Se trata de un curso básico de Mecánica Cuántica dirigido a alumnos de 4to. año de la Licenciatura en Física que ya han cursado la asignatura Estructura de la Materia que pertenece a 3er. año de la carrera.
Cabe enfatizar la importancia de esta disciplina en el desarrollo de la Física y la Química modernas. Se pretende familiarizar al alumno con conceptos y herramientas de esta disciplina que aplicará posteriormente a la resolución de problemas en distintas areas del conocimiento científico moderno. Es necesaria la formación básica del alumno para estar en condiciones de participar en temáticas de investigación ligadas a la cuántica en la que se desempeñan distintos grupos de investigadores, tanto en el Dpto. de Física como en otros Departamentos de la UNSL o fuera de su ámbito.

De acuerdo a lo que establece la Ordenanza del Consejo Superior No 2/93 sobre los contenidos mínimos para esta Asignatura se propone el siguiente esquema:

Bolilla 1: Ondas y Partículas. Introducción a las Ideas Fundamentales de la Mecánica Cuántica.

Fotones y ondas electromagnéticas: cuantos de luz y relaciones de Planck-Einstein. Dualidad onda-partícula. El principio de descomposición espectral.
Partículas materiales y ondas de materia: relaciones de de Broglie. Funciones de Onda: la ecuación de Schrödinger.
Descripción cuántica de una partícula. Paquetes de onda: partícula libre, paquete de ondas a un tiempo dado t. Principio de incerteza de Heisenberg. Evolución temporal de un paquete de ondas. Partícula en un potencial escalar independiente del tiempo.

Bolilla 2: Herramientas matemáticas para Mecánica Cuántica.

Espacio de las funciones de onda para una sola partícula. Bases ortonormales discretas y continuas. Espacio de Vectores de Estado. Notación de Dirac: kets y bras.
Representaciones en el espacio de estados: operadores, cambio de representaciones.
Ecuaciones de autovalores: observables. Ejemplos de representaciones y observables. Operadores R y P.

Bolilla 3: Postulados de la Mecánica Cuántica.

Descripción del estado de un sistema. Descripción de cantidades físicas y su medida. Evolución temporal de un sistema. Reglas de cuantización. Iterpretación física de los postulados: observables físicos. Valor medio y desviación cuadrática media. Compatibilidad entre observables.
Implicancias físicas de la ecuación de Schrödinger: propiedades generales. El caso de los sistemas conservativos. Principio de superposición y predicciones físicas.

Bolilla 4: Oscilador Armónico Unidimensional.

Su importancia en Física. Oscilador armónico clásico. Propiedades generales del Hamiltoniano mecánico cuántico. Autovalores y Autoestados de Hamiltoniano: degeneración. Funciones de onda asociadas a los estados estacionarios. Propiedades del estado fundamental. Evolución temporal de los valores medios.

Bolilla 5: Propiedades generales del momento angular en mecánica cuántica.

Su importancia. Relaciones de conmutación características. Teoría general. Definiciones y notación. Aplicación al momento angular orbital. Autovalores y autofunciones. Consideraciones físicas.

Bolilla 6: Aplicaciones de los postulados a casos simples: sistemas de spin ½ y sistemas de dos niveles.

La partícula de spin ½: cuantización del momento angular. Ilustración de los postulados en el caso de spin ½.
Estudio general del sistema de dos niveles. Aspectos estáticos del problema: efectos de acoplamiento en los estados estacionarios del sistema. Aspectos dinámicos: oscilaciones del sistema entre dos estados no perturbados. Representaciones matriciales. Matriz de Pauli.

Bolilla 7: Partícula en un potencial central: el átomo de hidrógeno.

Estados estacionarios de una partícula en un potencial central: aspectos del problema, separación de variables, estados estacionarios: números cuánticos y degeneración de niveles de energía.
Movimiento del centro de masas y movimiento relativo de un sistema de dos partículas interactuantes.
El átomo de hidrógeno: introducción. Modelo de Bohr. Teoría mecánico cuántica del átomo de hidrógeno. Discusión de los resultados: niveles de energía y funciones de onda. Orbitales atómicos.

Bolilla 8: Teoría de perturbaciones estacionarias.

Descripción general del método. Soluciones aproximadas. Niveles no degenerados. Perturbación de un nivel degenerado. Ordenes de corrección: primero y segundo orden. Ejemplo de oscilador armónico perturbado. Fuerzas de van der Waals. Origen de los términos de fuerza.

Los Trabajos Prácticos serán de dos tipos:
a) Problemas: ejercicios extraídos en su mayoría de la bibliografía básica recomendada abajo. En ellos el alumno desarrollará su destreza en la aplicación de los conceptos teóricos y de las herramientas matemáticas prácticas.
b) Una o dos prácticas especiales a elegir de entre las siguientes:
- Seminario basado en un artículo de interés relacionado a alguna de las unidades de la materia. Fuente: Am. J. of Physics, Physics Today, Physics World (http://physicsweb.org/toc), todas ellas son revistas accesibles para alumnos de los últimos años de la carrera.
- Experiencias de laboratorio coordinadas con la cátedra de Estructura de la Materia como, por ejemplo, experimento de EPR, efecto fotoeléctrico cuantitativo para la determinación de h/e, entre otras.
- Resolución del átomo de He por teoría de perturbaciones. Fuente: Apuntes de la cátedra de Química Cuántica del Profesor Tomás Pedro Eggarter.

Para regularizar la materia el alumno deberá:
- Asistir al 80% de las clases prácticas.
- Aprobar con nota mayor o igual a 7 (siete) tres evaluaciones parciales con ejercicios de problemas del nivel estudiado en el curso. Contará con dos recuperaciones, una para cada parcial.
- Aprobar las dos prácticas especiales.
Para aprobar la materia el alumno deberá complementar todo lo anterior con un examen teórico final.