Este es un curso introductorio, común a casi todas las carreras de la facultad, que prepara para acceder a cursos de Cálculo Diferencial e Integral asumiendo una deficiente preparación matemática del alumno. Se dicta en paralelo con un curso de Algebra con el que divide los temas de la escuela media que la experiencia ha demostrado imprescindible rever para poder ingresar con posibilidades reales a los estudios matemáticos considerados tradicionalmente de nivel universitario.
La decisión de la facultad de que los estudiantes de diversas carreras compartan un grupo de cursos introductorios favorece la interacción de éstos -en contra del aislamiento disciplinar- permitiendo a la vez la ratificación o rectificación de la elección de carrera. El nivel elemental del curso permite una enseñanza no diferenciada para todo el grupo de alumnos. Aquellos que tienen un interés más instrumental, no se perjudican con un ligero matiz formal que resulta a la postre de utilidad en el desarrollo del pensamiento lógico. Por su parte, los amantes del rigor formalista se obligan a pensar en la función modelizadora de la Matemática, que es el aspecto fundamental que este curso destaca.
La importante oferta editorial existente en este nivel ha permitido la elección de un libro de texto, y se advertirá en toda la programación que se trata de un instructivo para elegir un grupo de temas y ejercicios de ese libro que dejan un conocimiento suficiente en el tiempo de que se dispone. La tarea desarrollada en los últimos años por los autores de textos elementales en la búsqueda de ejemplos de aplicación de la temática del curso, ampliamente reflejada en el libro elegido, permite un curso interesante para una amplia gama de expectativas.
El curso comienza con una revisión muy rápida de aspectos operacionales de tipo algebraico, durante los que se trata de enseñar la utilidad del lenguaje matemático para la descripción de procedimientos generales, mostrando el uso de letras como constantes y variables. La posibilidad de apoyar el razonamiento con interpretaciones geométricas es aprovechada cada vez que se ofrece, tanto para desarrollar la intuición geométrica como para usarla en la comprensión de ideas más abstractas.
Pasada esta etapa inicial, el resto del curso es una enseñanza conjunta de funciones y geometría analítica, apoyando cada concepto con el otro y usando ambos en la resolución de problemas concretos. Avanzando desde los problemas lineales de proporcionalidad directa hacia problemas geométricos con uso de Trigonometría y problemas de crecimiento y decaimiento de tipo exponencial.

Unidad 1: PRELIMINARES.
Conjuntos numéricos. Representación de los números reales en la recta. Gráfica de desigualdades en la recta real. Notación de intervalo.
Valor absoluto de un número real. El valor absoluto como distancia entre dos puntos en la recta.
Exponentes. Uso de las propiedades de los exponentes. Simplificación de radicales.
Teorema de Pitágoras. Algunas Fórmulas útiles de la Geometría.

Unidad 2: ECUACIONES E INECUACIONES.
Ecuación de una variable. Conjunto solución. Restricciones sobre el dominio de la variable. Procedimientos que conducen a ecuaciones equivalentes.
Ecuaciones cuadráticas. Resolución por factorización. Resolución utilizando la fórmula cuadrática.
Traducción de descripciones verbales a ecuaciones.
Notación de porcentaje. Conversión a notación decimal y fraccionaria. Conversión de notación decimal y fraccionaria a porcentaje.
Resolver problemas de aplicación variados, por ejemplo que involucren: Porcentajes. Movimiento uniforme y otros conceptos físicos. Conceptos geométricos: área, perímetro, volumen. Comercio y finanzas, etc.
Desigualdades o inecuaciones en una variable. Propiedades. Uso de las propiedades para obtener el conjunto solución de inecuaciones.
Resolución de desigualdades sencillas que involucren valor absoluto.

Unidad 3: COORDENADAS
Coordenadas Rectangulares. Fórmula de distancia. Punto medio. Gráfica de ecuaciones en el plano. Localización de algunos puntos. Intersecciones con los ejes. Simetrías. Efectos gráficos.
Circunferencia. Definición. Ecuación. Gráfica de una circunferencia dada la forma general. (Uso de completar cuadrados).
Recta. Pendiente. Ecuación de la recta dados: a) un punto y la pendiente, b) dos puntos. Gráficas, intersecciones con los ejes. Forma general de la ecuación de la recta. Rectas paralelas y perpendiculares.

