Cursos de Grado

Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE CS. FISICO MAT. Y NAT.

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: MATERIA OPTATIVA IV
DEPARTAMENTO DE: MATEMATICAS
AREA: Matematicas	AÑO: 2003 (Id: 2234)
Estado: En tramite de Aprobación

**I - OFERTA ACADÉMICA**
CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO	PLAN DE ESTUDIOS ORD. Nº	CRÉDITO HORARIO
		SEM.	TOTAL
LIC. EN CIENCIAS MATEMATICAS	1/93	12	168

**II - EQUIPO DOCENTE**
Funciones	Apellido y Nombre	Total hs en este curso	Cargo y Dedic.	Carácter
Responsable	ZUPPA, CARLOS	hs.	PROFESOR TITULAR EXC.	Efectivo

**III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO**
CREDITO HORARIO SEMANAL				MODALIDAD	REGIMEN
Teórico/ Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.		1c
8 Hs.	Hs.	Hs.	Hs.	Asignatura	Otro:
					Duración: 14 semanas
					Período del 15-03-02 al 30-06-03

**IV.- FUNDAMENTACION**
La teroría de formas diferenciales es el ingrediente básico para una formulación moderna de diversas cuestiones que tienen una aplicación inmediata en física y matemática: divergencia, flujos, sistemas mecánicos.

**V.- OBJETIVOS**
Desarrollar los elementos básicos de la teoría de formas diferenciales y subvariedades del espacio euclidiano. Formulación de diversos teoremas importantes : Green, Stokes, divergencia en este contexto moderno.

**VI. - CONTENIDOS**
Capítulo1: Formas diferenciales en Rn. Integrales de línea. Factores integrantes. Sistemas térmicos. Capítulo 2: Subvariedades en Rn. Capítulo 3: Integración de formas diferenciales. Teorema de Stokes. Lema de Poincaré. Capítulo 4: Teorema de la divergencia. Flujos. Potenciales. Fórmulas de Green. Flujos de fluidos. Sistemas mecánicos.

**VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS**
Ejercicios hasta el capítulo IV de la bibliografía básica

**VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN**
Promoción: .Exposición. Resolución correcta de la lista de ejercicios.

**IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA**
M. Do Carmo. Differential Forms and Applications. Springer-Verlag, N. York, 1994

**IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA**
1. W. Fleming. Functions of Several Variables. Springer-Verlag, N. York, 1982.

COMPLEMENTO DE DIVULGACION

**OBJETIVOS DEL CURSO**
Desarrollar los elementos básicos de la teoría de formas diferenciales y subvariedades del espacio euclidiano. Formulación de diversos teoremas importantes : Green, Stokes, divergencia en este contexto moderno.

**PROGRAMA SINTETICO**
Capítulo1: Formas diferenciales en Rn. Integrales de línea. Factores integrantes. Sistemas térmicos. Capítulo 2: Subvariedades en Rn. Capítulo 3: Integración de formas diferenciales. Teorema de Stokes. Lema de Poincaré. Capítulo 4: Teorema de la divergencia. Flujos. Potenciales. Fórmulas de Green. Flujos de fluidos. Sistemas mecánicos.

**IMPREVISTOS**