El área del conocimiento conocida como Cálculo Diferencial e Integral, es una rama de la Matemática pura. Al mismo tiempo es un instrumento poderoso para atacar múltiples problemas que surgen en Física, Astronomía, Ingeniería, Química, Geología, Biología, y otros campos nuevos que van surgiendo por al avance vertiginoso de la ciencia y de la tecnología.
La informática actualmente se ha constituido en un auxiliar poderoso para el Cálculo, a través de algoritmos de cálculo aproximado, los que, al ser implementados en lenguajes de programación, ahorran engorrosos y largos cálculos, permitiendo obtener resultados en tiempos asombrosamente cortos.
Además, el Cálculo no es sólo un instrumento técnico, sino que contiene una colección de ideas fascinantes y atrayentes que han ocupado el pensamiento humano durante centurias. Estas ideas están relacionadas con todos los fenómenos que implican variación y cambio, como velocidad instantánea, razón de cambio y otros como recta tangente a una curva, optimización de funciones, área y volumen.
En esta carrera el estudio del Cálculo se realiza con un enfoque teórico-práctico, donde se abordan las demostraciones de los teoremas más importantes, junto con una variedad de aplicaciones y resolución de problemas. Esto permite que el alumno adquiera una noción sobre la potencia del Cálculo Diferencial e Integral y desarrolle en él la intuición geométrica y estrategias de pensamiento matemático.
El curso comienza con una revisión muy rápida de aspectos operacionales de tipo algebraico, durante los que se trata de enseñar la utilidad del lenguaje matemático para la descripción de procedimientos generales, mostrando el uso de letras como constantes y variables. La posibilidad de apoyar el razonamiento con interpretaciones geométricas es aprovechada cada vez que se ofrece, tanto para desarrollar la intuición geométrica como para usarla en la comprensión de ideas más abstractas.

BLOQUE 1: INTRODUCCIÓN
Tema 1 :
Ecuaciones en el plano: recta, circunferencia, elipse y parábola. Función Lineal. Ejercicios y problemas de aplicación.

BLOQUE 2: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

Tema 2 : FUNCIONES REALES
Intervalos y entornos. Valor absoluto. Funciones: Definición. Ejemplos. Funciones par e impar. Funciones monótonas. Tipos de funciones: Lineal, polinomial, racional, periódicas. Funciones: exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas. Operaciones con funciones. Ejercicios y problemas de aplicación.

Tema 3: LIMITE Y CONTINUIDAD
Definición informal de límite. Limites laterales. Definición Formal de límite. Propiedades y teoremas. Teorema de intercalación. Funciones contínuas. Definición. Tipos de discontinuidades. Teorema del valor intermedio. Ejercicios y problemas de aplicación.

Tema 4: DERIVADA DE UNA FUNCIÓN
Conceptos de velocidad media y velocidad instantánea. Ecuación de la recta tangente. Problemas de aplicación .Definición de derivada en un punto . Interpretación geométrica. Recta tangente. Derivada como función. Notaciones. Reglas de derivación. Regla de la cadena. Rectas tangente y normal a una curva en un punto. Aplicaciones: Tasa de variación. Derivadas de orden superior. Aplicaciones.

Tema 5: APLICACIONES DE LA DERIVADA
Vinculación entre el signo de la derivada primera de una función y la monotonía. Valores extremos. Máximos y mínimos absolutos y locales de una función. Determinación de extremos absolutos de una función en intervalo cerrado. Determinación de valores críticos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión Teoremas de Rolle y del valor medio. Criterios: de la primera y segunda derivada. Aplicaciones de máximos y mínimos. Determinación de límites por medio de derivadas. Regla de L`Hospital.

Tema 6: LA DIFERENCIAL
Concepto. La variación de una función y la diferencial df. Significado geométrico. Invariancia de la diferencial. Diferenciales sucesivas. Cálculo de errores mediante diferenciales. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. Teorema fundamental .

Tema 7: INTEGRACIÓN
Antiderivada. Definición. Teoremas. Reglas. Métodos de integración: por sustitución y por partes. Integral definida. Regla de Barrow. Determinación de áreas. Introducción a ecuaciones diferenciales.

Tema 8: SUCESIONES
Sucesiones de números reales. Notación. Conceptos de Convergencia y Divergencia. Sucesiones de términos con signos alternantes. Teorema de intercalación. Sucesiones crecientes y decrecientes.

La mayoría de las clases se desarrollan en forma teórico-práctica, complementadas con las clases prácticas. Además del material desarrollado en clase se asignarán ejercicios y problemas de aplicación para resolver fuera del horario de clases .

Pese al número elevado de alumnos, se procurará realizar evaluación continua mediante la participación activa de los alumnos en clase. Se tomarán tres (3) evaluaciones escritas. Cada evaluación escrita tendrá su recuperación.
Condiciones para regularizar y/o promocionar
1.- Tener desempeño participativo en clase y no menos del 70% de asistencias para regularizar y de 80% para promocionar.
2.- Aprobar las tres (3) evaluaciones parciales o sus recuperaciones, con al menos seis (6) puntos, para regularizar y con al menos siete (7) puntos para promocionar.
4.- Los alumnos que estén en condiciones de promocionar deberán aprobar, además, una evaluación integradora al final del cuatrimestre. La misma podrá ser oral o escrita, según lo que disponga la profesora responsable de la asignatura.