Espacios de medida y espacios de probabilidad. Funciones medibles y variables aleatorias. Medida inducida por una variable aleatoria. Función de distribución de una variable aleatoria. Teorema de extensión de medidas. Caracterización de variables aleatorias a través de funciones de distribución

Esperanza de una variable aleatoria. Fórmula de cambio de variables en integración. Esperanza de una función de variable aleatoria. Momentos. Varianza de una variable aleatoria. Función generadora de momentos.

Espacios productos. Independencia de variables aleatorias. Sucesiones de variables aleatorias independientes. Distribuciones marginales. Covarianzas.

Desigualdad de Tchebyshev. Convergencia en probabilidad. Ley débil de los grandes números. Convergencia pp. Desigualdad de Kolmogorov. Ley fuerte de los grandes números. Teorema central del límite.

Los trabajos prácticos consistirán en la resolución de ejercicios propuestos. Se enfatizará en aspectos técnico-demostrativos.

Se propone un régimen de promoción.
· Se tomarán dos (2) exámenes parciales teórico prácticos. El segundo tendrá un carácter integrador. Cada uno de los exámenes tendrá una recuperación.
· El alumno que apruebe todos los exámenes (o sus recuperaciones) con al menos seis (6) promocionará la materia.
· El alumno que no promocione, pero que haya obtenido al menos cuatro (4) en los exámenes (o sus recuperaciones) regularizará la materia y deberá rendirla en los turnos regulares para aprobarla.
· El alumno que obtenga menos de cuatro en algún examen y su recuperación quedará libre.
· Los alumnos libres deberán rendir un examen práctico y uno teórico en los turnos regulares. La reprobación de alguno de ellos es eliminatorio. En caso de aprobar ambos, la nota surgirá como un promedio de las dos notas obtenidas.