Unidad 4: FUNCIONES
Funciones y sus gráficas.
Definición. Dominio, Imagen. Ejemplos. Dada una fórmula encontrar los valores de la función. Dado un punto, determinar si pertenece a la función. Fórmula implícita y explícita. Identificación gráfica de funciones. Obtención de información de una función a partir de su gráfica. (dominio, rango, puntos de intersección con los ejes) .
Funciones crecientes y decrecientes. Pares e impares. Funciones especiales: función lineal, función identidad, función cuadrática, cúbica, valor absoluto, de proporcionalidad inversa, funciones definidas por partes.
Técnicas de graficación. Corrimientos horizontales y verticales. Reflexiones respecto de los ejes.
Operaciones con funciones.
Composición de funciones. Funciones 1-1. Definición de inversa de una función. Determinación de la inversa.
Construcción de Funciones.

Unidad 5: FUNCIONES RACIONALES Y POLINOMIALES.
Funciones cuadráticas. Graficación utilizando corrimientos. Localización del vértice. Eje e intersecciones.
Funciones polinomiales. Función potencia de grado n. Funciones racionales. Determinación del dominio. Asíntotas. Graficación de funciones racionales. Análisis de algunas gráficas. Descomposición en fracciones parciales.

Unidad 6:FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.
Función exponencial f(x)=ax. Características de la gráfica para a>0 y para 0 Propiedades de los logaritmos.
Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
Interés Compuesto. Problemas de crecimiento y caída exponencial.

Unidad 7: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
Angulos y sus medidas. Funciones trigonométricas definidas por medio de la circunferencia unitaria.
Propiedades de la funciones trigonométricas. Dominio y rango. Período y signo. Identidades fundamentales.
Trigonometría del triángulo rectángulo.
Gráficas de las funciones seno y coseno. Gráficas de tangente, cosecante, secante y cotangente. Funciones trigonométricas inversas.

Unidad 8: TRIGONOMETRÍA
Identidades trigonométricas. Coseno y seno de la suma y diferencia. Fórmula para ángulo doble y mitad. Ecuaciones trigonométricas.
Ley del seno y del coseno. Coordenadas polares. Forma polar de un número complejo. Teorema de De Moivre.

Unidad 9: CONICAS EN EL PLANO
Parábola. Definición como lugar geométrico y deducción de la fórmula. Lado recto. Gráfico. Propiedades reflectantes.
Elipse. Definición y fórmula. Relaciones entre los semiejes y la distancia focal. Gráficos y propiedad reflectante.
Hipérbola. Fórmula. Asíntotas. Cambio de centro.

Unidad 1: PRELIMINARES.
Conjuntos numéricos. Representación de los números reales en la recta. Gráfica de desigualdades en la recta real. Notación de intervalo.
Valor absoluto de un número real. El valor absoluto como distancia entre dos puntos en la recta.
Exponentes. Uso de las propiedades de los exponentes. Simplificación de radicales.
Teorema de Pitágoras. Algunas Fórmulas útiles de la Geometría.

Unidad 2: ECUACIONES E INECUACIONES.
Ecuación de una variable. Conjunto solución. Restricciones sobre el dominio de la variable. Procedimientos que conducen a ecuaciones equivalentes.
Ecuaciones cuadráticas. Resolución por factorización. Resolución utilizando la fórmula cuadrática.
Traducción de descripciones verbales a ecuaciones.
Notación de porcentaje. Conversión a notación decimal y fraccionaria. Conversión de notación decimal y fraccionaria a porcentaje.
Resolver problemas de aplicación variados, por ejemplo que involucren: Porcentajes. Movimiento uniforme y otros conceptos físicos. Conceptos geométricos: área, perímetro, volumen. Comercio y finanzas, etc.
Desigualdades o inecuaciones en una variable. Propiedades. Uso de las propiedades para obtener el conjunto solución de inecuaciones.
Resolución de desigualdades sencillas que involucren valor absoluto.

Unidad 3: COORDENADAS
Coordenadas Rectangulares. Fórmula de distancia. Punto medio. Gráfica de ecuaciones en el plano. Localización de algunos puntos. Intersecciones con los ejes. Simetrías. Efectos gráficos.
Circunferencia. Definición. Ecuación. Gráfica de una circunferencia dada la forma general. (Uso de completar cuadrados).
Recta. Pendiente. Ecuación de la recta dados: a) un punto y la pendiente, b) dos puntos. Gráficas, intersecciones con los ejes. Forma general de la ecuación de la recta. Rectas paralelas y perpendiculares.

