Cursos de Grado

Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE CS. FISICO MAT. Y NAT.

ANEXO II

PROGRAMA DEL CURSO: OPTATIVA I
DEPARTAMENTO DE: FISICA
AREA: teorica	AÑO: 2003 (Id: 1865)
Estado: En tramite de Aprobación

**I - OFERTA ACADÉMICA**
CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE EL MISMO CURSO	PLAN DE ESTUDIOS ORD. Nº	CRÉDITO HORARIO
		SEM.	TOTAL
LIC. EN FISICA	2/93	9	126

**II - EQUIPO DOCENTE**
Funciones	Apellido y Nombre	Total hs en este curso	Cargo y Dedic.	Carácter
Responsable	FASULO, AMILCAR JESUS	126 hs.	PROFESOR TITULAR EXC.	Efectivo

**III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO**
CREDITO HORARIO SEMANAL				MODALIDAD	REGIMEN
Teórico/ Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.		1c
6 Hs.	3 Hs.	Hs.	Hs.	Seminario	Otro:
					Duración: semanas
					Período del al

**IV.- FUNDAMENTACION**
Este curso se formula con los contenidos necesarios para completar la currícula de un licenciado en física, en los temas de Física Matemática, que por razones de tiempo no son alcanzados en los cursos de Física Matemática I y II.

**V.- OBJETIVOS**
Introducir a los alumnos en el conocimiento y uso de las herramientas de cálculo y evaluación de resultados que proveen los contenidos del curso, determinando los que poseen sentido físico.

**VI. - CONTENIDOS**
Tema 1) Series de Fourier y la Transformada de exponencial de Fourier, propiedades. Cálculo de Transformadas y tablas. Convolución. Igualdad de Parceval. Transformada de Fourier en tres dimensiones. Problemas de la Física. Transformadas de Fourier seno y coseno. Resolución de problemas. Transformada de Laplace. Cálculo de transformadas y antitransformadas, contorno de Bronwich. Propiedades, convolución. Método de Heaviside para el desarrollo en fracciones parciales. Resolución de circuitos eléctricos. Tema 2) Transformada de Hilbert. Introducción a las relaciones de dispersión, índice de refracción, causalidad. Transformada de Hankel, aplicaciones. Transformadas integrales finitas. Transformadas finitas seno y coseno, propiedades, aplicaciones a la Física. Construcción de transformadas integrales. Tema 3) Ecuaciones Integrales. Ecuación de Volterra de segunda especie. Métodos de resolución: de la resolvente, de las aproximaciones sucesivas. Ecuaciones no lineales. Aplicaciones a la física, resolución por transformada de Laplace. Ecuaciones Integrales de Fredholm. Métodos de resolución: Determinantes, núcleos iterados. Aplicaciones. Núcleos iterados, nucleos degenerados. La ecuación de Hammertein. Autovalores y autofunciones. Núcleos simétricos, casos especiales, puntos de bifurcación. Teorema de Hilbert y Schmitdt y sus consecuencias. Resolución de problemas, aplicaciones a la física. Tema 4) Probabilidad y Estadística. Introducción: Naturaleza, representación tabular y gráfica de las muestras. Media y variancia. Experimentos aleatorios. Probabilidad. Permutaciones y combinaciones. Variables aleatorias, distribuciones discretas y continuas, media y variancia de una distribución. Distribución normal. Distribución de varias variables aleatorias, muestreo aleatorio, números aleatorios. Estimación de parámetros, intervalos de confianza. Pruebas de hipótesis, decisiones. Control de calidad, muestreo de aceptación, bondad del ajuste, Prueba Chi cuadrado. Pruebas no paramétricas. Pares de medidas rectas de ajuste. Resolución de problemas. Aplicaciones diversas.

**VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS**
La materia de llevará mediante la modalidad de seminario. Cada alumno desarrollará, por turno, en la pizarra un tema de la materia y los restantes los ejercicios y problemas del mismo tema.

**VIII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN**
Se empleará el régimen de promoción continua.

**IX.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA**
Snedon I.N. Fourier Transforms, New York 1951 Tricomi F.G. Methods of Applied Mathematics, Prentice Hall, 1965. Kreyszing E. Mateáticas Avanzadas para Ingeniería Vol. 2, Limusa 1984. Apuntes del Profesor.

**IX b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA**
Churchill R.V. Modern Operational Mathematcs in Engineering N.Y. 1984. Bateman H. Higher Transcendental Functions Vol. I N.Y. Mac Craw Hill 1953 Byron F.W. and Fuller R.W. Mathematics of Classical and Quantum Physics Vol. II Addison Weslwy 1970. Hildebrand F.W. methods of Applied Mathematics, Prentice Hall, Inc. 1965. Arfsken I, Mathematical Methods for Physicists Jeffreys H. And Jeffreys B.S. Methods of Mathematical Physics, CambridgeIniv. Press 1966 Morse P.M. and Feshbach Methods of Theoretical Physics, N.Y. Mac Craw Hill 1953

COMPLEMENTO DE DIVULGACION

**OBJETIVOS DEL CURSO**
Introducir a los alumnos en el conocimiento y uso de las herramientas de cálculo y evaluación de resultados que proveen los contenidos del curso, determinando los que poseen sentido físico.

**PROGRAMA SINTETICO**
Las transformadas integrales permiten resolver problemas de contornos y condiciones iniciales. Constituye una herramienta de suma importancia para el desarrollo de la fìsica teòrica. La transformada de Laplace tiene su màxima aplicaciòn en la resoluciòn de sistemas de ecuaciones con condiciones iniciales, tal como se requiere en la resoluciòn de circuitos eléctricos. Las ecuaciones integrales. Llegamos a las ecuaciones integrales a traves del planteo de problemas de acumulación de efectos, tal como lo es los efectos de la radiación electromagnética en el tiempo. Constituye una importante herramienta para el desarrollo teórico y resolución de problemas tecnológicos. Cálculo de probabilidades y la Estadística. Abordamos aqui los conocimientos básicos necesarios para el desarrollo de la física moderna y por otra parte para varias otras ramas de las actividades cientìficas y técnicas actuales, tal como el control de calidad de una determinada producción industrial.

**IMPREVISTOS**
Por la modalidad del dictado de la materia no se preve otros imprevistos que no sea la extensión en el tiempo mas alla de un par de semanas de duración en su dictado.