La mecánica estadística es uno de los pilares en la curricula del físico. Este curso representa una adecuada introducción a la temática, abordando principalmente los fundamentos y aplicaciones a sistemas no interactivos. Su entendimiento permite avanzar en el estudio del estado sólido, mecánica estadística de sistemas interactivos, termodinámica, etc.

TEMA 1: Principios Fundamentales
1.- Objetivo de la Mecánica Estadística.
2.- Postulado Fundamental.
3.- Conjunto Microcanónico y Ergodicidad.
4.- Conexión con la Termodinámica: Definición microscópica de \"Entropía\"
5.- Aplicaciones del formalismo Microcanónico.
Modelo de Einstein de un sólido cristalino.
Sistema de dos estados.
Modelo polimérico de una banda elástica.
6.- Conclusiones.
Problemas.

TEMA 2: El Conjunto Canónico
1.- Distribución de ProbabilidaD.
2.- Ejemplo Ilustrativo: Paramagnetismo.
3.- Condición de equilibrio en el Conjunto Canónico.
4.- Factorizabilidad de Z
Sistema de dos estados.
Modelo de Einstein de un sólido cristalino.
5.- Modelo de Debye.
6.- Radiación Electromagnética.
7.- Gas ideal monoatómico en el límite clásico.
8.- Teorema de Equipartición de la Energía.
9.- Gas ideal poliatómico.
Modos vibracionales.
Modos rotacionales.
Modos electrónicos y nucleares.
10.- Conclusiones.
Problemas.

TEMA III - Conjuntos Canónicos Generalizados
1.- Potenciales Termodinámicos.
Ejemplo 1: Barra metálica sometida a la acción de un peso.
Ejemplo 2: Compresión de un gas a temperatura constante.
Expresiones diferenciales.
2.- Conjunto Macrocanónico.
3.- Condición de equilibrio en el Conjunto Macrocanónico.
4.- Aplicación del formalismo Macrocanónico: Adsorción.
Adsorción en monocapa: ecuación de Langmuir.
Adsorción en multicapas: ecuación de BET.
5.- Conjunto de Gibbs.
6.- Condición de equilibrio en el conjunto de Gibbs.
7.- Aplicación del formalismo de Gibbs: sistema unidimensional no ideal.
Alta temperatura.
Baja temperatura.
8.- Conclusiones.
Problemas.

TEMA IV - Equilibrio entre Fases y Especies Químicas
1.- Equilibrio entre fases.
Ecuación de Clausius-Clapeyron.
Cálculo de la presión de vapor.
2.- Ejemplos de aplicación.
Adsorción.
Formación de gotas de agua.
3.- Equilibrio entre especies químicas.
El caso de una mezcla ideal.
Ley de Vant\'t Hoff.
Interpretación cinética de la constante de equilibrio K.
4.- Ejemplo de cálculo de constantes de reacción.
Disociación de moléculas.
Ionización de H.
5.- Conclusiones
Problemas.

TEMA V - Sistema de Partículas Cuánticas
1.- Fermiones y Bosones.
2.- Estadísticas cuánticas de Fermi-Dirac y Bose-Einstein.
Fermiones.
Bosones.
3.- El límite clásico.
4.- Electrones en un metal.
5.- Fotones.
6.- Condensación de Bose-Einstein.
7.- Observación experimental de un Condensado de Bose-Einstein.
Distribución de velocidades de un BEC.
8.- Conclusiones.
Problemas.

TEMA VI - Sistemas Fuera del Equilibrio
1.- El problema del Caminante al Azar.
2.- Ecuación Maestra.
Irreversibilidad.
Hermiticidad.
Principio de balance detallado
Linealidad
3.- Resonancia Magnética.
Equilibrio.
Campo magnético constante, ? = 0.
Acoplamiento débil con la red.
Acoplamiento fuerte con la red y campo de r f.
4.- Procesos de Reacción - Difusión.
Aproximación de campo medio.
Influencia de las fluctuaciones.
Un modelo ecológico.
5.- La Hipótesis de Regresión de Onsager.
Valor medio de A(t) fuera del equilibrio.
Fluctuaciones espontáneas en el equilibrio.
Formulación de la hipótesis de regresión.
6.- Aplicaciones.
Cinética de reacciones químicas.
Difusión.
7.- Teorema de Disipación - Fluctuación.
8.- Teoría Lineal de Respuesta
9.- Aplicaciones.
Absorción de una perturbación monocromática.
Fricción y ecuación de Langevin.
10.- Conclusiones.
Problemas.

Cada tema incluye la elaboración de conclusiones y resolución de problemas por parte de los alumnos.

1. Cada alumno deberá resolver la totalidad de los problemas y entregar una carpeta donde se explique claramente la solución de los mismos.

2. Al finalizar el curso, cada alumno deberá aprobar un coloquio sobre los problemas resueltos.

3. Si un alumno no aprueba dicho coloquio, deberá aprobar una única recuperación que consiste en un examen escrito sobre nuevos problemas referidos a toda la temática del curso.