Unidad 4: FUNCIONES
Funciones y sus gráficas.
Definición. Dominio, Imagen. Ejemplos. Dada una fórmula encontrar los valores de la función. Dado un punto, determinar si pertenece a la función. Fórmula implícita y explícita. Identificación gráfica de funciones. Obtención de información de una función a partir de su gráfica. (dominio, rango, puntos de intersección con los ejes) .
Funciones crecientes y decrecientes. Pares e impares. Funciones especiales: función lineal, función identidad, función cuadrática, cúbica, valor absoluto, de proporcionalidad inversa, funciones definidas por partes.
Técnicas de graficación. Corrimientos horizontales y verticales. Reflexiones respecto de los ejes.
Operaciones con funciones.
Composición de funciones. Funciones 1-1. Definición de inversa de una función. Determinación de la inversa.
Construcción de Funciones.

Unidad 5: FUNCIONES RACIONALES Y POLINOMIALES.
Funciones cuadráticas. Graficación utilizando corrimientos. Localización del vértice. Eje e intersecciones.
Funciones polinomiales. Función potencia de grado n. Funciones racionales. Determinación del dominio. Asíntotas. Graficación de funciones racionales. Análisis de algunas gráficas. Descomposición en fracciones parciales.

Unidad 6:FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.
Función exponencial f(x)=ax. Características de la gráfica para a>0 y para 0 Propiedades de los logaritmos.
Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
Interés Compuesto. Problemas de crecimiento y caída exponencial.

Unidad 7: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
Angulos y sus medidas. Funciones trigonométricas definidas por medio de la circunferencia unitaria.
Propiedades de la funciones trigonométricas. Dominio y rango. Período y signo. Identidades fundamentales.
Trigonometría del triángulo rectángulo.
Gráficas de las funciones seno y coseno. Gráficas de tangente, cosecante, secante y cotangente. Funciones trigonométricas inversas.

Unidad 8: TRIGONOMETRÍA
Identidades trigonométricas. Coseno y seno de la suma y diferencia. Fórmula para ángulo doble y mitad. Ecuaciones trigonométricas.
Ley del seno y del coseno. Coordenadas polares. Forma polar de un número complejo. Teorema de De Moivre.

Unidad 9: CONICAS EN EL PLANO
Parábola. Definición como lugar geométrico y deducción de la fórmula. Lado recto. Gráfico. Propiedades reflectantes.
Elipse. Definición y fórmula. Relaciones entre los semiejes y la distancia focal. Gráficos y propiedad reflectante.
Hipérbola. Fórmula. Asíntotas. Cambio de centro.

Asistencia: La asistencia a las clases no es obligatoria. Pero sí es obligatorio conocer todo lo que en ellas se comunica y cumplimentar las actividades evaluables que en ellas se proponen.
Las actividades evaluables se calificarán en la escala de 0 a 10 y se aprueban con 5 puntos. Toda actividad evaluable cuenta con una instancia de recuperación, a opción del alumno. Cada vez que se mencione la calificación obtenida en una evaluación, si ésta ha sido recuperada nos referimos a la nota obtenida en la recuperación. Existirán dos tipos de actividades evaluables:
Prácticos: A lo largo del curso se propondrá al alumno una serie de problemas cuya resolución, a veces en clase (parcialitos) y otras fuera de ella (deberes), se deberá presentar por escrito en el momento indicado (la presentación fuera de término no es aceptada, se considera no aprobado). El conjunto de los prácticos, promediado, aporta al 20% de la calificación definitiva. Los prácticos no aprobados en ninguna de las dos instancias se considerarán con calificación cero a los efectos de su promediación.
Parciales: Existen dos exámenes escritos compuestos de problemas y ejercicios semejantes a los resueltos en la guía de ejercitación. El promedio de las calificaciones obtenidas en ellos constituye el 80% de la calificación definitiva. La recuperación de ambos parciales se efectúa al finalizar el curso.
Esto es, si A denota el promedio de calificaciones obtenidas en los prácticos y B el de los parciales, la calificación definitiva C se define por la ecuación ponderada:
C = 0.2 A + 0.8 B
La materia quedará aprobada (promoción) obteniendo calificación definitiva no inferior a 7. Con 5 puntos se obtiene la condición de \"regular\" que permite la aprobación de la materia rindiendo posteriormente el examen final. Los alumnos que han observado asistencia a todas las evaluaciones sin alcanzar los requisitos de aprobación descriptos tendrán acceso a una \"recuperación general\" cuya aprobación otorgará la condición de regular.
Requisitos adicionales: Para la promoción, además del promedio, es necesario tener aprobados el 75% de los prácticos. Los parciales deberán ser aprobados ambos, tanto para la regularidad cuanto para la promoción.
Se consideran libres los alumnos inscriptos que no lograren la regularidad. Ellos podrán presentarse en las fechas de exámenes que prevé la reglamentación. En este caso el examen constará de una parte escrita de resolución de problemas, de carácter eliminatorio, seguida de un oral.