressan, Ana y otros

UNIDAD II

T.P. 4:
- Resolución de juegos recreativos y análisis de propuestas didácticas utilizando conceptos básicos de Estadística y Probabilidad.
- Realizar encuestas utilizando distintos métodos. Determinar criterios para la elección correcta de una muestra para que el resultado de una idea aproximada de la realidad.
Bibliografía Básica: Apuntes de la Cátedra. 2.000/01
Godino, Batanero y Cañizares. Azar y Probabilidad. 1996

UNIDAD III
T.P. 5:
Objetivo: Propiciar el estudio, análisis y reflexión por parte de los alumnos acerca de las nociones implicadas en el concepto de número y las operaciones con éste relacionadas, favoreciendo la búsqueda de estrategias metodológicas que apoyen estas construcciones en los niños.
Parte I
Leer compresivamente los documentos: Documentos de Cátedra:*Números Naturales: Ordenación. *Suma. *Resta. *Multiplicación. *División. *“La Enseñanza de la Multiplicación y la División en los Primeros años de la EGB”. * “Documento de la Municipalidad de Buenos Aires”
Parte III
Proponga al menos tres juegos o “situaciones problemáticas” -para el Nivel Inicial y/o Primer Año de EGB- que propicien la construcción del concepto de Número, explicitando los objetivos del juego, el material necesario y por lo menos una complejización o simplificación para cada juego.
Secuencie las posibles actividades que desarrollaría para la enseñanza de los diez primeros números –si no los quiere trabajar conjuntamente puede tomar uno-.
Elija una de las operaciones y explicite cuál sería la secuencia de enseñanza (que trabajaría primero, que trabajaría después, ...) en que la plantearía a sus alumnos.

UNIDAD IV

T.P. 6:
-Construir una red o un mapa conceptual que permita visualizar la clasificación de los cuadriláteros.
-Realizar un diagrama de flujo tomando en cuenta un tema geométrico a elección.
-Elegir un contenido o grupo de contenidos geométricos y plantear al menos un problema en los que dichos contenidos sean herramientas de solución.
-Sugerir una actividad lúdica que involucre contenidos de geometría y presentarlas en forma de ficha que contenga:
Nombre del juego
Contenido que se ha de trabajar
Los materiales necesarios
El desarrollo de la actividad
Bibliografía Básica: Revista Zona Educativa. Ministerio de Cultura y Educación.
Villella, José. Obra citada
Rastrilla, Julio C.: Aportes para la enseñanza de la Matemática.

UNIDAD V

T.P. 7:
- Plantear y resolver situaciones problemáticas en las que sea necesario aplicar las distintas unidades de medida; establecer equivalencias y operar con ellas. Analizar los distintos instrumentos de medición para cada magnitud. Detectar el error propio de cada instrumento.
Bibliografía Básica: Apuntes de la Cátedra. 2.000/01.


Integración:

Los alumnos planificarán microclases con los conceptos adquiridos para llevar al aula.

OBSERVACIONES DE CLASES: La segunda semana de clase se destinará a realizar un trabajo de campo intensivo, a través de la observación de clases en escuela Común y el apoyo como auxiliar docente por parte de los alumnos.
En las restantes semanas se concurrirá los días miércoles a observar clases.

A.- Se considerará ALUMNO REGULAR al que cumple con los siguientes requisitos:
1.- Asistencia del 80 % de las actividades programadas(sobre un crédito de 90 hs.)
2- Aprobación del 100% de las evaluaciones intermedias con recuperación (2 evaluaciones parciales y sus respectivas recuperaciones)
3- Aprobación del 100% de los trabajos prácticos. Los alumnos tendrán derecho a recuperar el 40% de los trabajos prácticos, dentro de los diez días de su realización. Cada práctico tendrá derecho a sólo una recuperación.
Se requerirá a los alumnos una carpeta en la que se archivarán los Trabajos Prácticos especificados anteriormente y todas las demás experiencias de aprendizaje, glosarios, resúmenes, fichas, etc. que estuvieran relacionadas con los Trabajos Prácticos y proporcionarán a los alumnos la correspondiente fundamentación teórica y metodológica. Esta documentación será considerada como otro elemento adicional para la aprobación de los Trabajos Prácticos.
Los alumnos regulares aprobarán la asignatura con un examen final que versará sobre los aspectos teóricos de la materia. Aunque los contenidos serán evaluados en su gran mayoría en forma oral, algunos temas del programa podrán requerirle al alumno la elaboración del ejemplo o planificación de algún tipo de tarea, la cual se le podrá efectuar preguntas.
El examen final incluirá los contenidos de dos de las unidades del programa elegidas por el sistema de bolillero. No obstante si el Tribunal lo considera necesario, se efectuarán preguntas sobre las restantes unidades.

B.- Se considerará ALUMNO PROMOCIONAL al que cumpla con los siguientes requisitos:
1- Asistencia al 80% de las clases teórico-prácticas y prácticas.
2- Aprobación del 100% de los Trabajos Prácticos y las demás condiciones exigidas en el punto tres para alumnos regulares.
3- Aprobación de todas las tareas de evaluación (parciales, estudio dirigido, etc.) con no menos del 70% del máximo puntaje obtenible dispuesto por la materia para alumnos regulares. El alumno tendrá derecho a recuperar un número no mayor del 20% del total de las examinaciones parciales, o su fracción menor.
4- Aprobación de un examen de integración final que ser realizado sobre la base de la defensa oral de un trabajo.
5- En el caso de no satisfacer alguna de las exigencias de promocionalidad, el alumno automáticamente quedará incorporado al Régimen de Alumno Regular.

C.- Se considerará ALUMNO LIBRE:
Al que no cumpla los requisitos requeridos para alumnos promocionales ni regulares.

EXÁMENES DE TRABAJOS PRÁCTICOS
La aprobación de la materia debe incluir la presentación oportuna y aprobación de la totalidad de los trabajos prácticos. El alumno deberá además aprobar un coloquio sobre los fundamentos teóricos y las técnicas de realización de aquellos trabajos prácticos que se estimen convenientes. El examen de trabajos prácticos será tomado por el equipo de la materia y se efectuará dentro de los nueve días anteriores al examen final y podrá requerir reuniones. Como algunos trabajos prácticos exigen considerable tiempo para su elaboración y deberán ser entregados en el momento del examen de trabajos prácticos se sugiere a los alumnos que se presenten a rendir como LIBRES que se pongan en contacto con el profesor de la materia con suficiente antelación.
El alumno que no apruebe el examen de Trabajos Prácticos se considerará aplazado en la materia.
La aprobación del examen de Trabajos Prácticos sólo tendrá validez para el examen teórico final del turno de examen en el cual el alumno se hubiera inscripto.

EXAMEN FINAL DE LOS ALUMNOS LIBRES
Se rendirá ante un tribunal examinador en las mismas condiciones que las especificadas anteriormente para los alumnos regulares.-