Cursos de Grado

Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE ING. CS. EC. Y SOC.

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: Matemáticas
DEPARTAMENTO DE: CIENCIAS BASICAS
AREA: MATEMÁTICAS	AÑO: 2000 (Id: 215)
Estado: En tramite de Aprobación

**I - OFERTA ACADÉMICA**
CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO	PLAN DE ESTUDIOS ORD. Nº	CRÉDITO HORARIO
		SEM.	TOTAL
TÉCNICO EN MANTENIMIENTO INDUSTRIAL	12/99 O.R.	15	105

**II - EQUIPO DOCENTE**
Funciones	Apellido y Nombre	Total hs en este curso	Cargo y Dedic.	Carácter
Responsable	CASTAGNO, AURORA MARIA	7 hs.	30	Efectivo
Co-Responsable	ninguno	hs.		Efectivo
Jefe Trab. Prác.	COSCI, ANALIA CRISTINA	7 hs.	31	Efectivo
Auxiliar de 1º	ECHEVARRIA, GRACIELA DEL VALLE	7 hs.		Temporal

**III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO**
CREDITO HORARIO SEMANAL				MODALIDAD	REGIMEN
Teórico/ Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.		1c
7 Hs.	3 Hs.	4 Hs.	Hs.	Asignatura	Otro:
					Duración: 15 semanas
					Período del 13/03/00 al 23/06/00

**IV.- FUNDAMENTACION**
Este curso está implementado en el primer cuatrimestre del primer año de la carrera de Técnico en Mantenimiento Industrial. Tiene como fin proveer los conocimientos básicos del cálculo infinitesimal, para que sirvan como base para la instrumentación y comprensión de los contenidos de las otras asignaturas: Física, Química, etc. Para poder llegar a las aplicaciones del cálculo infinitesimal contamos con los conocimientos elementales adquiridos por los ingresantes en el curso introductorio. También queremos que el alumno del primer curso universitario que debe aprender a hacer ejercicios, a resolver problemas y a lograr la confianza imprescindible para aplicar las nociones adquiridas en cuestiones nuevas. Que tiene cierta urgencia en aprender a diferenciar y a integrar, no pierda de vista que lo que está estudiando deba servirle para algo más que para eso. Aspiramos en particular a que aquellos alumnos que tienen alguna vocación por el razonamiento lógico, encuentren mayor satisfacción intelectual, aunque también tiene interés para nosotros que quienes estén atraídos por la matemática aplicada comprendan la imprescindible necesidad de los fundamentos teóricos del instrumento que utilizan.

**V.- OBJETIVOS**
 Desarrollar la capacidad de abstracción, el espíritu crítico y la imaginación creadora.  Adquirir un adecuado manejo del simbolismo lógico.  Desarrollar la capacidad de integrar los conocimientos adquiridos.  Intuir resultados generales a partir del análisis de casos particulares.  Apreciar la importancia de la matemática, en el estudio de otras disciplinas de la carrera.  Adquirir hábitos de consulta del material bibliográfico.  Aplicar los conceptos de funciones en la resolución de situaciones problemáticas.  Desarrollar destrezas en las representaciones gráficas de las funciones.  .Aplicar los conocimientos del cálculo diferencial e integral en una variable.

**VI. - CONTENIDOS**
UNIDAD I: OTRAS FUNCIONES Funciones inversas de funciones circulares. Gráficas. La función exponencial y la logarítmica. Logaritmo. Propiedades. Gráficas. Resolución de ecuaciones exponenciales. UNIDAD II :. LÍMITE Y CONTINUIDAD Concepto intuitivo de “Límite de una función”. Propiedades de los límites. Definición rigurosa. Interpretación geométrica. Límite infinito. Límite para x tendiendo a infinito. Cálculo de límites. Indeterminaciones. Continuidad de funciones elementales. Condiciones para identificar la continuidad de una función. Consecuencias. UNIDAD III: LA DERIVADA Variación media. Definición de derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Función derivada. Aplicaciones. Continuidad y derivabilidad. Cálculo de derivadas. Derivadas de funciones compuestas. Concepto de diferencial de una función. Significado geométrico. Teorema de Rollé. Signo de la derivada y la monotonía. Extremos relativos. Cálculos de extremos. Concavidad, convexidad e inflexión. UNIDAD IV: INTEGRALES La integral definida. Aplicaciones. Función primitiva. Regla de Barrow. Teorema del valor medio del cálculo integral. La integral indefinida. Cálculo de primitivas. Integrales inmediatas. Cálculo de áreas. UNIDAD V: MÉTODOS DE INTEGRACIÓN Integración por sustitución. Integración por partes. Nociones de cálculo de integrales racionales.

**VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS**
Los trabajos prácticos, consistirán en resolver ejercicios y problemas de aplicación de los conceptos impartidos en las clases teóricas sin perjuicio de que algunas de ellas son objetos exclusivos de clases prácticas

**VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN**
Régimen de Promoción: Esta asignatura podrá aprobarse mediante régimen de promoción sin exámen final. Los alumnos promocionarán la asignatura, si al finalizar el dictado de la misma hubieran cumplido satisfactoriamente con las siguientes condiciones:  Haber asistido al 80 % de las clases prácticas establecidas.  Haber aprobado todos los exámenes parciales de carácter teórico – práctico, con un puntaje superior a los 60 % si es de primera instancia y en el recuperatorio.  Haber aprobado satisfactoriamente un coloquio integrador previo al primer turno de exámenes generales. Régimen de Alumnos Regulares:  El alumno deberás asistir regular y obligatoriamente a las clase de trabajos prácticos en el horario asignado.  Para poder rendir un parcial será indispensable haber cumplido con la asistencia mínima (80%) obligatoria a las clases prácticas.  El alumnos alcanzará la regularidad de la asignatura siempre que:  Al final del curso hubiera realizado y aprobado el 80 % de los trabajos prácticos.  Hubiera aprobado el 100 % de los exámenes parciales. A tal efecto, se tomarán tres exámenes parciales como mínimo, cada parcial admitirá su respectiva oportunidad para recuperarlo. Aquel alumno que al menos haya aprobado un parcial, podrá tener una única y última oportunidad a través de una evaluación general. Régimen de Alumnos Libres: El alumno que se presente a rendir exámen en condición de libre deberá:  Rendir un exámen evaluatorio escrito, que consistirá en la resolución de situaciones problemáticas, relacionadas con los ejercicios prácticos de la materia.Deberá obtener el 75 % de estos problemas bien resueltos.  Aprobada esta prueba, complementará la evaluación teórica (oral), consistente en la exposición de temas teóricos del programa vigente.  La nota de la evaluación será un promedio de las notas de la prueba escrita y de la evaluación oral.

**IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA**
* Rabufetti, Hebe T. “ Introducción al Análisis Matemático” (Cálculo I) Ed. Ateneo 1993  Sadosky- Guber “ Elementos de Cálculo Diferencial e Integral” ( Tomo I y II ). Edición 18. Librería y Editorial Alsina 1988.  Leithod, Louis “ El Cálculo con Geometría Analítica” Editorial Harla. 1992.  Ayres, Frank – Mendelson Elliot “ Cálculo Diferencial e Integral” Serie Shaum. Editorial Mc Graw Hill 1992.

**IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA**
 Demidovich, B “ Problemas y Ejercicios de Análisis Matemáticos”. Editorial Mir – Moscú 1985  Zill Dennis, G “ Cálculo con Geometría Analítica” Grupo Editorial Iberoamericana 1987  Edwin J. Purcell – Dale Varberg. “ Cálculo Con Geometría Analítica” Sexta edición. Impreso en México Programas Educativos S.A. C.V. Calz Chabacano N º 65- A

COMPLEMENTO DE DIVULGACION

**OBJETIVOS DEL CURSO**
 Adquirir un adecuado manejo del simbolismo lógico.  Desarrollar la capacidad de integrar los conocimientos adquiridos.  Intuir resultados generales a partir del análisis de casos particulares.  Apreciar la importancia de la matemática, en el estudio de otras disciplinas de la carrera.  Adquirir hábitos de consulta del material bibliográfico.  Aplicar los conceptos de funciones en la resolución de situaciones problemáticas.  Desarrollar destrezas en las representaciones gráficas de las funciones. .Aplicar los conocimientos del cálculo diferencial e integral en una variable.

**PROGRAMA SINTETICO**
Se destaca didácticamente la importancia fundamental de las funciones trascendentes elementales: exponencial, logarítmica. Circulares. Sus gráficas. Clasificación de las funciones. Composición de funciones. Función inversa de funciones. Ejemplos. A la noción de un límite de una función le es dada primeramente una motivación paso a paso, lo cual lleva al alumno desde el cálculo del valor de una función próxima aun número, a través de una discusión intuitiva del proceso de límite hasta la definición rigurosa que utiliza la simbología épsilon – delta. Se dan un conjunto de ejemplos con dificultades progresivas, Todos lo teoremas sobre límites están enunciados; también la generalización del concepto de límite. En el estudio de la continuidad, se han utilizado variados ejemplos. Se da la definición formal de derivada de una función. Las reglas de derivación se demuestran algunas, y se ilustran por medios de ejemplos. Trabajamos con las aplicaciones de la derivada: en la ecuación de la recta tangente a una curva; máximo y mínimo; gráficos de funciones aplicando estos conceptos. Estudiamos la antiderivada pasamos a la integral indefinida, cálculo de las mismas, con variedad de ejemplos. Aplicamos los métodos de integración. Estudiamos la integral definida como un límite de sumas. Son deducidas las propiedades elementales de las mismas. Se dan ejemplos de aplicaciones de la integral definida: cálculo del área bajo una curva.

**IMPREVISTOS**